Artículos científicos

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Algunas reflexiones sobre la didáctica de la geometría
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2009) Gamboa Araya, Ronny Wilson; Ballestero Alfaro, Esteban
En este escrito se pretende describir la problemática que implica la enseñanza y el aprendizaje de la geometría desde una perspectiva constructiva, que fomente la sensibilización del docente e incida positivamente en su práctica pedagógica. Se ha desarrollado un análisis reflexivo considerando diferentes elementos de manera que el lector pueda disponer de argumentos que justifiquen relevancia del estudio de esta disciplina.
¿Equidad de género en la enseñanza de las Matemáticas?
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2012) Gamboa Araya, Ronny Wilson
La enseñanza de las Matemáticas se ha visto influenciada por la presencia de ciertos estereotipos que han determinado el comportamiento y afectado el rendimiento del estudiantado en dicha disciplina. Diversas investigaciones han señalado la relación de inequidad que hombres y mujeres poseen respecto a las matemáticas y la responsabilidad que el profesorado tiene en su construcción. Por tal motivo se plantea la necesidad de llevar a cabo acciones concretas que permitan la construcción de relaciones de equidad en dicha disciplina, basadas en los principios de respeto, solidaridad y ayuda mutua entre los géneros.
Conocimiento pedagógico del contenido que utiliza un profesor de matemática para enseñar los conceptos básicos de función en cuarto año de la educación secundaria costarricense
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2015) Román, Carlos Eduardo; Espinoza González, Jonathan; Picado Alfaro, Miguel
El principal propósito de este trabajo es contribuir con el estudio y caracterización de los conocimientos que utiliza el profesor de! matemática en su práctica de enseñanza, enfatizando en el conocimiento pedagógico del contenido (CPC), concepto introducido porShulman (1986) y desarrollado, por Hill, Ball y Schilling (2008), quienes lo representan en dos dominios: el conocimiento del contenido y el conocimiento pedagógico del contenido. La investigación pretende identificar y describir los tres subdominios del CPC (el conocimiento del contenido y los estudiantes, el conocimiento del contenido y la enseñanza y el conocimiento del contenido del currículo) de un profesor cuando enseña el tema de funciones. Este proceso se realiza con el aporte del análisis didáctico propuesto por Rojas, Flores y Ramos (2013) para identificar dominios de conocimiento matemático específicos ligados al concepto descrito.
Problemas matemáticos en el caso de un currículo: Análisis con base en el contexto y en la contextualización
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2021) Chavarría-Arroyo, Gilberto; Albanese, Veronica
El objetivo de este estudio es analizar el contexto y la contextualización de problemas presentes en el caso del currículo de Costa Rica desarrollado en la reforma de 2012. La metodología es mixta, con un análisis cualitativo de contenido y un posterior recuento cuantitativo. El sistema de categorías se elabora a partir de la revisión bibliográfica, considerando tipos de contexto y tipos de contextualización. El 59,5% del total de 141 problemas tienen contexto científico/matemático, muy pocos de los cuales se ajustan a una contextualización activa. Asimismo, los contextos rurales e indígenas están ausentes. De ahí que concluyamos sobre la existencia de desajustes entre los fundamentos teóricos del caso de currículo de matemáticas y los ejemplos que se plantean. Acabamos proponiendo la discusión de nuestras categorías como indicadores para construir problemas matemáticos con contextualización activa y significativa.
Dificultades en el aprendizaje de problemas que se modelan con ecuaciones lineales: El caso de estudiantes de octavo nivel de un colegio de Heredia
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2014-07) Chavarría Arroyo, Gilberto
El presente artículo presenta los resultados de un estudio que analizó las dificultades que enfrentan los estudiantes de octavo grado al aprender a resolver problemas algebraicos basados en ecuaciones lineales con una incógnita. Los participantes fueron estudiantes con un rendimiento promedio bajo en matemáticas de una escuela secundaria en Heredia. La investigación siguió un paradigma naturalista y el método de estudio de caso con un enfoque cualitativo. Se aplicaron diferentes técnicas como observaciones de clase, cuestionarios a los estudiantes, entrevistas no estructuradas a los docentes y entrevistas a los estudiantes. La investigación ayudó a identificar las principales causas de dificultad al aprender a resolver problemas algebraicos. Algunas de las causas identificadas son aspectos afectivos, falta de conocimientos previos, comprensión relacional deficiente, fatiga, diversión, deficiencias de lectura y malentendidos de la terminología.
La enseñanza y aprendizaje de la geometría en secundaria, la perspectiva de los estudiantes
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2010) Gamboa Araya, Ronny Wilson; Ballestero Alfaro, Esteban
El propósito de este artículo es presentar los resultados obtenidos con la aplicación de un cuestionario dirigido a estudiantes de secundaria de Costa Rica para conocer su percepción sobre la enseñanza y aprendizaje de la geometría. Los resultados muestran que las clases de geometría en la educación secundaria se han basado en un sistema tradicional de enseñanza, donde docentes presentan la teoría, desarrollan ejemplos y aportan los ejercicios que deben ser resueltos por estudiantes. Estas actividades enfatizan en la aplicación de fórmulas y aspectos memorísticos, lo que trae como consecuencia que procesos de visualización, argumentación y justificación no tengan un papel preponderante en la enseñanza de la disciplina. La geometría se presenta a las estudiantes y los estudiantes como un conjunto de definiciones, fórmulas y teoremas totalmente alejado de su realidad y donde los ejemplos y ejercicios no poseen ninguna relación con su contexto, consecuentemente, la geometría se percibe como poco importante, ya que no es aplicable a la vida cotidiana, cuando la realidad es otra. Además, el grupo estudiantil considera que para tener éxito en geometría hay que saber utilizar la calculadora para realizar cálculos, tener capacidad para memorizar definiciones, fórmulas y teoremas, poseer capacidad para entender los dibujos geométricos y realizar listas de ejercicios para desarrollar la habilidad práctica.
Errores matemáticos de estudiantes que ingresan a la universidad
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2019) Gamboa Araya, Ronny Wilson; Castillo Sánchez, Mario; Hidalgo Mora, Randall
Un alto porcentaje del alumnado que ingresa a la universidad posee errores matemáticos que se muestran durante el proceso de construcción de los nuevos contenidos y que impacta su rendimiento académico en la disciplina. En este artículo se presentan los resultados de un estudio orientado a analizar los errores que cometió el estudiantado de primer ingreso en la prueba de diagnóstico de matemática en la Universidad Nacional, Costa Rica, en el año 2017. La investigación es de tipo cualitativo, explicativo y descriptivo. La prueba constó de 60 ejercicios de selección única. Cada discente debía anotar en el folleto de examen todos los procedimientos realizados. Se seleccionó una muestra aleatoria de 100 pruebas. Para cada ítem, se hizo una elección de las pruebas donde el estudiantado había realizado algún procedimiento y los errores se clasificaron según su origen: lenguaje matemático, información espacial, inferencias o asociaciones incorrectas, recuperación de un esquema previo, cálculos incorrectos o accidentales, deficiencias en la construcción o ausencia de conocimientos previos. El estudiantado, además de presentar errores en las categorías mencionadas, presentó errores en contenidos matemáticos como identificación de la prioridad de las operaciones, uso de paréntesis, concepto de valor absoluto, operaciones con polinomios, fórmulas notables, leyes de potencias, factorización, entre otros. Los resultados muestran que el alumnado presentó diversos errores y deficiencias en matemática, por lo que surge la necesidad de plantear estrategias, a nivel universitario, para corregir esta situación y garantizar que cada discente posea las bases necesarias para enfrentarse con éxito a los cursos de la disciplina.
Uso de la tecnología en la enseñanza de las matemáticas
(Universidad Nacional, Costa Rica., 2007) Gamboa Araya, Ronny Wilson
Las tendencias actuales en la enseñanza de la matemática han destacado la importancia del uso de la tecnología como un medio que permite al estudiante obtener conclusiones y realizar observación que en otros ambientes, por ejemplo “lápiz y papel”, sería difíciles de obtener. El propósito de este artículo es mostrar cómo el uso de la tecnología ayuda en el proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática, siempre que este proceso sea bien dirigido por el profesor.
La evaluación cualitativa en el campo social y en la educación
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2013-03) Gamboa Araya, Ronny Wilson; Castillo Sánchez, Mario
La investigación se ha basado en dos paradigmas principales: el positivista y naturalista. Bajo estos paradigmas se han desarrollo los enfoques cuantitativo y cualitativo, los cuales han generado prejuicios teóricos arraigados sobre las diferencias entre ellos que los han colocado como enfoques antagónicos. La realidad de la investigación social y educativa, en particular, va demostrando cada vez más la insuficiencia de ambos enfoques al ser tomados por separado. En la sociedad actual se ha evidenciado la necesidad de una comprensión cualitativa del ser humano. La evaluación de las prácticas sociales se ha convertido en un medio para lograr dicha comprensión. La evaluación de las realidades sociales y culturales presenta la necesidad de acercarse a lo cotidiano, a las interacciones, a las comunidades y a las negociaciones que se tejen desde los sujetos de esas prácticas sociales. La evaluación cualitativa contribuye a lograr esta comprensión. El interés por los métodos cualitativos en la investigación educativa nace de una insatisfacción con el estilo de las evaluaciones cuantitativas. Por ello, ha existido una tendencia en la evaluación educativa a orientarse por metodologías cualitativas que atiendan al contexto sociocultural de la educación. Respaldar uno u otro enfoque no es una adecuada discusión pues ambos poseen ventajas y desventajas. El presente artículo tiene como propósito presentar una discusión en torno a los aspectos básicos de la evaluación cualitativa en el campo social y en la educación.
Desafios de la educación en la sociedad actual
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2012) Castillo Sanchez, Mario; Gamboa Araya, Ronny Wilson
El papel de la educación en la formación de los individuos y en el desarrollo de la sociedad es incuestionable. A través de ella se transmite, de generación en generación, conocimientos, cultura, prejuicios, valores, entre otros. Sin embargo, actualmente ella enfrenta diversas situaciones conflictivas que afectan su adecuado desarrollo. La globalización, por ejemplo, ha implicado reformas en la educación a nivel mundial. Las necesidades actuales requieren que la educación responda al mismo ritmo de las transformaciones sociales y culturales. Los ciudadanos del futuro deben ser formados para “enfrentarse” a una totalidad compleja y esta debe orientarse a la formación de valores, de un individuo capaz de enfrentarse a las distintas dificultades y resolver problemas, de un ser más humano y con conciencia ambiental. Los retos que enfrenta la educación son muchos. Plantear soluciones y llevarlas a cabo debe ser un esfuerzo social, conjunto y coordinado. Si la educación mejora la sociedad se desarrolla y el ser humano progresa en sus condiciones, en caso contrario se corre el peligro de seguir anclados en el subdesarrollo, la desigualdad y la incongruencia con las exigencias de la sociedad actual. ¿Cuál es el estado actual de la educación? ¿Cuál es la problemática que la afecta? ¿Qué retos se le plantean? Este ensayo tiene como propósito destacar algunos aspectos sobre el estado actual de la educación a nivel mundial y latinoamericano, señalar ciertos problemas que la afectan y los retos que deben enfrentar en una “educación para el futuro”.
Análisis realizado por Profesores en Formación en un Entorno Tecnológico Emergente en Educación Matemática
(Revista de Investigación en Didáctica de las Matemáticas, 2024) Morales López, Yuri; Font, Vicenç
The objective of this research is to describe how a pre-service mathematics teacher analyzes what happens in a videotaped virtual mathematics class in an emergent environment. For this purpose, exploratory qualitative research was designed with the participation of a teacher in her fifth year of initial training. The concept of didactic suitability and examples of indicators were explained to her. Then a reflection she wrote based on the indicators she had managed to establish was analyzed. The prospective teacher adapted indicators which allowed her to provide a descriptive reflection on what occurred in her class, and to offer evaluations with clear justifications. Nonetheless, it was found that there was an absence of proposals for improvement in her reflections, and few specific indicators concerning technological resources. Pre-service teachers are able to carry out descriptive and evaluative analyses with the use of tools such as didactic suitability, but support should be provided to increase their capacity to propose improvements to the educational process and to focus even more on mathematics education in emerging environments.
Valoración realizada por una profesora de la idoneidad de su clase de matemáticas
(Universidad de São Paulo, Brasil, 2019) Morales López, Yuri; Font, Vicenç
Valorar la práctica docente es una tarea necesaria para mejorar los procesos de enseñanza y aprendizaje. El propósito de este estudio es analizar las valoraciones que realiza una docente de Matemáticas en servicio al observar en video la clase que implementó al enseñar el tema de función logarítmica en cuarto año de Educación Secundaria. Para esto, se realizó un estudio de casos con observación no participante. El diseño de investigación responde a un estudio de caso enmarcado en el Enfoque Ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos. Dos protocolos de investigación fueron aplicados: 1) un análisis experto basado en el enfoque indicado para determinar prácticas, procesos y objetos matemáticos, y 2) una valoración de idoneidad didáctica. Las valoraciones realizadas fueron clasificadas a través de los criterios, componentes e indicadores de idoneidad didáctica propuestos por el modelo de Competencias y Conocimientos Didáctico-Matemáticos. Los análisis realizados muestran que las valoraciones de la docente enfatizan los criterios epistémico e interaccional y que tales valoraciones pueden ser clasificadas y organizadas mediante los criterios de idoneidad didáctica, sus componentes e indicadores. Además, la metodología empleada ofrece un aporte para los profesores que deseen reflexionar sobre la instrucción matemática que realizan y puede permitirle reconocer elementos y temas de mejora en su práctica educativa.
Evaluación de la función error
(Tecnológico de Costa Rica, 2008) Morales López, Yuri
El objetivo de este documento es poner en evidencia el fundamento matemático involucrado en la aproximación de la función error. Una propuesta diseñada bajo aproximaciones a las series de potencias, la aproximación del número p por Gauss y la aproximación a la raíz cuadrada por el método numérico de Newton Raphson.
Valoración de la efectividad de un taller de visualización de datos en el desarrollo de habilidades de representaciones gráficas: estudio comparativo pre y post implementación
(Red de Investigadores Educativos Chihuahua A.C., 2025) Soto Umaña, Dylan; Aguilar Fernández, Eduardo; Zamora Araya, José Andrey
El objetivo de la presente investigación fue comparar las habilidades relacionadas con representaciones gráficas de la información en docentes en formación de la Universidad Nacional de Costa Rica, antes y después de la implementación de un taller de visualización de datos. Se implementó un taller sobre visualización de datos y se elaboraron dos cuestionarios para recolectar la información de la percepción sobre las habilidades del estudiantado en la visualización de datos. La percepción estudiantil fue comparada mediante la prueba tstudent para medidas pareadas y mediante la prueba de rangos de Wilcoxon-Pratt. Los análisis mostraron que las valoraciones estudiantiles sobre sus habilidades de composición gráfica (p < 0,0001), interpretación gráfica (p < 0,0001), representación óptima (p < 0,0001), relación con otras representaciones (p = 0,0004) y relación contextual (p = 0,0003) presentaron aumentos significativos luego de la implementación del taller. Se logró un progreso significativo en todas las áreas evaluadas luego de la implementación del taller, lo cual indica que el estudiantado participante adquirió herramientas fundamentales para comprender, interpretar y utilizar adecuadamente las representaciones gráficas estadísticas en diferentes contextos que involucren gran cantidad de información.
Evaluation of the effectiveness of a data visualization workshop in the development of graphical representation skills: A pre- and post-implementation comparative study
(Red de Investigadores Educativos, Chihuahua., 2025) Soto Umaña, Dylan; Aguilar Fernández, Eduardo; Zamora Araya, José Andrey
The objective of this investigation was to compare the skills of prospective teachers at the Universidad Nacional de Costa Rica related to graphical representations of information before and after implementation of a data visualization workshop. The workshop was implemented and two questionnaires were developed to collect information about the students’ perceptions of their skills in data visualization. Student perceptions were then compared using Student’s t-test for paired measurements and the Wilcoxon-Pratt rank test. The analysis showed that student ratings of their graphical composition skills (p < 0.0001), graphical interpretation (p < 0.0001), optimal representation (p < 0.0001), relationship with other representations (p = 0.0004) and contextual relationship (p = 0.0003) increased significantly after implementation of the workshop, indicating that participating students had acquired fundamental tools for understanding, interpreting and properly using graphical representations of statistical data in different contexts involving large amounts of information.
Una nueva mirada teórica y metodológica a diferencias de género en pruebas de matemática: Razonamiento, actitudes psicosociales y modelos multinivel
(Universidad Nacional de Costa Rica, 2021) Montero Rojas, Eiliana; Moreira Mora, Tania Elena; Zamora Araya, José Andrey; Smith Castro, Vanessa
Reconociendo que el género, como constructo, es expresión de una estructura de poder, se buscó explicar diferencias observadas a favor de los varones en dos pruebas estandarizadas de contexto matemático: componente matemático de la Prueba de Admisión de la Universidad de Costa Rica y la Prueba de Matemática del Bachillerato de la Educación Formal. La muestra fue de 487 estudiantes que en 2015 cursaban el undécimo año en 10 secundarias públicas diurnas, de la gran área metropolitana de Costa Rica, 269 eran mujeres. Se estimaron modelos de regresión multinivel con el puntaje en cada Reconociendo que el género, como constructo, es expresión de una estructura de poder, se buscó explicar diferencias observadas a favor de los varones en dos pruebas estandarizadas de contexto matemático: componente matemático de la Prueba de Admisión de la Universidad de Costa Rica y la Prueba de Matemática del Bachillerato de la Educación Formal. La muestra fue de 487 estudiantes que en 2015 cursaban el undécimo año en 10 secundarias públicas diurnas, de la gran área metropolitana de Costa Rica, 269 eran mujeres. Se estimaron modelos de regresión multinivel con el puntaje en cada prueba como variable de respuesta. El modelo reducido solo incluyó como predictor el sexo de cada estudiante, y el modelo completo incluyó, además, un indicador de habilidades de razonamiento y los puntajes en las siguientes escalas: sexismo hostil y benevolente, actitud hacia la equidad de género en matemática y autoeficacia matemática. Los resultados apuntan a que las diferencias de género se reducen considerablemente al controlar habilidades de razonamiento. El sexismo benévolo predice el desempeño en las pruebas, aunque en menor medida. También se generó evidencia del efecto oderador del colegio para la relación entre el sexo y el puntaje en la prueba de admisión, y, especialmente, para los promedios de la prueba de bachillerato. La autoeficacia matemática también resultó de relevancia predictiva en esta última. Estos resultados evidencian la necesidad de que el personal docente promueva activamente esta dimensión de autoeficacia en sus estudiantes, especialmente en las mujeres. Las considerables diferencias en los promedios de las pruebas de Bachillerato, según colegio, aun siendo todos públicos y de la gran área metropolitana, sugieren la presencia de inequidades que deberían estudiarse con mayor profundidad, incluidos centros educativos de las diversas regiones del país, los cuales podrían presentar todavía mayores desigualdades.
Expected and unexpected effects of sexism on women's math performance
(Sociedad Interamericana de Psicología, 2019) Smith Castro, Vanessa; Montero Rojas, Eiliana; Moreira Mora, Tania Elena; Zamora Araya, José Andrey
Research has shown that gender differences in math performance are partially predicted by sociocultural aspects such as sexist ideologies and stereotypes. This study examined sexist ideologies as predictors of women’s performance in standardized math tests, and the mediation role of math-gender stereotypes and math self-efficacy on this relationship, while controlling for abstract reasoning. Data were analyzed in samples from High School girls and university women majoring in Social Sciences, Humanities and STEM. In secondary school, the results showed the indirect, albeit expected, effect of gender stereotypes on mathematical performance through mathematical self-efficacy. The model fit was lower at a university level, and an unexpectedly positive relationship emerged between hostile sexism and mathematical performance among STEM students. The results suggest several mechanisms by which gender ideologies and stereotypes affect women's mathematical performance.
El análisis didáctico aplicado a libros de texto de matemática de sexto grado.
(Universidad Estatal a Distancia, Costa Rica (UNED), 2023) Bolaños González, Helen; Moreno Verdejo, Antonio
Este trabajo permite reflexionar acerca del uso del libro de texto, y tiene como objetivo conocer la propuesta de las tareas de patrones presentes en los libros de sexto grado en la educación costarricense, mediante el análisis didáctico. Este es un estudio cualitativo de carácter descriptivo. Se utiliza un instrumento llamado ficha de la tarea que se elabora a partir de ciertos indicadores del análisis de contenido, cognitivo e instrucción. Para el presente estudio se seleccionan 38 tareas de patrones, tomadas de los libros de texto más utilizados a nivel nacional. Dando como resultado en su mayoría tareas procedimentales, de patrones numéricos, planteadas en contextos educativos. Además, es importante resaltar, que no se visualizan tareas de crear o duplicar patrones, no se evidencian tareas como proyectos o investigaciones, por lo cual se considera necesario reflexionar estos resultados y complementar el uso del libro de texto en la planificación docente.
Parametrizando ejercicios con Python y LaTeX: una novedosa estrategia para generación de materiales de enseñanza y evaluación en matemáticas
(Tecnológico de Costa Rica, 2023) Arroyo Hernández, Jorge; Mora Mora, Federico; Trigueros Rodriguez, Eithel; Porras Lizano, Karen
En este artículo se presenta una propuesta novedosa para su uso en docencia, que consiste en la construcción de ejercicios generados a partir de una estructura base con parámetros pseudoaleatorios, de manera que al sustituirlos con valores particulares en rangos predeterminados se obtengan múltiples versiones. La elaboración y digitalización de los ítems se apoya en el lenguaje de programación Python y sus bibliotecas Sympy y Numpy; los cuales permiten automatizar la generación de los ejercicios, sus soluciones y los archivos LaTeX. Estos últimos compilados de manera masiva. Entre los principales aportes de este desarrollo se destacan: los listados de ítems de dificultad similar personalizados con retroalimentación para cada estudiante y ahorro de tiempo en horas de docencia.
Métodos de reducción de dimensionalidad: Análisis comparativo de los métodos APC, ACPP y ACPK
(Universidad Nacional de Costa Rica, 2016) Arroyo Hernández, Jorge
Los métodos de reducción de dimensionalidad son algoritmos que mapean el conjunto de los datos a subespacios derivados del espacio original, de menor dimensión, que permiten hacer una descripción de los datos a un menor costo. Por su importancia, son ampliamente usados en procesos asociados a aprendizaje de máquina. Este artículo presenta un análisis comparativo sobre los métodos de reducción de dimensionalidad: ACP, ACPP y ACPK. Se realizó un experimento de reconstrucción de los datos de formas vermes, por medio de estructuras de hitos ubicados en el contorno de su cuerpo, con los métodos con distinto número de componentes principales. Los resultados evidenciaron que todos los métodos pueden verse como procesos alternativos. Sin embargo, por el potencial de análisis en el espacio de características y por el método del cálculo de su preimagen presentado, el ACPK muestra un mejor método para el proceso de reconocimiento y extracción de patrones.

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