Artículos científicos

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La simulación en la pesquisa operacional
(Universidad Nacional (Costa Rica), 1984-07-01) Carballo Salazar, Francisco
La pesquisa operacional se originó en el uso de técnicas científicas para estudios de procesos militares, industriales, etc. Se usó durante la segunda Guerra mundial por primera vez por supuesto para fines militares. Por ejemplo, cómo había que distribuir los navíos de un convoy; localización de objetos y distribución de minas. En los procesos industriales se plantea reducir costos y aumentar la producción además con ellas se optimizan ciertos procesos para acelerar la distribución de productos desde la fabricación hasta el consumidor. El empleo de la pesquisa operacional tuvo una expansión rápida desde 1950 se dio estimulada por el advenimiento y el perfeccionismo de los computadores digitales. La mayor dificultad que se tiene en pesquisa operacional es probablemente la de identificar el problema o proceso de estudio y describirlo matemáticamente y seleccionar la técnica adecuada para la resolución del objetivo propuesto. Hoy día la pesquisa operacional se vale de las siguientes técnicas, entre otras: simulación, programación lineal no lineal y dinámica, control de inventarios estadística, teoría de las filas, teoría de los juegos, análisis de redes todo indica que las pesquisas operacionales encontrará nuevos y diferentes áreas de la disciplina. De las técnicas antes mencionadas trataré la simulación exponiendo dos ejemplos, uno que se adopta enfoque deterministico y otro en el que se adopta enfoque probabilístico. De la problemática que existe para hacer una presentación de la programación lineal y de sus aplicaciones en forma resumida decidí, no debatir el asunto en esta investigación. Eso no impide que destaquemos la gran importancia de ese tema de sus aplicaciones. El método general de solución de un problema de programación lineal -por medio del algoritmo simplex- se puede someter fácilmente las técnicas de la computación.
Algunos métodos para la solución de problemas de la física-matemática
(Universidad Nacional (Costa Rica), 1994) Quintero, R.; Bonatti, J.
En este trabajo, se exponen algunos métodos para la solución de problemas de frontera, en regiones donde esta frontera es desconocida y se encuentra en movimiento (problema tipo Stefan). Como ejemplo se resuelve analíticamente el problema de congelamiento de un suelo húmedo. Brevemente se exponen algunos conceptos y resultados de la teoría de funciones generalizadas pertinentes a esta investigación, procediendo luego, al planteo del citado problema del congelamiento de un suelo húmedo como un problema generalizado de Cauchy y a su correspondiente solución. Se expone también un método numérico de solución.
El muestreo de áreas: una alternativa para estimar características poblacionales ante la ausencia de datos censales
(Universidad Nacional (Costa Rica), 1997) Chaves Esquivel, Edwin
Este artículo discute el uso del muestreo de áreas en la obtención de estimaciones de características poblacionales de una determinada región. Para ello se utilizan los segmentos censales del último censo de población y vivienda. La técnica fue aplicada en el cantón de San Rafael de Heredia y los resultados demuestran que el método es una buena alternativa, para la estimación de ciertas características poblacionales ante la carencia de datos censales.
Valoración del riesgo de deforestación fututa en Costa Rica
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2001) Chaves Esquivel, Edwin; Rosero-Bixby, Luis
El artículo expone un procedimiento para estimar los riesgos de deforestación futura de Costa Rica. Se utiliza un sistema de información geográfica con capas de datos en formato “raster”, que divide el territorio nacional en aproximadamente 100.000 celdas de 750 m de lado, de las cuales alrededor de 34.000 contenían bosque a inicios de los ochenta. Con regresión logística se identifica un modelo explicatorio de la probabilidad de deforestación de una celda en el periodo 1984-1996. Este modelo se aplica a datos demográficos actualizados en 1996 para estimar las probabilidades esperadas de deforestación de las celdas con bosque en ese año. Alrededor de 4.000 km2 con bosque en 1996, están en riesgo de deforestación en los siguientes 15 años. De los restantes 15.000 km2 de áreas boscosas con bajo riesgo esperado de deforestación, el 73% se encuentra en zonas que tienen algún tipo de protección legal. La mayoría de los bosques fuera de las áreas protegidas se encuentran en grave peligro de ser deforestados en los próximos 15 años. Las áreas de más alto riesgo se ubican en la zona Pacífico norte, en el Caribe y en la zona norte. Según el modelo, los sitios que están en riesgo de deforestación tienen una probabilidad del 44% que efectivamente serán deforestados, siempre y cuando ciertas condiciones pasadas se mantengan. Estos resultados son un aviso sobre lo que podría suceder como consecuencia del incremento de la presión demográfica en Costa Rica, si esta no es neutralizada con políticas apropiadas.
Administración de proyectos con Excel usando PERT/CPM
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2002) Azofeifa Zamora, Carlos E.
Se presenta la técnica PERT/CPM de la ciencia administrativa, que ayuda a comprobar y controlar aquellos proyectos que involucran muchas tareas interrelacionadas, mediante la resolución de un problema de la administración de proyectos con la ayuda de la hoja electrónica Excel, además, se realiza un análisis de sus beneficios. También se aplica la técnica PERT/Costos en el control de los costos del proyecto, Nassir Sapag Chain (2001) es una guía especial en este tema.
Los efectos perturbadores en las relaciones entre variables
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2002) Chaves Esquivel, Edwin
Se analiza el efecto perturbador que una característica puede provocar en la relación entre dos o más variables. Se utilizó la información correspondiente a un cuestionario que se aplicó a una muestra de educadores de enseñanza primaria en 1998. Por medio de ejemplos concretos se observa como la relación entre dos variables que aparentan una dependencia estadística importante, desaparece cuando se controla su efecto con una tercera variable. Esto se debe a que las variables utilizadas para explicar un determinado fenómeno, en general, se encuentran muy correlacionados entre sí, y es precisamente esa correlación la que algunas veces provoca un efecto espurio sobre la relación original. Los análisis se efectúan por medio de tablas de contingencia y contrastes Chi-Cuadrado para independencia estadística. Estas herramientas mostraron su utilidad para determinar algunos de los efectos confusores entre las variables.
Aplicación de la simulación Monte Carlo en la administración de proyectos utilizando Excel y @Crystal Ball
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2002) Azofeifa, Carlos
Una técnica efectiva usada para analizar la ruta crítica de un proyecto es la simulación Monte Carlo, la cual se usará para estimar la probabilidad de terminar a tiempo un proyecto. Esta técnica resulta necesaria, dada la alta incertidumbre mostrada en las estimaciones de los tiempos de duración de las distintas actividades de los proyectos. Para facilitar los cálculos se utilizará el software @Crystal Ball desarrollado especialmente para ser implementado en hojas electrónicas.
Validación de los indicadores sintomáticos en las estimaciones poblacionales censo del 2000
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2002) Chaves Esquivel, Edwin
Para contar con buenas estimaciones de población para áreas administrativas menores en los períodos poscensales, se planteó la posibilidad de utilizar variables auxiliares como una alternativa simple para producir estimaciones indirectas. A estas variables se les ha denominado “indicadores sintomáticos” del cambio poblacional. La eficacia de estos indicadores se evaluó basándose en la información del censo de población y vivienda del año 2000. Se analiza la consistencia de las estimaciones producidas por cantones con respecto al valor censal. Además, se discute la coherencia de estos resultados con los del censo de 1984. Los resultados mostraron que la combinación de los indicadores: padrón electoral, nacimientos y matrícula escolar, pueden generar estimaciones acertadas aun en momentos de fuerte inmigración internacional.
Resolución de sucesiones definidas por una Relación de Recurrencia Homogénea Lineal con Valores Propios de Multiplicidad Algebraica Mayor Estricta que Uno
(Instituto Tecnológico de Costa Rica, 2003) Vílchez Quesada, Enrique
El presente trabajo consiste en la segunda parte de una aplicación de los valores y vectores propios de una matriz, para resolver una relación de recurrencia homogénea lineal con coeficientes constantes. La aplicación abordada utiliza la teoría dematrices de Jordan, para generalizar el método de trabajo que se expuso en la primera parte de este artículo.
Un cuarto de siglo en la historia de la historia de las Matemáticas en Costa Rica
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2003) Ruiz, Ángel; Alfaro, Ana Lucía; Morales-López, Yuri
En las siguientes páginas, vamos a reseñar la historia de la Historia de las Matemáticas en Costa Rica, dentro del contexto general de los estudios sobre la Historia de las Ciencias. Se reseñará la contribución de una asociación profesional que fue a la vez expresión y plataforma del desarrollo de estas disciplinas, y un medio importante para su potenciación. Posteriormente, vamos a realizar un análisis trasversal de los colectivos principales de profesionales que se dedicaron a hacer historia de la física, geología, de las ciencias en general y dedicaremos la mayor atención a la historia de las matemáticas: organización, premisas teóricas, temas, publicaciones.
El movimiento de olimpiadas de matemática en secundaria: un reto para Costa Rica
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2003) Adolio, Norma; González, José Fabio; Mora, Federico
Este artículo expone el proyecto de las Olimpiadas Costarricenses de Matemática en secundaria (OLCOMA), el cual ha tenido una larga trayectoria en nuestro país desde hace varios años, y ha contribuido notablemente al mejoramiento del nivel académico e intelectual en el área de la matemática de nuestros jóvenes de secundaria. Este proyecto permite contar con un recurso valioso para poder competir a nivel internacional, en los distintos torneos anuales que se realizan y de los cuales tenemos una muy buena participación. Esto permite a su vez integrarnos con los demás países que participan en estas competencias en las cuales se mide el nivel de razonamiento de jóvenes que cuentan con una habilidad especial para la resolución de problemas matemáticos.
Debilidades en los programas que forman docentes en educación matemática: percepción de los actores
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2003) Chaves Esquivel, Edwin
Debido a las críticas sobre el bajo rendimiento en matemática a nivel de Enseñanza Media en Costa Rica, donde mucha de la responsabilidad es achacada al docente, surge el cuestionamiento de la calidad del proceso de formación de los docentes de esta disciplina. El presente artículo procura determinar las carencias de los programas académicos que forman profesores en Educación Matemática en el país. Para ellos se consideran las opiniones de estudiantes actuales de estos programas y profesores egresados de los mismos. Se analiza la percepción de 171 estudiantes y 172 docentes obtenida mediante una encuesta autoadministrada. Existe coherencia en las opiniones de los dos grupos. Coinciden en señalar que la principal fortaleza en estos programas se fundamenta en la formación en matemáticas teóricas y en el razonamiento lógico. Sin embargo, en términos generales, se denota cierto descontento debido una serie de debilidades que, a su criterio, afecta notoriamente el desempeño en el aula. La principal crítica consiste en el divorcio existente entre los cursos de matemática y educación. A su criterio, no existe relación entre estos cursos que les permita promover metodologías de enseñanza en áreas específicas de la matemática. Se ha percibido también una fuerte carencia de componentes históricos, filosóficos y metodológicos de las matemáticas. Además señalan que se denota una carencia de aplicaciones prácticas de los diferentes conceptos matemáticos. Señalan también los encuestados que no se desarrollan estrategias que le permitan participar en procesos serios de investigación en Educación Matemática. Finalmente se indica que no recibe la suficiente capacitación sobre el uso de los recursos tecnológicos más modernos. Estas opiniones consisten en un importante referente para evaluar la labor de las universidades en estos procesos de formación, así como en la conveniencia de futuros procesos de capacitación a los profesionales en esta disciplina.
Áreas prioritarias para la capacitación de los docentes de la matemática en enseñanza media
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2003) Chaves Esquivel, Edwin
Por medio de la opinión de un grupo de 171 profesores de matemática en Enseñanza Media de la Región Central de Costa Rica, el presente artículo determina las áreas prioritarias para la capacitación de docentes en esta disciplina. Los resultados evidencian que no son lo contenidos teóricos matemáticos los elementos de mayor interés en este proceso, aunque no se pueden dejar de lado. De acuerdo con la opinión de los docentes, existen cuatro áreas prioritarias de capacitación: El uso de las nuevas tecnologías, didácticas y metodologías específicas en las distintas áreas de las matemáticas, incorporación de las historias de las matemáticas dentro de los currícula y finalmente la utilización de las matemáticas aplicadas como instrumento para la incorporación de situaciones cotidianas a la labor del aula. Estos cuatro elementos deben ser tomados en consideración dentro de cualquier proceso de capacitación que busque motivar al docente a participar activamente con el objetivo de mejorar la calidad de la Educación Matemática en el país.
Las posibilidades de las tecnologías multimedios en la educación matemática de Costa Rica
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2003) Alfaro, Cristian; Chavarría, Jesennia; Mora, Federico; Salas, Oscar
Los multimedia es un concepto nuevo, pero de importantes implicaciones a nivel social. En la educación, ha venido a ampliar la didáctica tradicional, así como a cambiar el perfil del docente. El artículo ofrece una visión general al respecto, clarificando el significado de la palabra multimedia y ofreciendo sus potencialidades. Existe un debate respecto al uso de los multimedios en el salón de clase, sin embargo la idea no es generar polémica sino presentar alternativas en la utilización de nuevos medios que favorezcan el proceso de enseñanza-aprendizaje.
Epistemología y construcción de una nueva disciplina científica: la didactique des mathématiques
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2003) Ruiz, Ángel; Chavarría, Jesennia; Alpízar, Marianella
Se hace una reseña de algunas de las ideas de la escuela francesa que ha acuñado un nuevo enfoque en la Didáctica de las Matemáticas. Se establece un balance teórico de algunas de estas ideas. El énfasis es epistemológico.
Aprendizaje de las matemáticas: conceptos, procedimientos, lecciones y resolución de problemas
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2003) Ruiz, Ángel; Alfaro, Cristian; Gamboa Araya, Ronny Wilson
Se hace un estudio analítico sobre los objetivos fundamentales que debe tener una lección de matemáticas; para ello se hace una distinción entre conocimientos conceptual y procedimental, y su asociación con diferentes visiones sobre las matemáticas. Se afirma la necesidad de potenciar las formas de razonamiento y pensamiento matemático, abstracto, con base en andamios pedagógicos y culturales apropiados. Se puntualiza elementos pedagógicos en esa dirección y se enfatiza la relevancia de una estrategia basada en la resolución de problemas, y se reseñan aspectos de la experiencia japonesa sobre esta temática.
Semejanzas y diferencias por región en la educación: El caso de la educación matemática
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2003) Chaves Esquivel, Edwin
El presente artículo expone importantes diferencias entre las distintas regiones educativas del país. Por medio de la triangulación de información de varias fuentes de datos. Se puede apreciar la existencia de divergencias entre estas regiones en aspectos generales tales como: tamaño, densidad poblacional, proporción de población joven, entre otras. Pero también, en aspectos más trascendentales dentro del quehacer educativo, específicamente en Educación Matemática, como son: la categoría profesional de los docentes, el rendimiento académico, porcentajes de analfabetismo, porcentajes de asistencia a centro de estudio en población joven, tasa de docentes por cada 100 jóvenes en edad de asistir al colegio, entre otros. Queda en evidencia q las regiones educativas con la mayor extensión geográfica y mayores características rurales se encuentran en inferioridad con respecto a aquellas más urbanas. Corregir estas discrepancias debería ser el objetivo básico del sistema educativo para los próximos años, de manera que las circunstancias de aprendizaje de los niños y jóvenes no varíen dependiendo de la zona donde resida.
Rendimiento por temas en las pruebas nacionales de matemáticas en tercer ciclo y bachillerato
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2003) Alfaro, Ana Lucía
Se presenta el rendimiento por temas en las pruebas nacionales de los últimos cinco años, tanto las que corresponden a la culminación del Tercer Ciclo de la Educación General Básica como al Ciclo Diversificado de la Enseñanza Media costarricense. Además se analizan las opiniones externas por las y los docentes de la Enseñanza Media que imparten matemáticas, esto a través de dos encuestas diferentes, una aplicada a las y los profesores de todo el país y otra distribuida únicamente a los que laboran en la Dirección Regional de Heredia.
Educación matemática escenario e ideas para una nueva disciplina
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2003) Ruiz, Ángel; Chavarria Vásquez, Jessenia
Desde una perspectiva global, se trata de examinar la Educación Matemática dentro del escenario histórico que vivimos, sus etapas recientes de evolución, las principales tendencias actuales en sus componentes teóricos, en la búsqueda de una fundamentación como profesión y como disciplina científica. A partir de ese examen analítico, se intenta trazar los principales elementos teóricos e históricos que permitan tener una perspectiva general de su desarrollo en los próximos años.
Tendencias y Retos de la educación Matemática en Costa Rica
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2003) Ruiz, Ángel; Chavarria Vasquez, Jesennia; Mora, Federico
En este trabajo buscamos describir e interpretar las principales tendencias y retos en la Educación Matemática en el escenario nacional. Esto nos permitirá comprender la dinámica más global que atravesamos en esta disciplina, de una perspectiva amplia, incluso filosófica, en búsqueda de establecer más que una descripción simple y limitada una colección de ejes de actividad que podría nutrir el devenir de una Educación Matemática en el país comprometida con el progreso de esta sociedad.

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