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50 metros al este del antiguo Higuerón: formas culturales de abordar la localización espacial con potencialidades etnomatemáticas
(Bolema: Boletim de Educação Matemática, 2021) Gavarrete Villaverde, María Elena; Albanese, Veronica
Desde la Etnomatemática se plantea la importancia de tener en consideración aspectos propios de la cultura de los estudiantes, para acercarlos al aprendizaje de conceptos matemáticos que están en uso durante las prácticas cotidianas. Para ello es necesario, primero, analizar en profundidad tales elementos de la cultura para identificar relaciones con la matemática escolar y después formar adecuadamente a los docentes. Presentamos entonces, aquí, el análisis etnomatemático del signo cultural costarricense de las direcciones a la tica como un signo idiosincrático para la localización espacial de las direcciones postales o de las indicaciones para determinar un lugar. Utilizamos las perspectivas teóricas ética local, émica global, y dialógica glocal como principales herramientas teóricas y metodológicas para realizar el análisis. Finalmente, problematizamos este signo cultural para la acción pedagógica describiendo algunas actividades que se han llevado a cabo para la formación de docentes en Costa Rica.
A Microscopic Model for a One Parameter Class of Fractional Laplacians with Dirichlet Boundary Conditions
(Springer Science and Business Media Deutschland GmbH, 2021) Bernardin, Cèdric; Gonçalves, Patrícia; Jiménez-Oviedo, Byron
We prove the hydrodynamic limit for the symmetric exclusion process with long jumps given by a mean zero probability transition rate with infinite variance and in contact with infinitely many reservoirs with density α at the left of the system and β at the right of the system. The strength of the reservoirs is ruled by κN−θ > 0. Here N is the size of the system, κ > 0 and θ ∈ R. Our results are valid for θ ≤ 0. For θ = 0, we obtain a collection of fractional reaction–diffusion equations indexed by the parameter κ and with Dirichlet boundary conditions. Their solutions also depend on κ. For θ < 0, the hydrodynamic equation corresponds to a reaction equation with Dirichlet boundary conditions. The case θ > 0 is still open. For that reason we also analyze the convergence of the unique weak solution of the equation in the case θ = 0 when we send the parameter κ to zero. Indeed, we conjecture that the limiting profile when κ → 0 is the one that we should obtain when taking small values of θ > 0
A mixed virtual element method for the Brinkman problem
(Mathematical Models and Methods in Applied Sciences vol.27 no.4 707-743 2017, 2017) Cáceres, Ernesto; Gatica, G.N.; Sequeira, Filander
In this paper, we introduce and analyze a mixed virtual element method (mixed-VEM) for the two-dimensional Brinkman model of porous media flow with non-homogeneous Dirichlet boundary conditions. More precisely, we employ a dual-mixed formulation in which the only unknown is given by the pseudostress, whereas the velocity and pressure are computed via postprocessing formulae. We first recall the corresponding variational formulation, and then summarize the main mixed-VEM ingredients that are required for our discrete analysis. In particular, in order to define a calculable discrete bilinear form, whose continuous version involves deviatoric tensors, we propose two well-known alternatives for the local projector onto a suitable polynomial subspace, which allows the explicit integration of these terms. Next, we show that the global discrete bilinear form satisfies the hypotheses required by the Lax–Milgram lemma. In this way, we conclude the well-posedness of our mixed-VEM scheme and derive the associated a priori error estimates for the virtual solution as well as for the fully computable projection of it. Furthermore, we also introduce a second element-by-element postprocessing formula for the pseudostress, which yields an optimally convergent approximation of this unknown with respect to the broken ℍ(div)-norm. Finally, several numerical results illustrating the good performance of the method and confirming the theoretical rates of convergence are presented.
A Monte Carlo Study of the Photon Spectrum due to the Different Materials Used in the Construction of Flattening Filters of LINAC
(Hindawi, 2017-07-10) Estepa Jiménez, Juan Sebastián; Díaz Lagos, Mercedes; Martínez Ovalle, Segundo Agustín
Different types the spectrum of photons were studied; they were emitted from the flattening filter of a LINAC Varian 2100 C/D that operates at 15 MV. The simplified geometry of the LINAC head was calculated using the MCNPX code based on the studies of the materials of the flattening filter, namely, SST, W, Pb, Fe, Ta, Al, and Cu. These materials were replaced in the flattening filter to calculate the photon spectra at the output of this device to obtain the spectrum that makes an impact with the patient. The different spectra obtained were analyzed and compared to the emission from the original spectra configuration of the LINAC, which uses material W. In the study, different combinations of materials were considered in order to establish differences between the use of different materials and the original material, with the objective of establishing advantages and disadvantages from a clinical standpoint.
A priori and a posteriori error analyses of a pseudostress-based mixed formulation for linear elasticity
(Computers and Mathematics with Applications vol.71 no.2 585-614 2016, 2016-01-02) Gatica, Gabriel N.; Gatica, Luis F.; Sequeira, Filánder A.
In this paper we present the a priori and a posteriori error analyses of a non-standard mixed finite element method for the linear elasticity problem with non-homogeneous Dirichlet boundary conditions. More precisely, the approach introduced here is based on a simplified interpretation of the pseudostress-displacement formulation originally proposed in Arnold and Falk (1988), which does not require symmetric tensor spaces in the finite element discretization. In addition, physical quantities such as the stress, the strain tensor of small deformations, and the rotation, are computed through a simple postprocessing in terms of the pseudostress variable. Furthermore, we also introduce a second element-by-element postprocessing formula for the stress, which yields an optimally convergent approximation of this unknown with respect to the broken ℍ(div)-norm. We apply the classical Babuška-Brezzi theory to prove that the corresponding continuous and discrete schemes are well-posed. In particular, Raviart-Thomas spaces of order k≥0 for the pseudostress and piecewise polynomials of degree ≤k for the displacement can be utilized. Moreover, we remark that in the 3D case the number of unknowns behaves approximately as 9 times the number of elements (tetrahedra) of the triangulation when k=0. This factor increases to 12.5 when one uses the classical PEERS. Next, we derive a reliable and efficient residual-based a posteriori error estimator for the mixed finite element scheme. Finally, several numerical results illustrating the performance of the method, confirming the theoretical properties of the estimator, and showing the expected behaviour of the associated adaptive algorithm, are provided.
Abandono temprano en estudiantes universitarios: un estudio de cohorte sobre sus posibles causas
(Universidad Nacional, Costa Rica, 2021-01-31) Rodriguez Pineda, Magaly; Zamora Araya, José Andrey
El objetivo principal de esta investigación es conocer las razones por las cuales un estudiante de primer ingreso se puede convertir en un desertor temprano; se estudia el caso particular de la Universidad Nacional. Se usó un enfoque cuantitativo de tipo exploratorio, no experimental y correlacional. Los participantes fueron 158 estudiantes de la cohorte 2014, que no reportaron matrícula en el primer ciclo del 2015, a los que se les aplicó un cuestionario con 25 preguntas. Por medio de un análisis factorial exploratorio, se logró determinar que las variables asociadas con el abandono escolar respondían a factores de tipo (1) académico y de ambiente estudiantil, representado por las notas; (2) motivacional, en el que destacan variables como el estado de ánimo, duración de la carrera, falta de orientación, entre otras; (3) económico-familiar, asociado con la falta de beca, problemas familiares o cambio del estado conyugal; y (4) vocacional, relacionado con variables como falta de interés y percepción de poca utilidad de la carrera seleccionada como primera opción. Además, la deserción fue mayor en estudiantes del estrato 3, es decir, aquellos provenientes de colegios con menores oportunidades educativas y de los sectores sociales más vulnerables.
Abelian covers of alternating groups
(Archiv der Mathematik 107 135-150, 2016-07-07) Barrantes, Daniel; Hill, Nick; Ramírez, Jeremías
Let G = A n , a finite alternating group. We study the commuting graph of G and establish, for all possible values of n barring 13, 14, 17, and 19 whether or not the independence number is equal to the clique-covering number.
Acciones y desafíos en la formación de docentes de matemáticas en el contexto de la pandemia en la Universidad Nacional - Costa Rica
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2021) Morales-López, Yuri; Alpízar Vargas, Marianela; Gavarrete Villaverde, María Elena
A raíz de la pandemia de Covid-19, muchas de las actividades que se realizan en la formación de docentes de matemáticas sufrieron afectaciones. En la Escuela de Matemática de la Universidad Nacional en Costa Rica se han abordado los retos generados y se han propuesto soluciones para mitigar, en la medida de lo posible, tal afectación. En esta escuela se ha trabajado en la continuidad de los cursos y en el vínculo con el contexto laboral, en el seguimiento de los trabajos finales de graduación (investigaciones ejecutadas por los estudiantes) y en los proyectos de investigación inscritos de manera formal en dicha universidad en el marco de la educación matemática. Se muestran en las siguientes páginas los principales factores que tomaron parte en este proceso de adaptación y cómo se han plantado y ejecutado las acciones de contingencia; además, se muestran algunas lecciones aprendidas y que podrían ser de interés para la comunidad educativa nacional e internacional.
Las actitudes hacia la matemática, el desarrollo social, el nivel educativo de la madre y la autoeficacia como factores asociados al rendimiento académico en matemática
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2020-01) Zamora Araya, José Andrey
El documento trata sobre la problemática del bajo rendimiento académico en matemática (RAM) y, como objetivo principal, analiza de qué manera se relaciona este con las actitudes hacia la materia, la autoeficacia percibida, el desarrollo social y el nivel educativo. Participaron 197 estudiantes de 7.o, 8.o y 9.o grado de colegio con edades entre los 13 y 16 años. El estudio es de tipo correlacional y se utilizaron las técnicas de análisis factorial exploratorio y regresión múltiple, para determinar la asociación entre los constructos. Tales tácticas confirman la importancia de que los estudiantes tengan seguridad en sí mismos cuando realizan tareas matemáticas, lo que se refleja en los coeficientes significativos para las dimensiones de confianza (p = 0.001) y experiencia de maestría (p < 0.001), pero no así el nivel educativo de la madre. También, se obtuvieron resultados inesperados con respecto al desarrollo social y algunas dimensiones de la escala de actitudes hacia la matemática; sin embargo, se reafirma lo fundamental de estos constructos y la autoeficacia en el RAM, por lo que se recomienda ampliar la investigación sobre dichas variables
Administración de proyectos con Excel usando PERT/CPM
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2002) Azofeifa Zamora, Carlos E.
Se presenta la técnica PERT/CPM de la ciencia administrativa, que ayuda a comprobar y controlar aquellos proyectos que involucran muchas tareas interrelacionadas, mediante la resolución de un problema de la administración de proyectos con la ayuda de la hoja electrónica Excel, además, se realiza un análisis de sus beneficios. También se aplica la técnica PERT/Costos en el control de los costos del proyecto, Nassir Sapag Chain (2001) es una guía especial en este tema.
Alfabetización, razonamiento y pensamiento estadísticos: competencias específicas que requieren promoverse en el aula
(Red de Investigadores Educativos Chihuahua AC, 2021-09) Aguilar Fernández, Eduardo; Zamora Araya, José Andrey; Guillén Oviedo, Helen Susana
El objetivo principal del ensayo consiste en analizar cómo el enfoque por competencias puede contribuir al cumplimiento de los fines de la educación estadística. Se realiza una revisión sobre el concepto de competencias, sus tipos y enfoque. Posteriormente se analiza la relación entre el enfoque por competencias y la educación estadística, de tal manera que la incorporación de la alfabetización, razonamiento y pensamiento estadístico se consideren como competencias por desarrollar. Asimismo se brindan definiciones de competencias matemáticas y estadísticas, enfatizando en que son diferentes pero complementarias. Finalmente se rescatan las recomendaciones del informe de la Guidelines for Assessment and Instruction in Statistics Education (GAISE) para la enseñanza de la estadística y sugerencias de cómo podrían implementarse las competencias estadísticas en las aulas bajo un enfoque por competencias.
Algunos métodos para la solución de problemas de la física-matemática
(Universidad Nacional (Costa Rica), 1994) Quintero, R.; Bonatti, J.
En este trabajo, se exponen algunos métodos para la solución de problemas de frontera, en regiones donde esta frontera es desconocida y se encuentra en movimiento (problema tipo Stefan). Como ejemplo se resuelve analíticamente el problema de congelamiento de un suelo húmedo. Brevemente se exponen algunos conceptos y resultados de la teoría de funciones generalizadas pertinentes a esta investigación, procediendo luego, al planteo del citado problema del congelamiento de un suelo húmedo como un problema generalizado de Cauchy y a su correspondiente solución. Se expone también un método numérico de solución.
Análisis de Correspondencia para estudiar la relación entre algunas variables medidas a partir de la Encuesta Nacional de Opinión Pública del año 2006 (ENOPU-06)
(Universidad de Costa Rica, 2011) Aguilar Fernández, Eduardo
Este estudio tiene como finalidad establecer relaciones entre distintas variables educativas y de salud de la ENOPU-06. Para ello se estudia la relación entre las variables nivel educativo y centro de salud que visitó la última vez, nivel de ingreso del hogar y región donde vive, edad y establecimiento de salud que visitó la última vez. Para estudio de la relación entre las variables se aplicó la técnica de Análisis de Correspondencia. Los resultados muestran que las personas de mayor edad buscan atención médica más local y que las personas de edades intermedias fueron las más dadas a buscar atención médica. Las personas de la región metropolitana parecen tener un ingreso que les permite satisfacer sus necesidades. Además, las personas con mayor nivel de preparación académica tienden a buscar los centros hospitalarios que cuentan con mayor cantidad de servicios especializados
Análisis de correspondencia simple para estudiar la relación entre factores del abandono escolar y el estrato del colegio de procedencia en la Universidad Nacional de Costa Rica
(Universidad de Costa Rica, 2024) Aguilar Fernández, Eduardo; Zamora Araya, José Andrey; Rodríguez Pineda Magaly
Resumen. Objetivo: explorar la relación entre diferentes variables asociadas con el abandono escolar y el estrato del colegio de procedencia en el estudiantado que abandonó la Universidad Nacional. Método: El equipo investigador elaboró un cuestionario de aspectos relacionados con el abandono estudiantil aplicado por medio de un muestreo voluntario a 503 personas estudiantes en una población de 5023 y se estudió la asociación entre 16 variables del ambiente universitario relacionadas con el abandono escolar y el estrato del colegio de procedencia por medio de la prueba chi cuadrado de Pearson, así como por un análisis de correspondencia simple para las asociaciones que resultaron significativas. Resultados: Los análisis mostraron que las variables información de los servicios (p = 0,027), interacción con los compañeros (p = 0,006), rendimiento académico (p = 0,016), expectativas sobre la carrera (p = 0,014), conexión a Internet (p = 0,023), estado del dispositivo (p = 0,010) y espacio físico (p = 0,027) están relacionadas con el estrato del colegio de procedencia. Conclusiones: Los resultados resaltan diferencias en aspectos socioeconómicos y educativos, así como en la capacidad de integra-ción a la vida universitaria entre los diferentes estratos.
Análisis de la confiabilidad de los resultados de la Prueba de Diagnóstico Matemática en la Universidad Nacional de Costa Rica utilizando el modelo de Rasch
(Universidad de Costa Rica, 2015-11-13) Zamora Araya, José Andrey
El objetivo del presente estudio es evidenciar cómo la implementación de la teoría de respuesta a los ítems, en particular el modelo de Rasch, ha logrado mejorar los índices de confiabilidad de la prueba de diagnóstico matemático en la Universidad Nacional de Costa Rica, pasando de un alfa de .51 en el 2010 a uno de .78 en el 2012. El análisis psicométrico permitió brindar recomendación acerca de la construcción de la prueba que redundaron en mejores indicadores y elaboración de ítems para medir los diferentes niveles de habilidad que es el propósito fundamental de una prueba diagnóstica.
Análisis de las definiciones de límite que brindan estudiantes universitarios
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2021-07-31) González Flores, Yosenith ; Montoro Medina, Ana Belén; Ruiz-Hidalgo, Juan F.
Este trabajo tiene un doble objetivo; por un lado, analizar las definiciones que brindan estudiantes universitarios sobre el concepto de límite en un punto de una función y, por otro, tanto diseñar como validar un sistema de categorías para llevarlo a cabo. Se estudiaron las definiciones de límite proporcionadas por 38 estudiantes universitarios de Biología e Ingeniería en Química Industrial, matriculados en un curso de Cálculo Diferencial e Integral, durante el primer semestre del 2018, en la Universidad Nacional, Costa Rica. Para ello, se utilizaron categorías a priori y fue necesario complementarlas con otras de naturaleza inductiva, surgidas durante el análisis de contenido de las respuestas. Estas categorías fueron ratificadas mediante un análisis de fiabilidad. Los estudiantes evidenciaron la categoría límite como objeto en la mitad de sus respuestas, aproximadamente, y la categoría límite como proceso en más de tres cuartas partes. Además, constataron las categorías términos de posición relativa y descoordinación general de los procesos, en un estimado de la mitad de sus respuestas. El sistema de categorías creado permitió examinar unidades de información de una manera ordenada, simple y replicable. Finalmente, los estudiantes muestran una concepción dual del límite ya sea como un objeto, noción fija y estática, o como un proceso, noción procesual y dinámica. Asimismo, consideramos que el análisis de contenido descrito en la metodología puede permitir a futuros investigadores crear un sistema de categorías similar o usar este para indagaciones en otros contextos.
Análisis de regularidad de genomas para detección de telómeros y secuencias autónomamente replicativas
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2010) Morales-López, Yuri; Ugalde León, Alejandro; Láscaris-Comneno Slepuin, Tatiana
Hasta el momento, las levaduras han proporcionado mucha de la información referente a los orígenes eucarióticos de la replicación. La levadura Yarrowia lipolytica ha sido analizada con el fin de generar información que contribuya a la detección de regularidades de interés genético (Ugalde, Morales y Láscaris-Comneno, 2010) mediante la aplicación del índice de máxima regularidad imax,r (Láscaris-Comneno, Skliar y Medina, 1999). En este trabajo, el imax,r se aplica, en particular, al análisis de la secuencia correspondiente al cromosoma IX cosmid 8224 y telómero derecho de la Saccharomyces cerevisiae, lo cual permite detectar el telómero (C1-3)A documentado en la base de datos especializada NCBI; asimismo identificar zonas completamente contenidas en este rasgo en las cuales el imax,r alcanza su valor máximo de toda la secuencia. El análisis de genomas de la Yarrowia lipolytica por tamaños de ventana menores o iguales que la longitud de sus secuencias replicativas indicó, en todos los casos estudiados, que la región para la cual se obtiene el mayor imax,r se encuentra totalmente contenida en la correspondiente secuencia autorreplicativa.
Análisis factorial para el estudio de la mortalidad de Costa Rica. Periodo 1900-2010
(Universidad de Costa Rica, 2013) Aguilar Fernández, Eduardo
La mortalidad es uno de los componentes de la dinámica demográfica constituido en un importante indicador del reflejo del estado de salud de una población, por lo que conocer su comportamiento es de suma importancia en el desarrollo de las sociedades. El objetivo de la presente investigación es construir un modelo de análisis factorial mediante la aplicación de la técnica de componentes principales a un conjunto de tasas de mortalidad por grupo de edad y sexo para identificar componentes influyentes en la mortalidad de Costa Rica durante el período 1900-2010. El análisis factorial permitió identificar inicialmente tres factores principales que explican en un 96,6 % la variabilidad de la mortalidad de Costa Rica. Se espera que esta serie de estimaciones contribuyan al estudio del comportamiento de la mortalidad y de sus implicaciones para el desarrollo del país y, a su vez, sirva de base para que futuros estudios complementen los alcances de la presente investigación.
Analysis of the School Climate Scale in University Environments (ECEAU)
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2024-01) Duarte Abarca, Karolayn; Zamora Araya, José Andrey; Quesada, Darcy; Prado-Abarca, Mónica
[Objective] The aim of this paper is to verify the factorial structure of the School Climate Scale in University Environments (ECEAU) through structural equation models (SEM). [Methodology] A non-experimental cross-sectional study was carried out with a random sample of 381 students of the Universidad Nacional de Costa Rica (UNA), to whom the ECEAU was applied. A SEM model was proposed to confirm the factor structure of the scale and an exploratory factor analysis (EFA) was used to provide the basis for an alternative SEM model with a different structure. The reliability of scales was determined using McDonald’s omega, and the goodness of fit indexes used for the SEM models were the RMSEA, the CFI, the TLI and the GFI. The analysis was carried out using R software. [Results] The reliability of the scales in both models was adequate (w>0.70), although the metrics in the proposed model produced better results. The AFE suggested a different structure for the ECEAU, keeping some dimensions of the original structure and modifying and eliminating others. The goodness of fit indexes in both models were almost identical, with RMSEA=0.02, CFI=0.99, TLI=0.99 and GFI=0.98, which provides supporting evidence for the factorial structures proposed. [Conclusions] The original structure of the ECEAU was confirmed, while the differences in the results of the estimation and rotation methods generated another equally valid factorial structure for measuring the school climate construct in this university, and could be applied to other similar contexts
Analysis of an Augmented HDG Method for a Class of Quasi-Newtonian Stokes Flows
(Springer, 2015) Gatica, Gabriel; Sequeira, Filánder
In this paper we introduce and analyze a hybridizable discontinuous Galerkin (HDG) method for numerically solving a class of nonlinear Stokes models arising in quasi-Newtonian fluids. Similarly as in previous papers dealing with the application of mixed finite element methods to these nonlinear models, we use the incompressibility condition to eliminate the pressure, and set the velocity gradient as an auxiliary unknown. In addition, we enrich the HDG formulation with two suitable augmented equations, which allows us to apply known results from nonlinear functional analysis, namely a nonlinear version of Babuka-Brezzi theory and the classical Banach fixed-point theorem, to prove that the discrete scheme is well-posed and derive the corresponding a priori error estimates. Then we discuss some general aspects concerning the computational implementation of the method, which show a significant reduction of the size of the linear systems involved in the Newton iterations. Finally, we provide several numerical results illustrating the good performance of the proposed scheme and confirming the optimal order of convergence provided by the HDG approximation.

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