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Diferentes representaciones en matemática: una entrevista
(Fundación para el Centro Nacional de la Ciencia y la Tecnología, CIENTEC, 2008) Martínez Rodríguez, Margot
Diferentes investigadores han sostenido que la matemática es un lenguaje que sirve para representar aspectos del mundo que nos rodea. Sin embargo, la notación matemática, que podría considerarse una especie de “traducción” del lenguaje cotidiano, no ha tenido suficiente atención de parte de los educadores. Las diferentes representaciones ofrecen diferentes aspectos de un concepto o relación más complejos y por eso los estudiantes necesitan una variedad de representaciones que refuercen su comprensión sobre un tópico en particular. Se puede afirmar que un estudiante entiende una idea si es capaz de reconocerla en diferentes sistemas de representación, puede manipular esta idea dentro de un sistema de representación dado y puede traducir la idea de un sistema a otro. Para validar las afirmaciones hechas, en este documento se presentan los resultados de entrevistar a cuatro estudiantes, con el fin de determinar sus habilidades en la traducción entre diferentes sistemas de representación usados en matemática.
El papel del tutor en la Enseñanza de la Matemática
(Instituto Tecnológico de Costa Rica, 2010) Martínez Rodríguez, Margot; Días Obando, Evangelina
Uno de los principios que dio origen al proyecto Rendimiento Académico en Matemática (RAMA) es que, si quienes brindaran tutorías en matemática, en cursos universitarios, fueran estudiantes (asistentes), se conseguirían mayores ventajas para los estudiantes que requieren de apoyo académico. Les sería más fácil solicitar este apoyo a un “homólogo” antes que a su profesor de curso. Esta visión trajo como consecuencia el desarrollo del proyecto RAMA cuyo propósito principal era instituir un sistema de tutorías en la Universidad Nacional (UNA), el Instituto Tecnológico de Costa Rica (ITCR) y fortalecer los ya existentes “estudiaderos,” en la Universidad de Costa Rica (UCR). El sentir de profesionales en estas universidades es que, en efecto, el ambiente de confianza que se fomenta en una clase con un tutor es mucho más propicio para generar discusión y resolución de dudas de los estudiantes que asisten a estas tutorías, a aquel generado en las lecciones regulares con el profesor del curso. Debe tenerse cuidado de no considerar la tutoría como un simple remedio, sino como una manera de encarar el proceso educativo; con atención personalizada que permite desarrollar el potencial académico de los estudiantes. El propósito de este artículo es compartir algunas recomendaciones generales que se derivan de la experiencia acumulada en el desarrollo del Proyecto RAMA en relación tutores. Estos son estudiantes avanzados de la carrera Bachillerato y Licenciatura en la Enseñanza de la Matemática, tanto para cursos iniciales de esta carrera como para estudiantes de otras carreras, donde se requieran cursos básicos de matemática como parte de su plan de estudios.
Prevención del embarazo en adolescentes: propuesta para una lección de estadística
(Fundación para el Centro Nacional de la Ciencia y la Tecnología, CIENTEC, 2008) Martinez Rodriguez, Margot
Como educadores de adolescentes, nos corresponde cumplir con la responsabilidad de brindar información calificada y veraz sobre la salud sexual reproductiva, así como sobre la prevención del embarazo en adolescentes. El estado debe impulsar políticas de salud que incluya el tema de la educación sexual y reproductiva que permitan a las niñas y adolescentes detectar las situaciones en las que se vuelven víctimas potenciales de abuso sexual. La educación de la sexualidad humana se inicia desde la niñez, y debe continuar por toda la vida. El embarazo adolescente tiene enorme impacto en la educación de las jóvenes, dado que obliga a muchas de ellas a abandonar su educación, entre otras consecuencias. Este trabajo pretende mostrar cómo se puede utilizar la clase de estadística, en secundaria, para crear conciencia y sensibilizar a los estudiantes sobre el grave problema que representa el embarazo adolescente en nuestro país.
ETGLOMA: un Modelo formativo de docentes en la Visión Sociocultural de las Matemáticas
(Universidad Nacional de Costa Rica, 2019) Martinez Rodriguez, Margot; Garcia, Marcela; Gavarrete Villaverde, María Elena; Chavarría Vásquez, Jesennia
El modelo ETGLOMA incentiva la investigación y enriquece la práctica profesional de docentes de primaria para favorecer el aprendizaje significativo con pertinencia cultural. El proceso toma en cuenta aspectos teóricos y metodológicos, el abordaje del estudio del conocimiento matemático en el contexto regional del docente, y la investigación de las etnomatemáticas de un signo cultural del entorno.
Y esto, ¿para qué me sirve? Aplicaciones instrumentales de la matemática en algunas carreras que se imparten en la UNA
(Fundación para el Centro Nacional de la Ciencia y la Tecnología, CIENTEC, 2010) Martínez Rodríguez, Margot
Según Bishop (2000) las investigaciones han revelado la presencia de una amplia gama de prácticas matemáticas en todas las sociedades, aunque normalmente estas no son reconocidas como conocimiento matemático. De acuerdo con el Programa de Estudios del MEP vigente, la matemática debe ser un mecanismo para el desarrollo de las capacidades analíticas, lógicas, de síntesis y criticidad cognoscitivas, del razonamiento inductivo y la abstracción, además de dotar a las personas de una formación en matemática sólida, moderna, amplia y de calidad. Pero González (2005) establece que la sociedad occidental considera como conocimiento matemático valioso el que se puede aplicar a la resolución de problemas del entorno sociocultural y propone diseñar el currículo en torno a un conjunto de competencias que enfaticen el uso funcional del conocimiento matemático en situaciones propias del entorno natural, social y cultural de los alumnos tanto como el abordaje de características de tipo personal (razonar y comunicar, entre otros) que preparan a los estudiantes para seguir aprendiendo matemáticas a lo largo de su vida. Así, se realizó un ejercicio entre estudiantes de la Universidad Nacional matriculados en el curso de Matemática General, el I Ciclo del año 2009, donde se les solicitó que investigaran sobre las aplicaciones de los contenidos del curso en su práctica profesional. Se presentan algunos resultados en este documento.
Visualización como antesala de la resolución de problemas matemáticos
(Fundación para el Centro Nacional de la Ciencia y la Tecnología, CIENTEC, 2012) Martínez Rodríguez, Margot; Solano Alvarado, Alejandro
Trata de la competencia matemática, donde una persona requiere el conocimiento de los contenidos y procesos, pero además la capacidad de determinar las situaciones en las que estos contenidos y procedimientos son aplicables para encontrar la solución de un problema real. Desarrollar esta competencia requiere de todo un proceso que involucra más que resolver ejercicios donde solo se requiere de la aplicación de una fórmula o la repetición de una demostración. Esta idea coincide con la de Rico (2006) cuando afirma que la resolución de problemas “permite concretar el significado general mediante diversos tipos de capacidades de análisis, razonamiento y comunicación que los estudiantes ponen en juego cuando resuelven o formulan problemas matemáticos en una variedad de dominios y situaciones”.
Aprendizaje mediante juegos
(La Fundación para el Centro Nacional de la Ciencia y la Tecnología, CIENTEC, 2006) Martínez, Roxana; Martínez Rodríguez, Margot
El juego es una actividad inherente al ser humano desde el comienzo de su vida. Las primeras lecciones se llevan a cabo a través de juegos, cuando la madre repite canciones y poesías para que su niño aprenda a hablar. Desde tiempos antiguos se han desarrollado juegos con componentes matemáticos. El tangrama, que surge en China hace unos 200 o 300 años, el ajedrez, mucho más antiguo y al que se le atribuye origen en la India, o el nim, también un antiguo juego de procedencia china, involucran en su manejo conocimientos o destrezas matemáticas.
Abandono en estudiantes de la carrera en Enseñanza de la Matemática de la UNA, cohorte 2017. Descripción de sus principales características sociodemográficas y académicas.
(Universidad Nacional de Costa Rica, 2019) Zamora Araya, José Andrey
El abandono escolar es una problemática que no puede ser ignorada en las instituciones de educación superior. El objetivo del documento es describir las principales características de la cohorte de estudiantes que ingresaron a la carrera de Bachillerato y Licenciatura en la Enseñanza de la Matemática (BLEM) en el año 2017 relacionadas con el abandono. Mediante la aplicación de un cuestionario a los estudiantes del BLEM se recolectó información sobre variables sociodemográficas y la coordinación de la carrera facilitó datos sobre rendimiento académico en los cursos del nuevo plan. Posteriormente, se realizaron entrevistas telefónicas a los estudiantes que abandonaron para conocer las razones que motivaron su decisión. Los resultados muestran que provenir de una zona rural, tener padres con bajo nivel educativo, problemas económicos, falta de vocación, bajo rendimiento académico y ser hombre son las principales características asociadas con el fenómeno.
El enfoque por competencias de la carrera de enseñanza de la matematica de la Universidad Nacional y su relación con el abandono escolar
(Universidad Tecnológica de Panamá, 2018) Zamora Araya, José Andrey; Villalobos Madrigal, José Francisco
En Costa Rica, la carrera de Bachillerato y Licenciatura en Enseñanza de la Matemática (BLEM) de la Universidad Nacional (UNA), ha sufrido modificaciones curriculares debido a los continuos procesos de acreditación y a la reforma educativa implementada en la educación secundaria, las cuáles propiciaron el cambio del programa de estudio de un enfoque por contenidos a uno por competencias, a partir del año 2017. Sin embargo, el abandono escolar es una de las problemáticas que ha prevalecido, en especial durante el inicio de la carrera. Por ello, el objetivo de esta investigación es determinar si el cambio realizado en el BLEM ha reducido el abandono escolar durante los primeros ciclos de la carrera. Para ello, se trabaja con dos cohortes, una del año 2016 correspondiente al plan anterior (por contenidos), y otra del 2017, que tiene un enfoque por competencias. Se realiza una descripción del abandono en cada cohorte durante los primeros ciclos, tomando como base factores que, según la literatura, están asociados con el fenómeno entre los que están: tipo de financiamiento del colegio, tenencia de beca, sexo y zona de procedencia. Además, se aplicaron entrevistas telefónicas a estudiantes que abandonaron la carrera en ambas cohortes, con el fin de ahondar en los factores asociados con su decisión y conocer su opinión sobre el plan de estudios. Como principales hallazgos, se tiene que en ambas cohortes el abandono es mayor durante el segundo ciclo, donde la cantidad de hombres y mujeres que se retiran es similar al igual que la cantidad de alumnos becados y no becados, la mayoría de zona urbana y colegio público. Durante el tercer período, los porcentajes de abandono disminuyen sobre todo en los estudiantes del nuevo plan de estudios. En cuanto a las entrevistas, los estudiantes manifestaron como principales factores de su decisión de abandono: problemas económicos, bajo rendimiento académico y falta de vocación. Cabe recalcar, que los estudiantes del plan anterior mencionaron con mayor frecuencia como factor de abandono los métodos de enseñanza que los del nuevo plan, lo cuál sugiere una mejora cualitativa aunque los porcentajes de abandono al final del primer año son similares en ambas cohortes.
Experiencia docente en la Enseñanza de la Probabilidad por habilidades matemáticas en décimo año
(Fundación para el Centro Nacional de la Ciencia y la Tecnología (CIENTEC), 2016) Mora Mora, Federico; Pizarro Carrillo, Erick; Ramírez Lobo, Danny
El cambio en los programas de estudio de Matemática motiva la necesidad de la elaboración de nuevas estrategias didácticas para la enseñanza de la Probabilidad. Mediante esta experiencia se pretende brindar a los docentes de secundaria una propuesta para el abordaje de la probabilidad durante el desarrollo de sus clases. Se expone la contextualización del cambio en los programas, tomando en cuenta entrevistas a los autores de la Reforma Matemática, asesores de Matemática y docentes que han sido capacitados y se mencionan los materiales didácticos disponibles tanto físicos como digitales más recientes. Concluida esta etapa se presenta la unidad didáctica propuesta en la cual mediante situaciones de aprendizaje lúdicas se construyen los conceptos y habilidades matemáticas del tema. Finalmente se diserta la puesta en práctica de la unidad didáctica con estudiantes de secundaria de décimo año, se enuncian recomendaciones y sugerencias para el trabajo de aula.
Transformaciones en el plano: Una propuesta didáctica para el aprendizaje de homotecias a través de Geogebra.
(Tecnológico de Costa Rica, 2017) Pizarro Carrillo, Erick; Ramírez Lobo, Danny
La inclusión de la Geometría Analítica en los programas de estudio de Matemática ha fomentado la búsqueda de nuevas estrategias didácticas para la enseñanza y aprendizaje de esta área fundamental de la Matemática. La utilización de la tecnología para este fin es vital, la facilidad que brindan diversos paquetes informáticos para tener clases más dinámicas y estudiantes más interesados en su propio aprendizaje debe ser potencializado. Geogebra se muestra como una herramienta ideal por su interfaz y la visualización que presenta de las relaciones geométricas, esto facilita la tarea del docente y reviste de importancia el trabajo estudiantil. El trabajo con tres construcciones en este software permitirá que el estudiante se acerque a los conceptos y relaciones vinculadas con la homotecia, desde el concepto de razón de proporcionalidad, construcción de figuras y tipos de homotecias. Esto hará que el discente no solo aprenda de forma memorística, sino que utilice inteligentemente la tecnología en su propio aprendizaje y que el docente innove en su práctica profesional.
Caracterización y posibles causas de la deserción estudiantil en el curso de Matemática General
(Universidad Nacional, Costa Rica., 2019) Hidalgo-Mora, Randall; Gamboa Araya, Ronny Wilson; Castillo Sánchez, Mario
La presente investigación se realizó en el primer curso de matemática a nivel universitario en la Universidad Nacional. El propósito de dicha investigación es caracterizar la población de desertores y explorar algunas causas del abandono. Se trabajo con la población de estudiantes matriculados en el curso de Matemática General en el I y II ciclo del 2017. Los estudiantes desertores se caracterizan por ser una población con las condiciones idóneas para el estudio, son jóvenes, solteros, con beca, con apoyo de los padres, en las carreras de su elección. En cuanto a las causas del abandono se pueden mencionar bajo rendimiento académico en el primer examen del curso, deficiencia en conocimientos previos y nerviosismo a la hora de realizar las pruebas.
Processes of comprehension shown by high school teachers in solving optimization problems with the use of technology
(Virginia Polytechnic Institute and State University, 2005) Gamboa Araya, Ronny Wilson; Santos Trigo, Manuel
What aspects of mathematical practice are enhanced when problems that involve change or variation are approached through the use of technological tools? How does the use of particular tool (dynamic software, excel or graphing calculator) help the problem solver to represent and solve those problems? How the problem approaches that appear when using distinct tools are connected or can be complemented? These were the research questions used in this study to document the work exhibited by high school teachers when solving a set of optimization problems with the use of technology. Results indicate that the use of technology became important for teachers to represent the problem, formulate conjectures, search for relations, generalize results, and make connections.
Consideraciones, características, limitaciones y clasificación de una clase basada en talleres
(UNED: Universidad Estatal a Distancia (Costa Rica), 2006) Poveda Vásquez, Ricardo; Gamboa Araya, Ronny Wilson
Podemos definir una clase tipo taller como “Aquella en la que el profesor prepara una guía de trabajo o actividad de acuerdo con un objetivo, para que el estudiante la desarrolle, partiendo de lo sencillo a lo complejo y que con la ayuda de material concreto, situaciones del entorno, o tecnología, entre otros, se logre un aprendizaje significativo”. Además, coincidiendo con Artavia (2000) en una clase taller “se fomenta el trabajo en equipo, de manera que permita el intercambio de puntos de vista y la confrontación de ideas; este tipo de confrontación favorece no sólo a que los alumnos aprendan a expresar sus ideas, sino también a realizar demostraciones que apoyen sus puntos de vista”. Uno de los objetivos de los talleres es la de incentivar al estudiante a que descubra por sus propios medios (con la guía del profesor) conceptos matemáticos, situación que es difícil lograr en una clase expositiva.
Uso de la tecnología en diferentes niveles educativos
(Comité Interamericano de Educación Matemáticas, 2011) Poveda Vásquez, Ricardo
Para incorporar las tecnologías en la clase de matemática, es necesaria su incorporación en los programas de estudio de una manera transversal pero también a través de contenidos puntuales en diferentes momentos de la etapa escolar y secundaria. En este marco, se presentan ejemplos de cómo incorporar las tecnologías digitales para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en los diferentes niveles educativos, tanto en primaria como en secundaria.
Características del aprendizaje de la práctica profesional de planificar una lección usando una trayectoria hipotética de aprendizaje sobre la magnitud superficie
(Red de Educación Matemática de América Central y el Caribe, 2025) Alpízar Vargas, Marianela; Linares Ciscar, Salvador; Fernández Verdú, Ceneida
Resumen. El objetivo es explorar cómo un docente de educación primaria planifica una lección sobre la medida superficie usando una trayectoria hipotética de aprendizaje tras participar en una propuesta formativa dirigida a desarrollar competencias docentes. Se consideran tres dimensiones en la planificación: identificación de elementos matemáticos y su relación con las habilidades propuestas en el currículo costarricense; abordaje de dichos elementos en la definición de objetivos de aprendizaje y el diseño de las actividades; y la anticipación de respuestas a las actividades diseñadas. Los resultados muestran que el docente planificó una lección considerando una progresión de aprendizaje de los estudiantes sobre la medida superficie integrándola con las referencias contextuales del currículo.
Conocimiento en el Horizonte Matemático de un profesor para enseñar funciones en cuarto año de secundaria en Costa Rica
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2015) Rodriguez Silva, Francine Ariana; Picado Alfaro, Miguel; Espinoza González, Jonathan
Esta contribución presenta un estudio cualitativo descriptivo, basado en los estudios de caso, sobre el Conocimiento en el Horizonte Matemático de un profesor cuando enseña los conceptos básicos de función en Costa Rica. Se enmarca en las investigaciones sobre el conocimiento matemático del profesor para la enseñanza. Utiliza el Análisis Didáctico como herramienta para identificar conocimiento matemático. Los resultados destacan las relaciones entre los conceptos abordados y los presentados en otros niveles educativos. Esto demuestra, además, conocimiento del currículo. Se echan en falta referencias a campos de utilidad profesionales de los conceptos sobre función presentados.
Modelos TPACK y CCDM: algunas claves para promover la reflexión docente
(Red de Educación Matemática de América Central y El Caribe, 2025) Morales-López, Yuri; Brenda, Adriana; Font, Vicenç
El objetivo de este estudio fue explorar posibles conexiones entre los modelos TPACK y CCDM para organizar la reflexión de los futuros profesores sobre el proceso de instrucción de las funciones con el uso de recursos tecnológicos. Para lograrlo, se realizó una investigación cualitativa exploratoria que examinó la capacidad de reflexión de los docentes cuando analizan situaciones ocurridas en una clase virtual de matemáticas sobre funciones desde dos miradas distintas. Los resultados muestran que, mediante la idoneidad didáctica, el CCDM puede proporcionar criterios que fomentan capacidades de valoración (y también de descripción y explicación), mientras que el TPACK, a través del estudio de sus dominios y subdominios de conocimientos, puede ofrecer mayor especificidad en las evidencias que permiten inferir conocimientos relacionados con el uso de recursos tecnológicos.
Echale un ojo profesional a la enseñanza de las funciones
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2019-09-19) Cordero Guerrero, Aaron; Espinoza González, Jonathan; Loría Fernández, Jose Emilio; Picado Alfaro, Miguel
Cuando un profesor utiliza su conocimiento matemático para la enseñanza, con el propósito de identificar aspectos relevantes en una situación de enseñanza-aprendizaje, se dice que la está mirando de manera profesional. Esta capacidad de observar, lo que es realmente importante en una práctica educativa, es considerada una competencia docente del profesor de matemática que no es innata, debe ser desarrollada desde su formación inicial y a lo largo de su vida profesional. Este taller promueve la competencia docente “mirada profesional” en profesores de matemática en ejercicio, mediante el análisis de episodios de clase que muestran la enseñanza de conceptos básicos del tema de funciones. Como resultados del taller, los participantes tendrán a su disposición un marco conceptual para reflexionar sobre su propia práctica educativa y la de otros, destacando elementos vinculados al conocimiento del contenido matemático y al conocimiento pedagógico del contenido, y proponer cambios en la enseñanza que realizan.
Una articulación entre los modelos TPACK y CCDM para la reflexión
(Universidade Federal do Paraná – Setor Palotina, Brasil, 2024) Morales Lopéz, Yuri; Breda, Adriana; Font-Moll, Vicenç
En este estudio se examina cómo los docentes reflexionan al analizar situaciones de una clase virtual de matemáticas desde dos perspectivas distintas, utilizando indicadores creados con dos modelos teóricos diferentes, Una profesora en formación desarrolló indicadores basados en el modelo TPACK (Tecnológico Pedagógico del Contenido) (Mishra y Koehler, 2006) y analizó la clase, mientras que otra utilizó el modelo CCDM (Conocimientos y Competencias Didáctico Matemáticos) (Godino y otros, 2016) derivado del Enfoque Ontosemiótico (EOS). El propósito fue comparar estas dos aproximaciones y buscar nuevas ideas para reflexión sobre la integración efectiva de la tecnología en la enseñanza de matemáticas. A continuación, se presentan resúmenes de los modelos TPACK y CCDM

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