Artículos científicos

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El Programa Etnomatemáticas: Perspectivas Actuales y Futuras
(Red Latinoamericana de Etnomatemática (Colombia), 2017) Milton, Rosa; Clark Orey, Daniel; Gavarrete Villaverde, María Elena
Este artículo ofrece una amplia visión en etnomatemáticas que incluye ideas, procedimientos y prácticas enraizadas en diversos contextos culturales. Al reflexionar en las dimensiones sociales, educativas y políticas de la etnomatemática se abordan aspectos importantes de este programa de investigación que conlleva al desarrollo de enfoques innovadores para el desarrollo de una sociedad dinámica y “glocalizada”. La etnomatemática reconoce que los miembros de distintos grupos culturales desarrollan técnicas, métodos y explicaciones matemáticas únicos, los cuales les permiten entender y transformar las normas sociales. Las bases teóricas de las etnomatemáticas ofrecen alternativas válidas a los estudios tradicionales que aluden los aspectos pedagógicos y la naturaleza de la matemática. La agenda actual para la etnomatemática es continuar en marcha con una trayectoria progresiva que contribuya al logro de la justicia social, la paz y la dignidad para la humanidad. Las discusiones expuestas en este artículo comparten algunas ideas clave que facilitan una comprensión más clara del campo de la etnomatemática, al discutir acerca de las acciones pedagógicas sus contribuciones para los programas de formación docente.
El potencial para la enseñanza de la geometría que tiene los templos en Costa Rica: Premisas de una indagación desde la perspectiva etnomatemática
(Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C., 2019) Quesada López, Natalia; Chavarría Ramírez, Rosaura; Benavides Guido, Gerald; Gavarrete Villaverde, María Elena
Este documento describe las reflexiones de los investigadores acerca del potencial que tienen los templos en Costa Rica para generar una acción pedagógica que contribuya a mejorar la enseñanza de la geometría. La investigación se desarrolla en la Universidad Nacional de Costa Rica y se enmarca en el Programa Internacional de Etnomatemática. Las reflexiones que se exponen generan las premisas indagatorias donde los investigadores manifiestan sus percepciones sobre la relación que tienen las características arquitectónicas de los templos y la Geometría Tridimensional, el Movimiento de las formas geométricas, la Geometría analítica y la Geometría Sintética; estas reflexiones surgen a partir de una prueba piloto.
Enseñanza de la estadística por medio de la resolución de problemas
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2023) Espinoza González, Jonathan; Espinoza González, Johan; Chaves Esquivel, Edwin
La investigación realizada consistió en la elaboración y puesta en práctica de una propuesta pedagógica para la enseñanza de la Estadística en la educación secundaria por medio de la “resolución de problemas”. El documento describe el proceso realizado para la construcción de un problema y su aplicación a un pequeño grupo de estudiantes de secundaria en una zona rural de Costa Rica. Los resultados obtenidos son muy positivos y dejan en evidencia la viabilidad de este recurso para enfrentar el proceso de enseñanza y aprendizaje de la Estadística. Sin embargo, para su implementación, los docentes requieren de un conocimiento teórico que de soporte al proceso de construcción y ejecución de los problemas, así como adquirir la sensibilización sobre el rol que debe jugar cada uno de los actores en dicho proceso.
Significados y perspectivas en modelización matemática de un cuerpo docente formador en Enseñanza de la Matemática de una universidad pública costarricense
(Universidad de Costa Rica, 2024) Chavarría Vásquez, Jesennia; Gamboa Araya, Ronny Wilson
Las concepciones que presenta el profesorado sobre modelización matemática inciden en la manera en la cual el proceso matemático se aborda en el aula y en las estrategias de enseñanza utilizadas. El objetivo de esta investigación fue caracterizar el significado y perspectivas en modelización matemática de un grupo docente formador de la carrera Enseñanza de la Matemática. El estudio fue cualitativo. Se aplicó una entrevista virtual a 28 docentes, en el segundo semestre del 2021. El instrumento aplicado contó con la anuencia de las personas docentes a participar de la investigación, e incluía una descripción sobre la confidencialidad de la información. Para el análisis de la información se utilizó el análisis de contenido. Dentro de los resultados se puede mencionar que el significado que le otorgan las personas docentes formadoras al proceso de modelización está ligado a la resolución de problemas, sin una relación estrecha con el contexto que se plantea. Dentro de las dificultades que mencionan y que inciden en el estudiantado al momento de enfrentarse a problemas de modelización, está la comprensión del problema que, en opinión de estos, se debe a una carencia de conocimientos algebraicos. Se determinó que el planteamiento de problemas con un conocimiento matemático específico, para el tratamiento o uso de datos, es una de las estrategias de enseñanza más utilizadas para el abordaje de la modelización matemática. Además, se indica que, para la incorporación de la modelización en los planes de estudio de formación de docentes de matemática, es necesario abordar el conocimiento de estos sobre los procesos de modelización, así como un adecuado planeamiento e incorporación de este tipo de actividades.
Análisis del metodo loal dosnontinuo galerkin para la ecuación de fokker-planck
(Universidad de Costa Rica, 2016) Guillén Oviedo, Helen; Sequeira A., Filánder
En este artículo se introduce y se analiza el método “Local Discontinuous Galerkin” (LDG) para la ecuación de Fokker-Planck con condiciones de contorno homogéneas. En particular, se emplea una formulación mixta en la cual las principales incógnitas corresponden al flujo de probabilidad y la función de densidad de probabilidad. Se aplican resultados conocidos provenientes del análisis funcional para establecer que el esquema discreto está bien puesto. Además, se proveen estimaciones de error para el método completamente-discreto, usando la iteración de Euler hacia atrás. Finalmente, se presentan ejemplos numéricos que exhiben el buen comportamiento del esquema propuesto.
Relación entre la dimensión afectiva y el aprendizaje de las matemáticas
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2014) Gamboa Araya, Ronny Wilson
Resumen. Las matemáticas se han convertido, para un número importante de estudiantes, en un obstáculo para el logro de sus objetivos escolares, de manera que ha trascendido la parte académica y se ha establecido como un impedimento cognitivo y emocional. Lo que el estudiantado siente, percibe, cree y su actuación influye directamente en esto. Aunado a lo anterior, lo que el sujeto docente siente, percibe, sus expectativas, creencias y actitudes respecto a la disciplina, también juegan un importante papel en el tipo de enseñanza que realiza y la dimensión afectiva de sus estudiantes. El presente artículo tiene como propósito abordar, basado en aspectos teóricos de varios autores, algunos elementos de la dimensión afectiva y, a partir de ellos, mostrar elementos concernientes tanto a docentes como a estudiantes y su relación con la enseñanza y aprendizaje de la matemática. Se obtuvo que el papel de la dimensión afectiva en el aprendizaje de las matemáticas debe ser un elemento abordado por la educación matemática como un medio para comprender este proceso desde la perspectiva de los actores relacionados con él, estudiantes y profesorado, así como para lograr un cambio en dicha disciplina a partir del mejoramiento de las creencias y actitudes del alumnado y personal docente hacia esta área del conocimiento.
La implementación de los programas de estudio de Matemática en primaria desde la visión de la persona docente
(Universidad Nacional de Costa Rica, 2022) Gamboa-Araya, Ronny; Hidalgo Mora, Randall; Castillo Sánchez, Mario
Este artículo tiene como objetivo analizar, desde la perspectiva del personal docente de primaria, los procesos que este lleva a cabo en las aulas en los aspectos metodológicos y de evaluación en el área de Matemática, como parte del desarrollo de los programas de estudio de la disciplina. El estudio se enmarca en el enfoque mixto, con un diseño secuencial. El muestreo utilizado fue no probabilístico por conveniencia. En una primera etapa de la investigación, se encuestó a 117 docentes de educación primaria de centros educativos de Costa Rica. En la segunda etapa, se realizó una entrevista a tres docentes. Para la recolección de los datos se utilizó un cuestionario y se realizaron entrevistas semiestructuradas. Los resultados obtenidos muestran que la implementación de los programas de estudio de Matemática provocó en el personal docente cambios metodológicos y ajustes en la evaluación, pero también generó dificultades. La pizarra continúa siendo el recurso más utilizado, pero se ha diversificado el uso de otros adicionales. Hay poco uso de la tecnología y la historia de la matemática como recurso didáctico. No hay un conocimiento adecuado de los programas de estudio, se prioriza en conocimientos y no necesariamente en el desarrollo de habilidades. El personal docente posee dificultad para planificar y desarrollar actividades de resolución de problemas. Además, existe una necesidad, por parte del profesorado, de participar en procesos de formación continua en áreas como conocimientos matemáticos, estrategias metodológicas y de evaluación, uso de la tecnología, resolución de problemas, entre otras.
Diagnóstico sobre la gestión y administración curricular de la sede interuniversitaria de Alajuela, Universidad Nacional, Costa Rica
(Universidad Estatal a Distancia, Costa Rica, 2015) González Jiménez, Cynthia
El propósito de esta investigación es describir los procedimientos que se utilizan en la Sede de la Universidad Nacional de Costa Rica, ubicada en la provincia de Alajuela, para llevar a cabo la gestión curricular y administración educativa. Caracterizar a grandes rasgos la administración de recursos, delegación de tareas y eficacia en la resolución de las mismas, que lleva a cabo la Universidad Nacional en este centro donde debe compartir con otras tres universidades estatales.
Concordance between introductory university mathematics courses and the program of preuniversity studies: A view from the perspectives of content and academic performance
(Universidad Nacional de Costa Rica, 2018) Castillo Sánchez, Mario; Gamboa-Araya, Ronny; Hidalgo Mora, Randall
This article reports data about academic achievement in introductory university level mathematics courses taught by the Department of Mathematics at the Universidad Nacional de Costa Rica and the concordance between the contents of these courses and those of pre-university (secondary education) programs. Information was collected by analyzing grades from introductory university mathematics courses for all programs of study in the period 2011-2016, the courses offered, and the program of studies in mathematics in secondary education. This was done to determine academic performance and to make comparisons between introductory mathematics courses at university level and the program of mathematics studies in secondary education, to stimulate revision and updating of the courses and generate recommendations. The results show that there are high failure and dropout rates in most introductory university-level mathematics courses, and that there are differences between the content that students study in secondary education and the content of introductory mathematics courses offered by the Universidad Nacional; prior knowledge is therefore relevant for academic achievement in introductory university mathematics courses. In addition, the data collected on content and aspects of methodology and evaluation show important differences in the way mathematical contents are addressed at each level. This implies that analysis of the contents of these courses should be carried out and strategies should be created, to guarantee a minimum level of prior knowledge in students when beginning the study of these subjects at university level.
Desarrollo teórico del tema de combinatoria presente en algunos libros de texto de matemática de educación secundaria en España
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2013) Espinoza González, Jonathan; Roa Guzmán, Rafael
La Combinatoria es un contenido que presenta bastante dificultad para estudiantes de los diferentes niveles educativos (Navarro-Pelayo, 1994 y Roa, 2000), es un contenido que suele enseñarse de forma aislada de los demás temas que componen el currículo y eso ha provocado, en ocasiones, que el tema no se enseñe y, cuando se enseña, que se enfatice solo en aspectos de tipo algorítmico (Batanero, Godino y Navarro-Pelayo, 1994). En esta comunicación nos vamos a centrar en el tratamiento que se le da al tema de Combinatoria en los libros de texto de Matemáticas de Educación Secundaria en España; nos basamos en la teoría de los significados personales e institucionales de los objetos matemáticos propuesta por Godino y Batanero (1994) para considerar el libro de texto como una institución y, en ese contexto, el problema de investigación abordado es la caracterización del significado institucional del objeto matemático “Combinatoria” presente en los citados libros de texto y, para ello, se describirá el desarrollo teórico del tema de Combinatoria presente en algunos de los libros de texto que conforman la muestra. Las implicaciones didácticas y las expectativas que se abren para futuros trabajos de investigación, en el campo de la Educación matemática, dan una relevancia especial a los resultados que aquí se exponen.
Hydrodynamics of a d-dimensional long jumps diffusive symmetric exclusion with a slow barrier
(Cornell University, (Nueva York), 2023-04) Cardoso, Pedro; Goncalves, Patricia; Jiménez Oviedo, Byron
We obtain the hydrodynamic limit of symmetric long-jumps exclusion in Zd (for d ≥ 1), where the jump rate is inversely proportional to a power of the jump’s length with exponent y+1, where y ≥ 2. Moreover, movements between Zd-1 x Z*_ and Zd-1 xN are slowed down by a factor an -B (with a > 0 and B ≥ 0). In the hydrodynamic limit we obtain the heat equation in Rd without boundary conditions or with Neumann boundary conditions, depending on the values of B and y. The (rather restrictive) condition in [7] (for d = 1) about the initial distribution satisfying an entropy bound with respect to a Bernoulli product measure with constant parameter is weakened or completely dropped.
El programa etnomatemática en Centroamérica y Norteamérica
(Red Latinoamericana de Etnomatemática (Colombia), 2016) Yojcom Rocché, Domingo; Castillo Guerra, Elidia; Gavarrete Villaverde, María Elena; Tun, Molly; Pou Alberú, Sergio; Flores López, William Oswaldo; Morales Aldana, Leonel; Aroca, Armando
Este artículo presenta una aproximación al estado del arte del Programa Etnomatemática en Centroamérica y Norteamérica. La metodología parte de una revisión bibliográfica de las diferentes investigaciones realizadas en esta región desde la década de los 80’s. Esta empresa no fue fácil, pues cada coordinador tuvo la responsabilidad de elaborar una síntesis del trabajo realizado en el campo etnomatemático de su país, bajo criterios establecidos que delimitaron el número de aportes. Los resultados muestran aportes significativos al desarrollo del Programa Etnomatemática, así como a otras áreas de conocimiento como la historia, la antropología, la sociología y la educación matemática. Evidencian la consolidación de grupos de investigación en diversas líneas, con una vasta participación en congresos y publicaciones que representan la edificación de una comunidad de práctica de etnomatemáticos en toda la región, desde Panamá hasta los Estados Unidos.
Reflexiones sobre un proceso de investigación en Etnomathemáticas y formación de profesores
(Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C., 2012) Gavarrete Villaverde, María Elena; Oliveras C., Luisa; Agudo N., Noelia
Este documento presenta las descripciones de tres investigaciones que están enlazadas, mostrando los objetos de estudio, objetivos, metodología empleada y algunos hallazgos obtenidos. El campo de estas investigaciones es el de las Etnomatemáticas y, dentro de él, la formación de profesores. Correlativamente se describe, de manera panorámica, la trayectoria que una de las investigadoras, en formación doctoral, que ha recorrido hasta llegar al momento actual y cómo cada uno de los trabajos de investigación que ha desarrollado, han contribuido a su madurez profesional en la tarea investigativa Creemos que el proceso formativo-investigador permite al investigador, adquirir una comprensión genuina que incide en diversos ámbitos de su vida: en el científico, en el social e incluso en el emocional.
Permanencia estudiantil en el curso Matemática General de la Universidad Nacional, Costa Rica
(Universidad de Costa Rica, 2020-01-01) Zamora Araya, José Andrey; Gamboa Araya, Ronny Wilson; Hidalgo Mora, Randall; Castillo Sánchez, Mario
Resumen. El abandono estudiantil es un fenómeno de carácter multifactorial que afecta sobre todo a poblaciones en condición de vulnerabilidad. Dado que el abandono se da en una mayor proporción en los primeros semestres, son los cursos introductorios los más afectados, y esta situación se aprecia, en particular, en el área de Matemática. Este artículo muestra los principales resultados de un estudio cuantitativo cuyo objetivo fue determinar, mediante un análisis de regresión logística múltiple, cuáles son los factores más relevantes relacionados con el abandono escolar en el curso de Matemática General de la Universidad Nacional, Costa Rica. La información fue obtenida mediante un cuestionario auto-administrado a 906 personas estudiantes matriculadas en el curso durante el primer ciclo de 2018. Los resultados muestran que la tenencia de beca y el rendimiento previo en secundaria actúan como factores protectores. Por su parte, la condición laboral, pertenecer a carreras del área de ingeniería, ser hombre y el estrato de procedencia se consideran factores de riesgo. Es necesario que la Universidad tome acciones que procuren aumentar los niveles de permanencia del estudiantado proveniente de contextos con menores oportunidades educativas, que brinden no solo acceso, sino acompañamiento durante el primer año de carrera. Para ello, se sugiere coordinar con otras instancias universitarias, establecer un programa de tutorías y evaluar un rediseño de contenidos del curso de Matemática General.
Propuesta de aula para abordar la ubicación espacial y el plano cartesiano desde la Interculturalidad
(Editorial GRAÓ, (España), 2018) Gavarrete Villaverde, María Elena; Albanese, Verónica
Presentamos una propuesta para abordar el plano cartesiano y la ubicación espacial, desde dos formas de indicar las direcciones postales y las indicaciones para ubicar un lugar que se presentan en distintas ciudades latinoamericanas, respondiendo a la organización de los entornos urbanos y rurales y a la idiosincrasia cultural de cada país. Esto permite un diálogo intercultural. Invitamos a cada docente que adapte tales actividades a su contexto local.
Non-equilibrium Stationary Properties of the Boundary Driven Zero-Range Process with Long Jumps
(Springer, 2022) Bernardln, Cedric; Goncalves, Patricia; Jiménez Oviedo, Byron; Scotta, Stefano
We consider the zero-range process with long jumps and in contact with infinitely extended reservoirs in its non-equilibrium stationary state. We derive the hydrostatic limit and the Fick’s law, which are a consequence of a static relationship between the exclusion process and the zero-range process. We also obtain the large deviation principle for the empirical density, i.e. we compute the non-equilibrium free energy.
Ejemplos básicos de álgebra lineal con python
(Tecnológico de Costa Rica, 2021) Jiménez Oviedo, Byron; Oviedo Rodríguez, Katalina
En muchas ocasiones, durante el desarrollo de un curso, es realmente difícil (por la premura de abarcar los contenidos) dar ejemplos concretos y aplicaciones de la teoría que se ha desarrollado. Este material ofrece una presentación de algunas aplicaciones o visualizaciones que se pueden desarrollar con los contenidos vistos en curso de álgebra lineal básica, pasando por operaciones matriciales, transformaciones y vectores propios. Para el desarrollo de estos temas se utilizará el lenguaje de programación python. Por lo cual se recomienda un conocimiento básico en programación o en python.
Proceso de exclusión simple simétrico y la ecuación de calor
(Tecnológico de Costa Rica., 2019-08) Goncalves, Patricia; Jiménez Oviedo, Byron
Nuestro principal foco consiste en motivar al lector para el estudio de los sistemas de partículas y que el lector entienda, de forma más o menos heurística e intuitiva, la deducción de ecuaciones diferenciales parciales a través de sistemas microscópicos subyacentes con dinámicas probabilistas. Para esto vamos a utilizar el modelo llamado proceso de exclusión simple simétrico que está en contacto con depósitos de partículas. Y la ecuación diferencial parcial involucrada es la ecuación de calor con condiciones de Dirichlet.
Etnomatemáticas de signos culturales y su incidencia en la formación de maestros
(Red Latinoamericana de Etnomatemática, 2015) Gavarrete Villaverde, María Elena; Albanese, Verónica
Uno de los actuales retos en la investigación en Etnomatemática es la caracterización de su rol en el campo de la educación matemática. Aquí presentamos unas experiencias realizadas con maestros de primaria en Argentina y Costa Rica, en las cuales se propuso aplicar la Etnomatemática como herramienta para la formación docente. Nos preguntamos si el estudio de las etnomatemáticas del entorno cultural en la formación de maestros fomenta la reflexión respecto al conocimiento matemático –con especial atención a la influencia de los aspectos culturales en el desarrollo de este– y proporciona una contextualización significativa para el diseño de actividades para la educación primaria. En ambos países se organiza un curso que propicia la investigación de etnomatemáticas en signos culturales y el diseño de actividades contextualizadas por parte de los maestros bajo la forma de microproyectos. Presentamos algunos hallazgos de los maestros sobre las etnomatemáticas estudiadas y la aplicación de estas en el diseño de actividades para el aula de primaria. Finalmente evidenciamos el impacto que la Etnomatemática ha tenido en la formación de estos maestros y destacamos la implicación de esta en la adquisición de una actitud reflexiva sobre la universalidad y contextualización del conocimiento matemático y sus aplicaciones didácticas. Asimismo el trabajo con etnomatemáticas promueve la creatividad del docente para el desarrollo de un currículo de matemáticas en conexión con el entorno sociocultural.
Polysemic Interactions between Ethnomathematics and Culturally Relevant Pedagogy
(Springer, 2016) Rosa, Milton; Gavarrete Villaverde, María Elena
Over the past three decades, the theoretical bases for ethnomathematics (D’Ambrosio 1985) and culturally relevant pedagogy (Ladson-Billings 1995) have sought to ease sociocultural concerns as part of an examination of the cultural and socioeconomic influences on the processes related to teaching and learning mathematics. This includes knowledge, as well as a commitment to challenging social injustice, and reflections upon educational challenges involving identifying obvious and subtle individual, institutional, and cultural actions that perpetuate social structures.

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