Artículos científicos

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Diseño de una unidad didáctica para la enseñanza de la homotecia mediante la metodología del análisis didáctico
(Comité Latinoamericano de Matemática Educativa (CLAME), 2016) González Flores, Yosenith; Arias Gómez, Ignacio; Picado Alfaro, Miguel; Valverde Soto, Gabriela
Se presenta el planteamiento de una investigación que pretende fundamentar y elaborar una unidad didáctica para la enseñanza del concepto de homotecia en octavo grado de la Educación General Básica en Costa Rica (estudiantes de 14 años). Esto para atender las demandas curriculares de la reforma educativa establecida por el Ministerio de Educación Pública en el 2012 y proponer a los profesores de matemática una herramienta didáctica para la enseñanza de este concepto. Desde los principios del análisis didáctico, se plantean realizar los estudios conceptual, de contenido, cognitivo y de instrucción que fundamenten la selección y secuenciación de las tareas que se propongan, y, complementariamente, diseñar instrumentos de evaluación.
Un viaje desde un segmento hasta la banda de Möbius
(Sociedad Canaria de Profesorado de Matemáticas Luis Balbuena Castellano (SCPM), 2024) Jiménez Oviedo, Byron; Ramírez Jiménez, Jeremías; Oviedo Rodrígez, Katalina; Díaz Flores, Rita
Este documento tiene como objetivo utilizar la herramienta GeoGebra para hacer una construcción de la cinta de Möbius, propuesta en el libro clásico “Elementos de Geometría Diferencial” de Manfredo Do Carmo. Esta construcción se describirá de manera sencilla y clara, facilitando su comprensión y permitiendo al lector replicar el resultado. Además, se proporcionarán instrucciones para adaptar esta construcción a una forma más general.
Abandono estudiantil en el curso de Matemática General: identificación de variables relevantes para su predicción
(Universidad de Costa Rica, 2025) Zamora Araya, José Andrey; Moreira Mora, Tania Elena
El objetivo del estudio fue determinar las variables más importantes para la predicción del abandono estudiantil del curso de Matemática General, de la Universidad Nacional de Costa Rica (UNA), considerando el tipo de estudiante y el momento en que se identifica el abandono. Se construyeron seis modelos predictivos (dos grupos estudiantiles en tres momentos diferentes) y en cada modelo se implementaron tres algoritmos de aprendizaje supervisado: Regresión Logística (RL), Random Forest (RF) y XGBoost (XGB). La muestra total se dividió en archivos de entrenamientos, estudiantado que matriculó el curso durante los años 2017 y 2018 y archivos de prueba correspondientes a la matrícula del año 2019. Una vez calibrados los hiperparámetros (validación 10 folds) se identificaron las principales variables asociadas con abandono estudiantil (AE) en el curso de Matemática General de cada modelo con base en la medida de importancia de Gini. No obstante, el rendimiento de los algoritmos oscila entre valores de F1- Score de 0.6251 y 0.7300. Además, se comparó el poder predictivo de los algoritmos en cada modelo por medio de un ANOVA de medidas repetidas con validación cruzada con 10 Folds, y no se encontraron diferencias significativas entre los tres algoritmos en ninguno de los modelos propuestos. Las principales variables asociadas al abandono estudiantil (AE) son de tipo académico como la nota de la prueba de actitud académica (PAA), la nota de colegio y las notas de las pruebas parciales, individuales; como el sexo y la edad de ingreso, económicas; como la beca y el índice de desarrollo social (IDS) e institucionales como el estrato, la edad y especialización del personal docente. Se recomienda asignar al profesorado especializado en Matemática Educativa para impartir los cursos iniciales y el diseño propuesto para tomar decisiones sobre acciones que aumenten la permanencia.
Factores asociados al clima educativo a partir de la percepción de estudiantes que abandonan la Universidad Nacional de Costa Rica
(Red de Investigadores Educativos, Chihuahua., 2023) Zamora Araya, José Andrey; Aguilar Fernández, Eduardo; Rodríguez Pineda, Magaly
El objetivo del estudio fue explorar cuáles factores se asocian con el clima educativo de la Universidad Nacional de Costa Rica a partir de la percepción del estudiantado que abandonó la institución durante el periodo 2017-2020. Se utilizó un enfoque cuantitativo de tipo exploratorio no experimental y correlacional que a partir de la aplicación de un análisis factorial exploratorio permitió identificar que las variables relacionadas al clima educativo, antes de abandonar la universidad, se agrupan en cinco factores: organización curricular (metodología de los cursos, expectativas de la carrera, profesorado que imparte los cursos), compromiso estudiantil (asistencia a clases, grado de cumplimiento de las materias asignadas, asistencia a horas de consulta), condiciones materiales para el estudio (estado del dispositivo electrónico, conexión a Internet, espacio físico para labores académicas), la interacción en el contexto universitario (servicios brindados por la universidad, relación con el personal administrativo e inicio de las clases) y la interacción educativa (interacción con compañeros y profesores). Del estudio se deriva que el clima educativo es un constructo multidimensional que el análisis factorial exploratorio subdividió en cinco factores que pueden ser la base para tomar decisiones tendientes a mejorar las interacciones académicas y las condiciones de permanencia del estudiantado.
Rezago en asignaturas de contenido matemático en estudiantes de último año: analizando resultados de colegios en territorios indígenas y del Gran Área Metropolitana de Costa Rica
(Universidad de Costa Rica, 2021) Moreira Mora, Tania Elena; Zamora Araya, José Andrey; Smith-Castro, Vanessa; Montero Rojas, Eiliana
Esta investigación utiliza la perspectiva de la eficacia escolar considerando tres factores: características sociodemográficas, actitudes hacia la matemática y creencias sociales en torno al género en contextos matemáticos. El objetivo es explorar el valor predictivo de variables que podrían estar asociadas al rezago en asignaturas de contenido matemático en estudiantes de colegios ubicados en territorios indígenas y del Gran Área Metropolitana de Costa Rica (GAM). El estudio de corte transversal y correlacional se realizó con una muestra de 356 estudiantes, quienes respondieron cuatro escalas: autoeficacia matemática, utilidad de la matemática, creencias sexistas y estereotipos de género en contextos matemáticos. Se utilizaron modelos de regresión multinivel con dos variables dependientes: a) un contador de rezago para asignaturas de contenido matemático y b) una variable que identificó a quienes debieron presentar pruebas de aplazados en matemática. Los resultados mostraron la autoeficacia matemática como el principal predictor del rezago en ambas poblaciones y en ambas variables dependientes. Solo en los colegios del GAM fueron relevantes las predictoras edad, sexismo benevolente y equidad. Aunado a esto, el valor explicativo de los predictores en las variables dependientes, es considerablemente mayor para los colegios de la GAM. A pesar de las diferencias contextuales, se concluye que la autoeficacia matemática es un predictor relevante para el rezago, reforzando la importancia de su estímulo en el aula. Otra conclusión es la necesidad de realizar estudios específicos en colegios de territorios indígenas, con el fin de contribuir a la comprensión de los factores asociados al rezago en esta población particular.
Autoeficacia y su relación con el rendimiento académico en estudiantes de enseñanza de la matemática
(Universidad Estatal a Distancia, Costa Rica, 2020) Zamora Araya, José Andrey; Cruz Quesada, Jesús Daniel; Amador Montes, Marlon Steven
En el ámbito de la investigación educativa el constructo de autoeficacia, enmarcada dentro de la teoría social cognoscitiva, ha sido estudiado para dar respuesta al bajo rendimiento académico. Por ello, la investigación pretende analizar de qué manera se relaciona las fuentes de autoeficacia matemática con el rendimiento académico en matemáticas (RAM), en los estudiantes de la carrera de bachillerato y licenciatura en la Enseñanza de la Matemática (BLEM) de la Universidad Nacional, Costa Rica (UNA). Participaron 92 estudiantes de I, II y III nivel del BLEM a quienes se les aplicó la escala de fuentes de autoeficacia matemática (EFAM), adaptada al español por Zalazar, Aparicio, Ramírez y Garrido (2011). El estudio es correlacional y se utilizó la técnica de regresión múltiple para determinar la correlación entre el RAM y las fuentes del constructo, utilizando como covariables, sexo, la tenencia de beca, nivel educativo de los padres, elección de carrera, nivel de carrera y el hecho de haber reprobado. Los resultados evidencian la relevancia de la experiencia directa (p<0,050) como predictor en el RAM; así como el hecho de haber reprobado (p<0,001). Las demás variables poseen importancia práctica, exceptuando la persuasión verbal. En definitiva, se reafirma la importancia de la autoeficacia matemática en el RAM.
Advantages of the Rasch Model for Analysis and Interpretation of Attitudes: the Case of the Benevolent Sexism Subscale
(Universidad Nacional de Córdoba, 2018) Zamora Araya, José Andrey; Smith Castro, Vanessa; Montero Rojas, Eiliana; Moreira Mora, Tania Elena
This paper describes how the use of Rasch Analysis (RA), compared with the Classical Test Theory (CTT) and other Item Response Theory (IRT) approaches, could enhance the study and interpretation of attitudinal scales. This is illustrated with data from197 students from the University of Costa Rica who answered the Benevolent Sexism (BS) Scale (Glick & Fiske, 1996). Besides providing estimations of the measure’s specific accuracy at different levels of the construct, the RA, thanks to the person versus item map, allowed us to generate respondents’ profiles describing particular aspects of the construct and according to their estimated scores in the scale. The analysis indicated that construct categories for participants with scores between [-0.30, 0.5] in the logit scale are the most accurately represented, with more items covering this interval, and reflecting the three aspects of the scale described by the theory. On the other hand, results showed less measurement accuracy for a considerable number of respondents with lower scores, suggesting the need for the development of additional items for that level of the scale. These evidences are discussed in light of the benefits of using the RA for the understanding and interpretations of respondents’ scores in attitudinal scales, according to the underlying theory.
Desafíos del Asesor Regional de Matemáticas ante la Reforma en Educación Matemática
(Universidad de Costa Rica, 2015) Poveda Vásquez, Ricardo; Morales-López, Yuri
En el 2012, el Consejo Superior de Educación de Costa Rica aprobó un nuevo currículo de matemáticas para la Educación Primaria y Secundaria, modificando la forma tradicional en que los diferentes actores educativos han llevado a cabo el proceso de enseñanza y aprendizaje. Uno de estos actores educativos es Asesor Pedagógico Regional de Matemáticas, muchas veces es invisibilizado en estos procesos. Esta Reforma curricular, sin embargo, lo ha potenciado como un pilar fundamental y ha dinamizado su papel dentro de cada Dirección Educativa Regional del país. En este artículo se señalarán algunos desafíos que tiene el Asesor Pedagógico Regional de matemáticas para que sea exitoso este proceso de Reforma curricular
Incorporación de la tecnología en el proceso de formación de profesores en la escuela de matemática de la Universidad Nacional
(Universidad de Costa Rica, 2007) Poveda Vasquez, Ricardo; Gamboa Araya, Ronny Wilson
En este artículo se hace un análisis sobre el proceso de formación de educadores de la Escuela de Matemáticas de la Universidad Nacional respecto al uso de la tecnología, fundamentado en su plan de estudios y en la información recolectada por medio de la aplicación de un cuestionario para conocer lo que sucede en las aulas en relación con dicho tema. Los resultados muestran que aunque se han realizado esfuerzos por incorporar la tecnología en los cursos, éstas no se están utilizando de la forma más adecuada y no se están explotando al máximo.
Acreditación: razones para apuntar hacia la calidad
(Universidad Estatal a Distancia, Costa Rica, 2012) Gonzáles Sandoval, Elizabeth; Martínez Rodríguez, Margot; González Sandoval, Esteban
El crecimiento de la oferta universitaria se dio en un marco de desregulación y sin normas específicas de control sobre su desempeño y calidad. En respuesta a esta situación, se creó el Sistema Nacional de Acreditación de la Educación Superior (SINAES). La acreditación viene a garantizar la calidad de las carreras que se someten a sus procesos. La Universidad Nacional está consciente de la necesidad de ofrecer a la sociedad graduados cuya excelencia se vea certificada por los organismos competentes. En este marco, las Escuelas de Matemática e Informática, ambas pertenecientes a la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, han accedido voluntariamente a someterse a los procesos de autoevaluación, acreditación y reacreditación. Este artículo presenta una breve síntesis de los resultados obtenidos en los procesos de autoevaluación para la reacreditación de las carreras impartidas por estas Unidades Académicas, a saber Bachillerato y Licenciatura en la Enseñanza de la Matemática e Ingeniería en Sistemas de Información con grado de Bachiller ato, en lo que concierne a estudiantes, docentes, empleadores y graduados.
La Etnomatemática como campo de investigación y acción didáctica: su evolución y recursos para la formación de profesores desde la equidad
(Red Latinoamericana de Etnomatemática, Colombia, 2013) Gavarrete Villaverde, María Elena
En este artículo se propone una descripción de la evolución de la Etnomatemática desde 1985, considerando la implicación que ha tenido en eventos académicos de índole mundial (ICME, ICEm), así como también en documentos emitidos por la UNESCO, que plantean los desafíos por propiciar la equidad en la Educación Matemática. La evolución se describe en tres etapas y se pone de manifiesto reflexiones sobre la importancia de incidir en la formación profesional para combatir la exclusión promovida por una visión etnocentrista de las matemáticas.
Museo de Historia y Filosofía de las Matemáticas: Evolución y Alcance para la Formación Docente en Costa Rica
(Comité Latinoamericano de Matemática Educativa, 2016) Gavarrete Villaverde, María Elena; Chavarría Vásquez, Jesennia; Martínez Rodríguez, Margot
En este trabajo se describe la trayectoria del Museo “Juan Félix Martínez” desde su nacimiento hace más de una década – como un proyecto de la Escuela de Matemática de la Universidad Nacional de Costa Rica. Esta trayectoria aborda cuatro fases: las dos primeras conllevan la fundación y constitución del Museo como un proyecto institucional; la tercera corresponde a la transición del Museo hacia una base teórica, centrada en la visión sociocultural de las matemáticas. Todas estas fases nutren el diseño y fundamentos de las actividades que se van a ejecutar en la cuarta fase, con el fin de promover el abordaje de la historia de la matemática desde la visión sociocultural como recurso didáctico en la formación docente.
Etnomatemáticas indígenas y formación docente: una experiencia en Costa Rica a través del modelo MOCEMEI
(Red Latinoamericana de Etnomatemática (Colombia), 2015) Gavarrete Villaverde, María Elena
Este artículo expone la evolución y resultados de una investigación desarrollada con docentes de primaria que trabajan en entornos indígenas en Costa Rica. Posee un doble objeto de estudio: las etnomatemáticas de tres grupos étnicos y la formación docente en etnomatemáticas dentro de un modelo intercultural. Los fundamentos teóricos del estudio se basan en las etnomatemáticas, la enculturación matemática y el aprendizaje a través de proyectos; así como también posee unos fundamentos empíricos que están constituidos por cuatro sub-estudios, los cuales consistieron en un diagnóstico de carácter etnológico realizado a tres grupos étnicos de Costa Rica, así como también tres diagnósticos en los cuales participaron: 30 profesionales que trabajan en temas de educación y cultura, 69 docentes de educación primaria que trabajan en entornos indígenas y 11 profesionales en pedagogía. Con los resultados de los sub-estudios se estableció un Curso de Formación Docente basado en Etnomatemáticas Indígenas, específico para quienes trabajan en estos entornos. La experiencia de implementación del curso se evaluó a través de un modelo etnográfico participativo y generó evidencias de la formación docente a través de un portafolio y un microproyecto curricular basado en etnomatemáticas indígenas. Dicha evaluación dio lugar a proponer un Modelo de Formación Docente basado en Etnomatemáticas Indígenas. Y se aportan elementos de discusión acerca de la pertinencia cultural y la formación docente, así como acerca de la relación entre el conocimiento cultural y el conocimiento matemático escolar.
La vinculación de la educación y género
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2013) Castillo Sánchez, Mario; Gamboa Araya, Ronny Wilson
Este ensayo pretende abordar la vinculación existente entre el papel de la educación y el rol del género a través del abordaje de temas como las relaciones sexistas en la educación, formas de discriminación y transversalización de género en la educación. En la educación actual hemos normalizado la desigualdad, lo que ha influido en que tanto hombres como mujeres adopten estos roles consciente o inconscientemente. Por lo tanto, es innegable el papel que la educación ha tenido en la reproducción de los modelos de desigualdad y jerarquización entre hombres y mujeres. Aunque se haya legislado a favor de la equidad de género, en el uso del lenguaje inclusivo, en las cuotas de participación en organismos políticos, en la representación para diferentes instituciones, la creación de entes encargados de velar por un trato igualitario entre hombres y mujeres, estos esfuerzos resultan insuficientes. La igualdad de género requiere un proceso de aculturación que cambie concepciones y prácticas socialmente aprendidas. Por tal razón, es necesario un cambio orientado hacia la igualdad en la práctica educativa que incluya a todas las personas involucradas y permita desarrollar una educación sin discriminación.
El papel de la teoría crítica en la investigación educativa y cualitativa
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2011) Gamboa Araya, Ronny Wilson
La teoría crítica surge para promover un entendimiento de la situación histórica y cultural de la sociedad con el propósito de generar acciones en torno a una transformación de ésta. Los cambios que ha sufrido la sociedad como consecuencia de las distintas relaciones de poder y opresión, la globalización y las distintas problemáticas que la aquejan han provocado que distintos autores propongan un replanteamiento de ésta, lo que influye en el proceso de investigación cualitativa que se desarrolla bajo esta perspectiva. La teoría crítica ofrece un esquema de trabajo que supera la simplicidad, los estereotipos idealistas y la rigidez de las conclusiones e interpretaciones convencionales sobre el progreso del conocimiento científico en el ámbito social. El investigador crítico observa los hechos desde la perspectiva marcada por el momento histórico, cultural y social de su tiempo, los cuales deben ser observados en sus potencialidades y significados para ser comprendidos en el contexto social e histórico en que se produce. El presente artículo tiene como propósito presentar los aspectos básicos de la teoría crítica y la necesidad de su replanteamiento según las exigencias actuales. A la vez, pretende mostrar cómo esta contribuye a los procesos de investigación educativa desde una perspectiva cualitativa.
Creencias de los estudiantes en los procesos de aprendizaje de las matemáticas
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2008) Chaves Esquivel, Edwin; Castillo Sánchez, Mario; Gamboa Araya, Ronny Wilson
Este artículo tiene como objetivo describir la influencia que tienen las creencias de los estudiantes respecto a las Matemáticas y su enseñanza. Primero se hace una revisión teórica sobre el tema y luego se analizan los resultados de algunas las investigaciones que se han realizado en otros contextos. Los resultados señalan que los estudiantes perciben a las Matemáticas como una disciplina útil, pero difícil, que se aprende mediante la repetición de ejercicios y las creencias que poseen son producto de experiencias vividas durante su proceso formativo.
La educación para la paz: una respuesta a las demandas sociales
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2012) Castillo Sánchez, Mario; Gamboa Araya, Ronny Wilson
Los recientes conflictos mundiales han acrecentado el interés por abordar temas importantes para la sociedad como la pobreza extrema, la escasa oportunidad laboral, el incremento en las tasas de analfabetismo y los diferentes tipos de discriminación. Desde este panorama la educación para la paz es un tema trascendental para el futuro de la educación actual. Luego de una revisión de la literatura varios autores abogan por una formación basada en los valores como el amor, la equidad, justicia, libertad, felicidad, seguridad, paz y verdad, constituyendo la educación la clave para el progreso de la humanidad en la búsqueda de ideales de paz, libertad y justicia. Dentro de este contexto, se mencionan los efectos negativos del avance tecnológico y de la globalización, la cual ha venido a acentuar las diferencias sociales y los problemas de violencia, creando un ciudadano consumidor. En este sentido, existe coincidencia entre los autores que la educación es el medio para el logro de objetivos sociales que apunten a la mejora de las condiciones sociales y del ser humano. El presente ensayo tiene como propósito abordar el tema de la educación para la paz, la cual se visualiza como una de las respuestas a la problemática mundial y constituye uno de los medios para la formación del ser humano que se desea. Aunque los esfuerzos no han sido suficientes para lograr el cambio deseado, hay que ser optimistas y conscientes de que es responsabilidad de todos realizar un esfuerzo mayor para llevar adelante acciones e ideas tendientes a mejorar el sistema educativo actual, donde la educación para la paz forme parte integral y esté integrada como un elemento esencial de todo proyecto educativo.
Un modelo explicativo de las creencias y actitudes hacia las Matemáticas: Un análisis basado en modelos de ecuaciones estructurales
(Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, 2016) Gamboa Araya, Ronny; Moreira-Mora, Tania Elena
Este artículo resume los resultados de una investigación cuyo propósito fue analizar qué aspectos relacionados con las creencias y actitudes de los estudiantes hacia las Matemáticas poseen una mayor evidencia de relación con ellas. Se utilizó un diseño cuantitativo. La recolección de datos se realizó con 506 estudiantes de educación secundaria de Costa Rica. Para el análisis de la información se utilizó un modelo de ecuaciones estructurales. Los resultados señalan que desde una visión de las Matemáticas de resolución de problemas, existe evidencia de relación entre los componentes cognitivo, afectivo y conductual, y la actitud hacia la disciplina. La mayoría de las tendencias didácticas del docente y la percepción de este presentaron evidencia de relación directa con las creencias hacia las Matemáticas e indirecta con las actitudes hacia la materia. Sin embargo, fue la imagen del estudiante respecto a sí mismo en la disciplina la que mayor relación presentó.
Correlación entre el examen de admisión y el rendimiento en el primer año de la carrera enseñanza de la matemática en la UNA
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2008) Chaves, Edwin; Castillo, Mario; Gamboa Araya, Ronny Wilson
Este artículo plantea la correlación entre el examen de admisión de la Universidad Nacional de Costa Rica, respecto al rendimiento de los estudiantes de primer ingreso a la carrera Bachillerato y Licenciatura en la Enseñanza de la Matemática, en los primeros dos cursos de la especialidad. En este análisis se consideran las variables: calificación en examen de admisión (total y por módulos), promedio de secundaria y rendimiento en los primeros dos cursos matemáticos de la carrera. Para determinar la relación entre las variables se utiliza el coeficiente de correlación de Pearson. Los resultados revelan que los módulos del examen de admisión presentan una baja correlación, con respecto al rendimiento en dichos cursos. Por esta razón, pareciera que el actual proceso de selección de estudiantes de nuevo ingreso a esa carrera, no está realizando una adecuada discriminación con respecto a las bases necesarias para garantizar el éxito.
Deserción y reprobación, desde el enfoque del estudiantado en la educación superior, en el curso de Matemática General1
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2019) Hidalgo Mora, Randall; Gamboa Araya, Ronny Wilson; Castillo Sánchez, Mario
Este artículo describe la deserción y reprobación en el primer curso de Matemática en la Universidad Nacional de Costa Rica desde el enfoque del estudiante y traza líneas generales en cuanto a posibles causas. Este curso presenta altos índices de deserción y reprobación que repercuten en otras problemáticas, como el avance académico del estudiante. Además, genera implicaciones individuales y sociales en términos de las expectativas estudiantiles, familiares y emocionales por la discrepancia entre las ambiciones de los jóvenes y sus logros, así como consecuencias económicas para el sistema universitario. En esta investigación se trabajó con toda la población de estudiantes matriculados en el I y II ciclo del año 2017. A ellos se les aplicó un cuestionario, vía correo electrónico, en el cual se les consultó sobre aspectos generales y posibles causas de deserción y reprobación. El análisis arrojó los siguientes resultados: un alto porcentaje de deserción, independientemente del ciclo lectivo; un mayor porcentaje de aprobación durante el II ciclo, especialmente en las mujeres, posiblemente asociado a un proceso de aprendizaje o de adaptación a la vida universitaria; que la mayoría de los estudiantes proviene de colegios públicos y presenta mayor porcentaje de reprobación y que las causas de deserción priorizadas por los estudiantes son el bajo rendimiento académico, los conocimientos previos y los hábitos de estudio. Al respecto, puede concluirse que resulta necesario generar políticas institucionales con las cuales sea posible disminuir la deserción y reprobación, específicamente en cursos de primer ingreso a la universidad y, por tanto, acortar tiempos de graduación y optimizar recursos institucionales.

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