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Ítem La formación continua de docentes de matemáticas para un cambio del currículo a nivel nacional: el caso de Costa Rica (2012-2015)(Universidade Federal de Mato Grosso do Sul, Brasil, 2017) Morales-López, YuriLa formación continua de educadores de matemáticas es fundamental en el proceso educativo y, en especial, para preparar a los docentes para cambios curriculares. Dada la aprobación de un nuevo currículo para primaria y secundaria en Matemáticas en Costa Rica en 2012, el proyecto Reforma de la Educación Matemática en Costa Rica ha creado e implementado una estrategia de capacitación bimodal para los docentes del país. Se muestra en este artículo los resultados cuantitativos de una capacitación a nivel nacional durante 2012, 2013 y 2015. Los resultados muestran datos alentadores y un gran valor agregado en la respuesta de los docentes ante un nuevo modelo de capacitación.Ítem Futuros profesores de matemáticas de secundaria: capacidad de análisis de prácticas docentes(Sociedad Chilena de Educación Matemática (SOCHIEM), 2020) Araya Román, Daniela; Morales-López, YuriEl objetivo principal de esta investigación fue analizar la incidencia del estudio de los criterios de idoneidad didáctica en la reflexión sobre prácticas docentes en futuros profesores de Matemáticas. La investigación es cualitativa con método de estudio de caso. Esta se realizó en el grupo de estudiantes durante el segundo semestre de 2018. El análisis de los datos se enfocó en la identificación y comparación de elementos referentes a distintos indicadores de idoneidad presentes en dos reflexiones realizadas por los participantes. Los resultados de la investigación muestran que, luego de estudiar algunas nociones teóricas del EOS y contar con una guía para realizar una práctica reflexiva, los participantes logran exponer ideas más claras y ordenadas, además de realizar justificaciones sobre sus juicios de valor. Se concluye que, en la primera fase, los participantes no contaban con las herramientas necesarias para realizar una práctica reflexiva, mientras que, en la segunda reflexión, hay evidencia sustancial para asegurar que, con el uso de una guía basada en los criterios de idoneidad del enfoque ontosemiótico, se favorece considerablemente el ejercicio de estudiantes que logran organizar sus ideas y prestan atención a una mayor cantidad de elementos de interés en Educación Matemática.Ítem Propuesta de aprendizaje bimodal para mejorar los primeros cursos de matemática en la universidad. La situación de la Universidad Nacional(Tecnológico de Costa Rica, 2014) Morales-López, YuriEl curso Matemática general, código MAX084, de la Universidad Nacional de Costa Rica está diseñado para fortalecer los conocimientos básicos en matemáticas y así asegurar que los estudiantes dispongan de los requisitos para un curso de cálculo. Pero los resultados obtenidos desde 2007 evidencian debilidades y dificultades de los cursantes. Entre los múltiples factores involucrados están el escaso tiempo con que se cuenta en las sesiones presenciales para ofrecer más ejemplos relevantes, tiempo para reforzar conocimientos de secundaria y cantidad de ejercicios que se pueden revisar. En esta propuesta se crea un insumo para el mejoramiento de la actividad en este curso, impartido por la Escuela de Matemática de la Universidad Nacional de Costa Rica (UNA) a diferentes carreras y facultades. El objetivo es transformar el entorno tradicional de este curso mediante la incorporación de lo virtual en las prácticas de enseñanza utilizando la plataforma Moodle. Esto supone una evolución de los procesos actuales del quehacer académico en la UNA, de las herramientas disponibles y un cambio cultural en todo el proceso.Ítem Declaración de Heredia: Principios sobre el uso de inteligencia artificial en la edición científica(Universidad Nacional de Costa Rica, 2024) Penabad-Camacho, Liana; Penabad Camacho, María Amalia; Mora Campos, Andrea; Cerdas Vega, Gerardo; Morales-López, Yuri; Ulate Segura, Mónica; Méndez Solano, Andrea; Nova-Bustos, Nidya; Vega Solano, María Fernanda; Castro Solano, María MilagrosIntroducción. La Declaración de Heredia propone, desde la perspectiva de la edición científica, una serie de consideraciones para el uso responsable de la inteligencia artificial (IA) en los procesos de investigación que llevan a la publicación científica. Se reconoce a la IA como una herramienta cuyo uso se debe evidenciar y transparentar para un ejercicio claro, trazable y reproducible del conocimiento. Se llama la atención sobre los retos que supone la incorporación de la IA a la edición científica en cuanto a la diversidad de opciones, el evitar la propagación de sesgos y desinformación, y el respeto a la propiedad intelectual. Principios. Están organizados en cuatro grupos: general, para los roles de autoría, revisión por pares y edición. Resaltan la importancia de utilizar la IA como una herramienta cuyos resultados son filtrados por seres humanos que, desde una perspectiva ética y responsable, reportan, de forma transparente, a qué modelo, qué se consultó y cuándo se hizo la consulta. Reflexión final. Pone de manifiesto que se trata de un escenario en constante evolución cuyo fin último debe ser el bienestar humano y la calidad de vida.Ítem Arguments for the definition of the ICT skills for prospective teachers: university student perception about the role of teachers of Mathematics in secondary(Universidade Estadual Paulista (UNESP), Brasil, 2011) Morales-López, YuriIn this paper we analyze the main factors (or indicators) that may be present in the use of technology resources, specifically the use of Personal Computer (PC) and, thus, try to infer about possible ways to take advantage of this resource. The main objective of this research was to determine the perception of university students about the role of secondary mathematics teacher, specifically from the technological perspective. For this purpose, we administered a survey to collect information of 264 students in a course of Introductory Mathematics MAX – 084, in the first half of 2010 at the Universidad Nacional in Costa Rica. Principally, regarding how the mathematics teacher influenced the development of technological skills, useful for further training at the University.Ítem TPACK of Prospective Mathematics Teachers at an Early Stage of Training(MDPI Journals, 2021) Morales-López, Yuri; Chacón Camacho, Yerlin; Vargas Delgado, WilbertThe objective of this work is to present the results of an investigation on the technological, pedagogical and content knowledge evidenced by mathematics teachers in the second year of initial training (preservice) at the Universidad Nacional, from the TPACK model perspective, on the subject of functions. The research has a qualitative approach with an interpretive hermeneutical stance. A sample of 27 teachers in training who were enrolled in courses related to the three base domains of the TPACK model (pedagogical, technological and content of quadratic function) during the first semester (I cycle) of 2020 was used. Three instruments with situations involving the quadratic function were created to determine students’ knowledge. They were also asked to design their own situation to teach an element linked to this topic, which was then shared and evaluated by their peers. The results show that participants possess instrumental dominance over the basic forms of knowledge underlying the model. It is concluded that, although participants have already experimented in courses related to these forms of knowledge, there is insufficient evidence to ascertain that their current knowledge would allow them to integrate technologies as a didactic resource within the teaching of the subject of quadratic function.Ítem Apoyando a los futuros profesores a reflexionar(Universidad Luterana de Brasil, 2020) Morales Lopez, Yuri; Araya Román, DanielaLa reflexión docente constituye un mecanismo para evaluar y mejorar la práctica educativa. Para lograr una reflexión eficiente, es conveniente contar con herramientas o pautas que apoyen esta actividad. Este trabajo tiene como objetivo presentar los resultados de una investigación sobre la incidencia del estudio básico de algunas nociones teóricas del enfoque ontosemiótico en el desarrollo de la capacidad de reflexión de los futuros profesores de matemática sobre las prácticas docentes. Se realizó con un grupo de siete estudiantes durante el segundo semestre de 2018 y se abordó mediante tres fases: los participantes realizaron una reflexión sobre la práctica de aula observada en una secuencia de video, sin intervención; luego, se desarrolló una actividad formativa sobre algunas nociones teóricas del enfoque ontosemiótico y posteriormente, se realizó una nueva práctica reflexiva sobre la continuación de una secuencia de video. El análisis de los datos se enfocó en la identificación y comparación de elementos referentes a indicadores de idoneidad presentes en ambas reflexiones. Los resultados muestran que, los participantes logran exponer ideas más claras y, principalmente, realizan justificaciones sobre sus juicios de valor. Se concluye que con el uso adecuado de conceptos de un marco teórico y la reflexión guiada se puede producir un cambio en la forma de reflexión desde una descripción de eventos a interpretaciones y análisis de las situaciones.Ítem En búsqueda de un perfil académico-profesional del personal docente de matemáticas(Federación Iberoamericana de Educación Matemática, 2014) Morales-López, Yuri; Fonseca, Jennifer; García, MarcelaEl objetivo de este trabajo es definir el perfil académico-profesional del personal docente de matemáticas de educación media desde el enfoque por competencias. Se realizaron consultas, mediante encuestas y talleres, a profesores de secundaria en servicio, académicos en ejercicio, profesores pensionados y estudiantes de la carrera de Bachillerato y Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas, asesores y principales empleadores, en La Universidad Nacional de Costa Rica, entre el segundo semestre del 2011 y el primero de 2012. Los resultados sugieren un perfil académico profesional del docente de matemática, basado en las competencias generales y específicas que los actores definen como primordiales en la formación del futuro profesor de matemáticas.Ítem Sentido estructural que manifiesta un grupo de docentes de matemática en pre-servicio cuando resuelven tareas sobre factorización(Portal de Revistas Academicas de la Universidad Austral de Chile, 2023) Bolaños Barquero, Marianella; Loría Fernández, José Romilio; Picado Alfaro, MiguelEl currículo de matemática costarricense promueve el desarrollo de habilidades algebraicas en el estudiantado de educación secundaria. Esto repercute directamente en la formación inicial del profesorado que deberá incluir el fomento de diversas capacidades vinculadas con el sentido estructural. Este artículo profundiza en el sentido estructural manifestado por 20 docentes en pre-servicio, cuando resuelven tareas matemáticas sobre factorización de polinomios. La investigación es descriptiva y corresponde a un estudio instrumental de casos. El análisis consideró tres categorías primarias adaptadas de propuestas teóricas sobre el sentido estructural, que resaltan el reconocimiento de estructuras algebraicas en su forma más simple, compuestas y la manipulación de diversas estructuras. Se han identificado fortalezas en el sentido estructural de estas personas cuando resuelven tareas con estructuras algebraicas familiares. Además, se evidencian debilidades cuando resuelven tareas con estructuras compuestas, que se intensifican al enfrentarse a tareas que conllevan el uso de manipulaciones diversas en las estructuras algebraicas.Ítem H(div) conforming and DG methods for incompressible Euler’s equations(Oxford University Press, 2017) Guzmán Johnny; Sequeira, FilanderH(div) conforming and discontinuous Galerkin (DG) methods are designed for incompressible Euler’s equation in two and three dimension. Error estimates are proved for both the semidiscrete method and fullydiscrete method using backward Euler time stepping. Numerical examples exhibiting the performance of the methods are given.Ítem New Banach spaces-based fully-mixed finite element methods for pseudostress-assisted diffusion problems(Elsevier, 2023) Gatica, Gabriel N.; Inzunza, Cristian; Sequeira, FilanderIn this paper we propose and analyze Banach spaces-based fully-mixed approaches yielding new finite element methods for numerically solving the coupled partial differential equations describing the pseudostress-assisted diffusion of a solute into an elastic material. Two mixed formulations employing the diffusive flux as an additional variable are introduced for the diffusion equation, and the concentration gradient is considered as an auxiliary unknown of the second one of them. The resulting coupled systems are rewritten as equivalent fixed point operator equations, so that the respective unique solvabilities are proved by applying the classical Banach theorem along with the Babuška-Brezzi theory. The nonlinear dependency on the elastic variables of the diffusion coefficient and its source term, as well as the nonlinear dependency on the concentration of the elastic source term, suggest, for appropriate continuous and discrete analyses, that the unknowns be sought in suitable Lebesgue spaces. The associated Galerkin schemes are addressed similarly, and the Brouwer theorem yields the existence of discrete solutions. A priori error estimates are derived for both approaches, and rates of convergence for specific finite element subspaces satisfying the required discrete inf-sup conditions, are established in 2D. Finally, several numerical examples illustrating the performance of the two methods and confirming the theoretical findings, are reported.Ítem Some aspects on the computational implementation of diverse terms arising in mixed virtual element formulations(Springer, 2022) Sequeira, Filander; Guillén Oviedo, HelenIn the present paper, we describe the computational implementation of some integral terms that arise from mixed virtual element methods (mixed-VEM) in twodimensional pseudostress-velocity formulations. The implementation presented here considers any polynomial degree k ≥ 0 in a natural way by building several local matrices of small size through the matrix multiplication and the Kronecker product. In particular, we apply the foregoing mentioned matrices to the Navier-Stokes equations with Dirichlet boundary conditions, whose mixed-VEM formulation was originally proposed and analyzed in a recent work using virtual element subspaces for H(div) and H1, simultaneously. In addition, an algorithm is proposed for the assembly of the associated global linear system for Newton’s iteration. Finally, we present a numerical example in order to illustrate the performance of the mixed-VEM scheme and confirm the expected theoretical convergence rates.Ítem Implementación del método LDG para mallas no estructuradas en 3D(Universidad de Costa Rica, 2012) Sequeira, Filander; Castillo, Paul E.En este artículo se describe una implementación del método “Local Discontinuous Galerkin” (LDG) aplicado a problemas elípticos en 3D. Se discute la implementación de los principales operadores. En particular el uso de aproximaciones de alto orden y de mallas no estructuradas. Estructuras de datos eficientes que permiten un rápido ensamblado del sistema lineal en su formulación mixta son descritas en detalle.Ítem Analysis of a semi-augmented mixed finite element method for double-diffusive natural convection in porous media(Elsevier, España, 2022) Álvarez, Mario; Colmenares, Eligio; Sequeira, FilanderIn this paper we study a stationary double-diffusive natural convection problem in porous media given by a Navier-Stokes/Brinkman type system, for describing the velocity and the pressure, coupled to a vector advection-diffusion equation relate to the heat and substance concentration, of a viscous fluid in a porous media with physical boundary conditions. The model problem is rewritten in terms of a first-order system, without the pressure, based on the introduction of the strain tensor and a nonlinear pseudo-stress tensor in the fluid equations. After a variational approach, the resulting weak model is then augmented using appropriate redundant penalization terms for the fluid equations along with a standard primal formulation for the heat and substance concentration. Then, it is rewritten as an equivalent fixed-point problem. Well-posedness results for both the continuous and the discrete schemes are stated, as well as the respective convergence result under certain regularity assumptions combined with the Lax-Milgram theorem, and the Banach and Brouwer fixed-point theorems. In particular, Raviart-Thomas elements of order 𝑘are used for approximating the pseudo-stress tensor, piecewise polynomials of degree ≤𝑘and ≤𝑘 +1are utilized for approximating the strain tensor and the velocity, respectively, and the heat and substance concentration are approximated by means of Lagrange finite elements of order ≤𝑘 +1. Optimal a priori error estimates are derived and confirmed through some numerical examples that illustrate the performance of the proposed semi-augmented mixed-primal scheme.Ítem A RTk− Pk approximation for linear elasticity yielding a broken H (div) convergent postprocessed stress(Elsevier, España, 2015) Gatica, Gabriel N.; Gatica, Luis F.; Sequeira, FilanderWe present a non-standard mixed finite element method for the linear elasticity problem in Rn with non-homogeneous Dirichlet boundary conditions. More precisely, our approach is based on a simplified interpretation of the pseudostress–displacement formulation originally proposed in Arnold and Falk (1988), which does not require symmetric tensor spaces in the finite element discretization. We apply the classical Babuˇska–Brezzi theory to prove that the corresponding continuous and discrete schemes are well-posed. In particular, Raviart–Thomas spaces of order k ≥ 0 for the pseudostress and piecewise polynomials of degree ≤k for the displacement can be utilized. In addition, complementing the results in the aforementioned reference, we introduce a new postprocessing formula for the stress recovering the optimally convergent approximation of the broken H(div)-norm. Numerical results confirm our theoretical findings.Ítem An Lp spaces-based mixed virtual element method for the two-dimensional Navier-Stokes equations(World Scientific Publishing Company, 2021) Gatica, Gabriel; Sequeira, FilanderIn this paper we extend the utilization of the Banach spaces-based formulations, usually employed for solving diverse nonlinear problems in continuum mechanics via primal and mixed nite element methods, to the virtual element method (VEM) framework and its respective applications. More precisely, we propose and analyze an Lp spaces-based mixed virtual element method for a pseudostress-velocity formulation of the two-dimensional Navier-Stokes equations with Dirichlet boundary conditions. To this end, a dual-mixed approach determined by the introduction of a nonlinear tensor linking the usual pseudostress for the Stokes equations with the convective term, is employed. As a consequence, this new tensor, say , and the velocity u of the uid constitute the unknowns of the formulation, whereas the pressure is computed via a postprocessing formula. The simplicity of the resulting VEM scheme is re ected by the absence of augmented terms, on the contrary to previous works on this and related models, and by the incorporation in it of only the projector onto the piecewise polynomial tensors and the usual stabilizer depending on the degrees of freedom of the virtual element subspace approximating . In turn, the non-virtual but explicit subspace given by the piecewise polynomial vectors of degree k, is employed to approximate u. The corresponding solvability analysis is carried out by using appropriate xed-point arguments, along with the discrete versions of the Babuska-Brezzi theory and the Banach-Necas-Babuska theorem, both in subspaces of Banach spaces. A Strang-type lemma is applied to derive the a priori error estimates for the virtual element solution as well as for the fully computable approximation of , the postprocessed pressure, and a second postprocessed approximation of . Finally, several numerical results illustrating the performance of the mixed-VEM scheme and con rming the rates of convergence predicted by the theory, are reported.Ítem Enseñanza de las unidades métricas en España en la segunda mitad del siglo xix(Universitat Autónoma de Barcelona., 2015) Picado Alfaro, Miguel; Rico Romero, Luis; Gómez Alfonso, BernardoEste artículo presenta una investigación en historia de la educación matemática basada en el análisis de textos escolares. Presta atención a las particularidades de la incorporación de las unidades métrico-decimales en libros de texto para primaria usados en España durante 1849-1892. Las fuentes se seleccionaron a partir de criterios definidos desde el propósito de la investigación. Para el análisis de los textos se consideraron las categorías de la metodología del análisis didáctico. En estas categorías se aprecian distintos enfoques que caracterizan la definición, presentación y utilidad de las unidades métrico-decimales. Se distingue también el significado de los términos científicos, las equivalencias metrológicas y la aplicación de reducciones y conversiones entre sistemas en actividades comunes; todo ello centrado en la memorización como método de aprendizaje.Ítem School Mathematics Tasks Designed by Secondary Education Teachers: An Analysis from the Functional Vision of Mathematics(Revista de Ensino de ciencias e Matemática, 2023) Picado Alfaro, Miguel; Loría Fernández, José RomilioAfter mathematics curricular reform in 2012 in Costa Rica, which accentuate the functional vision of mathematics, it is worth inquiring if teachers designed tasks respond to established curricular guidelines and what mathematical and didactic characteristics that these tasks exhibit. Objectives : The aim of the study was to describe and analyze the mathematical and didactic elements, linked to the curricular proposal for Secondary Education in Costa Rica, used by in service mathematics teachers for designing or selecting school tasks oriented to the development of mathematics skills on the subject of functions. Design : It corresponds to a descriptive qualitative research, based on an intrinsic study of cases. Setting and Participants : Participants were five mathematics teachers from different educational institutions in Costa Rica during the year 2022 were studied, all teachers participated in a training program to promote teacher reflection competence regarding the design and analysis of school mathematics. Data collection and analysis : Data was collected from school mathematical tasks designed by the participants. The analysis of the information was carried out by defining categories and units of analysis based on the curricular provisions established for the teaching and learning of mathematics in Costa Rica, and the components of didactic analysis, as a methodology for the design of school mat hematics tasks Results : The analyzed tasks exhibit strengths in the curricular component, as well as in the didactic component. However, they lack elements that allow understanding how and when to put the designed tasks into practice, among other aspects Conclusions : The training of in service teachers takes a significant enhancement to strengthen knowledge and capacities oriented to the design, selection and analysis of school mathematics tasks, associated with the functional vision of mathematics that articulates the curricular plan regarding student learning in Secondary Education in Costa Rica.Ítem Sugerencias didácticas para la implementación de un curso de nivelación en matemáticas: La sistematización de una experiencia en la Universidad Nacional de Costa Rica(Universidad Nacional de Costa Rica, 2018) PICADO ALFARO, MIGUELEste artículo presenta los resultados de un estudio sobre la sistematización de una experiencia, basada en la implementación de un curso de nivelación en matemáticas en la Escuela de Matemática de la Universidad Nacional. Este curso estuvo dirigido a estudiantes de educación secundaria, estudiantes de la educación superior y a personas particulares; se abordaron temas sobre el conjunto de los números reales y algunos fundamentos de álgebra, que constituyen la base de la formación matemática en la educación superior y cuya comprensión destaca dentro de las limitaciones cognitivas del estudiantado universitario. El objetivo del estudio fue evaluar los procesos de diseño y desarrollo del curso y valorar sus logros en la población participante, como insumos para la reflexión docente y la toma de decisiones sobre su diseño e implementación en años posteriores. En cuanto a la metodología, el estudio se enmarca en las investigaciones cualitativa-descriptivas; se destacan los registros anecdóticos del profesorado tutor como instrumentos para recoger información. Para el análisis de la información se definieron tres categorías propias de un proceso de sistematización de experiencias, y unidades de análisis sobre aspectos considerados relevantes de la implementación del curso. La sistematización de esta experiencia y su análisis han permitido identificar especificidades cognitivas y motivacionales en el estudiantado, así como particularidades metodológicas y evaluativas en el profesorado facilitador. También, a partir de los resultados basados en la interpretación crítica, se realizan sugerencias sobre la oferta del curso y los planteamientos curriculares que se podrían realizar para mejorar su diseño y el aprendizaje del estudiantado durante las sesiones.Ítem Analysis of the representations of the concept of number proposed by a group of pre-service Primary Education teachers in Costa Rica( Universidad Luterana de Brasil, 2021) PICADO ALFARO, MIGUELBackground: Educational reforms in mathematics imply a series of changes in teacher training. Some of these modifications accentuate the inclusion of new content, the development of mathematical abilities, skills, or competencies, and the implementation of different teaching and assessment strategies, and the use of technology. Primary and secondary education teachers must be able to respond adequately to these curricular standards. In Costa Rica, mathematics education has undergone changes to promote various cognitive processes in students, such as those of number representation. Objectives: The article highlights the diversity of representation systems assigned to the concept of number, proposed by a group of Costa Rican preservice Primary Education teachers, as a promoting agent for the development of processes of representation in students. Design: Theoretically, the research is structured around proposals for the analysis of the meanings of mathematical concepts as associated to teacher training. It is a descriptive study based on an intrinsic case study. Data collection and analysis: The information was collected through a questionnaire. Information analysis highlights the existence of different forms of representation and the justification arguments that the participants apply for their selection; content analysis was used as the analytical technique. Setting and participants: The study was carried out with 23 preservice Primary Education teachers. Results: The results reveal a trend in the use of representation systems of the same form to present the concept of number, particularly iconic and symbolic-numeric representations. Conclusions: A connection is observed between the proposed representations and situations and contexts that seem to be familiar to 0Primary Education students; this relation deserves further exploration.