Escuela de Matemática

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Misión y Visión Misión Formar profesionales en Educación Matemática altamente calificados con principios humanistas, éticos y morales. Generar conocimiento en las diversas áreas de las matemáticas, sus aplicaciones y su enseñanza. Responder a las necesidades de las unidades académicas de la Universidad Nacional en el quehacer matemático. Todo mediante la actualización y formación permanente del recurso humano, la organización de actividades académicas, la formulación y gestión de proyectos. Visión Es una escuela con liderazgo en la formación de profesionales en el campo de la educación matemática tanto a nivel nacional como internacional, con un recurso humano calificado y estable, generador de propuestas de cambios y acciones que potencien las matemáticas y sus aplicaciones, así como los procesos de enseñanza-aprendizaje de esta disciplina.

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El Aprendizaje Basado en Proyectos como propuesta de enseñanza del tema de funciones de varias variables a estudiantes de la carrera Bachillerato en Economía
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2024) Mesén Brenes, Valeria de los Ángeles; Ramírez Jiménez, Jeremías
En el presente trabajo, se tomó como referencias las creencias y las teorías referentes al paradigma naturalista, el cual asume que tanto la persona encargada de la investigación como la población considerada, son las responsables de dar significado al objeto de estudio (Erlandson et al., 1993). Por tanto, en este caso se buscó diseñar una propuesta para la implementación del ABP en la enseñanza del cálculo multivariable a personas inscritas en la carrera Bachillerato en Economía, con base en ideas de estudiantes y de profesionales en el área, así como de información derivada de la revisión de material bibliográfico especializado. Por otro lado, el estudio desarrollado se enmarcó en lo establecido por el enfoque cualitativo de investigación, de modo que buscó alcanzar el entendimiento de fenómenos del mundo real, sin que los valores de la persona a cargo de este manipularan el objeto de interés (Patton, 1990). Es decir, estaba orientado a la descripción, comprensión e interpretación de los datos que se obtuvieron. Pues como lo mencionan Hastie y Hay (2012), esta perspectiva investigativa es una forma interpretativa de análisis social que pretende comprender la realidad desde la visión de la población tomada como referencia
Caracterización, mediante el empleo del EOS, de elementos que futuros docentes de matemáticas consideran en la planificación, ejecución y reformulación de una clase de geometría para secundaria
(Universidad Nacional, Costa Rica, 2023) Duarte Abarca, Karolayn; Quesada Varela, Darcy; López Morales, Yuri
Caracterizar la planificación, ejecución y reformulación de una clase de geometría para secundaria, realizada por futuros docentes de matemáticas, con la estrategia Microteaching Lesson Study, utilizando los criterios de idoneidad del enfoque ontosemiótico como organizadores de análisis didáctico en el curso MAC 414 Didáctica de la Geometría de la carrera Bachillerato y Licenciatura en Enseñanza de la Matemática de la Universidad Nacional BLEM-2017.
Conocimiento de profesores de matemáticas en formación inicial sobre la demostración: Aspectos lógico-matemáticos en la evaluación de argumentos
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2022) Alfaro Carvajal, Christian; Flores Martinez, Pablo; Valverde Soto, Gabriela
El objetivo de este estudio es caracterizar el conocimiento de profesores de matemáticas en formación inicial en la Universidad Nacional de Costa Rica sobre aspectos lógico-sintácticos y matemáticos de la demostración, al evaluar argumentos matemáticos. La investigación se posiciona en el paradigma interpretativo y tiene un enfoque cualitativo. Consta de dos fases empíricas: en la primera, se aplicó un cuestionario sobre los aspectos lógico-sintácticos a 25 sujetos, durante los meses de setiembre y octubre de 2018 y, en la segunda, un cuestionario sobre los aspectos matemáticos a 19 sujetos, durante los meses de mayo y junio de 2019. Para el análisis de la información, se propusieron indicadores de conocimientos, entendidos como frases para determinar evidencias de conocimientos en las respuestas de los sujetos. Se apreció que la gran mayoría de los futuros profesores de matemáticas evidencian conocimiento para discriminar cuándo un argumento matemático corresponde o no a una demostración en virtud de los aspectos lógicos y sintácticos, y de elementos matemáticos asociados a proposiciones con la estructura de la implicación universal. En general, brindaron mayores evidencias de conocimiento sobre los aspectos lógico-sintácticos que sobre los aspectos matemáticos. Concretamente, evidenciaron que un caso particular o la prueba de la proposición recíproca no demuestra el resultado; asimismo, evidenciaron conocimiento sobre la demostración directa e indirecta de la implicación universal. En el caso de los aspectos matemáticos considerados como las hipótesis, los axiomas, las definiciones y los teoremas, se apreció que podrían tener diferentes niveles de dificultades para comprender una demostración.
El conocimiento didáctico de profesores en formación para analizar tareas que promuevan la competencia matemática escolar
(Universidad Nacional, Costa Rica, 2024) Pérez Montero, Melissa María; Loría Fernández, José Romilio
La investigación que se plantea estudia los cambios en el conocimiento didáctico de un conjunto de profesores de matemática en formación inicial, a partir de su participación en una experiencia formativa sobre el análisis de tareas diseñadas para promover la competencia matemática escolar, con el fin de poder caracterizar este conocimiento. El foco de interés del estudio está en identificar y describir los conocimientos y las capacidades necesarias para que los profesores de matemáticas en formación inicial analicen tareas que promuevan el aprendizaje escolar
Conocimiento sobre la noción clásica de probabilidad en profesores en formación inicial de la carrera Bachillerato y Licenciatura en Enseñanza de las matemáticas de la Universidad Nacional de Costa Rica durante el II Ciclo del 2021
(Universidad Nacional, Costa Rica, 2024) Cruz Quesada, Jesús Daniel; Alfaro Carvajal, Christian; Guillen Oviedo, Hellen
Esta investigación se enmarca en el paradigma interpretativo; que se caracteriza por describir, comprender e interpretar los significados y las percepciones que las personas tienen sobre su realidad, su actuar y sus experiencias dentro de un contexto o fenómeno social. De acuerdo con Hernández et al. (2014), este paradigma “intenta encontrar sentido a los fenómenos en función de los significados que las personas les otorguen” (p.9). En esta investigación se pretende comprender y profundizar en el conocimiento especializado sobre la noción clásica de probabilidad en profesores de matemáticas en formación inicial en la carrera de Bachillerato y Licenciatura en la Enseñanza de las matemáticas de la Universidad Nacional de Costa Rica. Se parte del supuesto de que el conocimiento es una construcción intersubjetiva, personal y contextualizada, y que se accede de manera parcial (Alfaro, 2020).
Desarrollo teórico del tema de combinatoria presente en algunos libros de texto de matemática de educación secundaria en España
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2013) Espinoza González, Jonathan; Roa Guzmán, Rafael
La Combinatoria es un contenido que presenta bastante dificultad para estudiantes de los diferentes niveles educativos (Navarro-Pelayo, 1994 y Roa, 2000), es un contenido que suele enseñarse de forma aislada de los demás temas que componen el currículo y eso ha provocado, en ocasiones, que el tema no se enseñe y, cuando se enseña, que se enfatice solo en aspectos de tipo algorítmico (Batanero, Godino y Navarro-Pelayo, 1994). En esta comunicación nos vamos a centrar en el tratamiento que se le da al tema de Combinatoria en los libros de texto de Matemáticas de Educación Secundaria en España; nos basamos en la teoría de los significados personales e institucionales de los objetos matemáticos propuesta por Godino y Batanero (1994) para considerar el libro de texto como una institución y, en ese contexto, el problema de investigación abordado es la caracterización del significado institucional del objeto matemático “Combinatoria” presente en los citados libros de texto y, para ello, se describirá el desarrollo teórico del tema de Combinatoria presente en algunos de los libros de texto que conforman la muestra. Las implicaciones didácticas y las expectativas que se abren para futuros trabajos de investigación, en el campo de la Educación matemática, dan una relevancia especial a los resultados que aquí se exponen.
Editorial. Aproximaciones socioculturales a la Modelación en Educación Matemática. Aportes de una comunidad latinoamericana
(Red Latinoamericana de Etnomatemática (Colombia), 2018) Villa Ochoa, Jhony Alexander; Milton, Rosa; Gavarrete Villaverde, María Elena
Resumen. La modelación matemática es un dominio de investigación dentro de la Educación Matemática (Blum, Galbraith, Henn, y Niss, 2007). Su grado de consolidación se observa en la cantidad de eventos académicos, revistas científicas y colecciones de libros especializados que centran su interés en la temática. Este interés se fundamenta en la relevancia que tienen los contextos y conexiones en la producción de significados matemáticos, así como en el desarrollo de competencias, habilidades, visiones y para la participación ciudadana.
Enseñanza de la estadística por medio de la resolución de problemas
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2023) Espinoza González, Jonathan; Espinoza González, Johan; Chaves Esquivel, Edwin
La investigación realizada consistió en la elaboración y puesta en práctica de una propuesta pedagógica para la enseñanza de la Estadística en la educación secundaria por medio de la “resolución de problemas”. El documento describe el proceso realizado para la construcción de un problema y su aplicación a un pequeño grupo de estudiantes de secundaria en una zona rural de Costa Rica. Los resultados obtenidos son muy positivos y dejan en evidencia la viabilidad de este recurso para enfrentar el proceso de enseñanza y aprendizaje de la Estadística. Sin embargo, para su implementación, los docentes requieren de un conocimiento teórico que de soporte al proceso de construcción y ejecución de los problemas, así como adquirir la sensibilización sobre el rol que debe jugar cada uno de los actores en dicho proceso.
Estimating the surface relaxivity as a function of pore size from NMR T2 distributions and micro-tomographic images
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2017) Benavides, Francisco; Leiderman, Ricardo; Souza, Andre; Carneiro, Giovanna; Bagueira, Rodrigo
In the present work, we formulate and solve an inverse problem to recover the surface relaxivity as a function of pore size. The input data for our technique are the distribution measurement and the micro-tomographic image of the rock sample under investigation. We simulate the NMR relaxation signal for a given surface relaxivity function using the random walk method and rank different surface relaxivity functions according to the correlation of the resulting simulated distributions with the measured distribution. The optimization is performed using genetic algorithms and determines the surface relaxivity function whose corresponding simulated distribution best matches the measured distribution. In the proposed methodology, pore size is associated with a number of collisions in the random walk simulations. We illustrate the application of the proposed method by performing inversions from synthetic and laboratory input data and compare the obtained results with those obtained using the uniform relaxivity assumption.
Ethnomathematics and its Diverse Approaches for Mathematics Education
(Springer, 2019) Milton, Rosa; Lawrence, Shirley; Gavarrete Villaverde, María Elena;
Ethnomathematics as an important line of study and research in mathematics education investigates the roots of mathematical ideas, procedures, and practices, starting from the way individuals behave in different cultural groups. Over the past three decades, the amount of research, investigations, thesis, and dissertations that dealt with both the theoretical and practical aspects of ethnomathematics has expanded exponentially and worldwide. In this regard, ethnomathematics has come to study our diverse cultural roots of mathematical knowledge starting from the various ways in which the members of distinct cultural groups mathematize. The study of ethnomathematics also considers the historical evolution of the mathematical knowledge with the acknowledgment of all social and cultural factors that mold this development.
Etnomatemáticas de signos culturales y su incidencia en la formación de maestros
(Red Latinoamericana de Etnomatemática (Colombia), 2015) Gavarrete Villaverde, María Elena; Albanese, Veronica
Uno de los actuales retos en la investigación en Etnomatemática es la caracterización de su rol en el campo de la educación matemática. Aquí presentamos unas experiencias realizadas con maestros de primaria en Argentina y Costa Rica, en las cuales se propuso aplicar la Etnomatemática como herramienta para la formación docente. Nos preguntamos si el estudio de las etnomatemáticas del entorno cultural en la formación de maestros fomenta la reflexión respecto al conocimiento matemático –con especial atención a la influencia de los aspectos culturales en el desarrollo de este– y proporciona una contextualización significativa para el diseño de actividades para la educación primaria. En ambos países se organiza un curso que propicia la investigación de etnomatemáticas en signos culturales y el diseño de actividades contextualizadas por parte de los maestros bajo la forma de microproyectos. Presentamos algunos hallazgos de los maestros sobre las etnomatemáticas estudiadas y la aplicación de estas en el diseño de actividades para el aula de primaria. Finalmente evidenciamos el impacto que la Etnomatemática ha tenido en la formación de estos maestros y destacamos la implicación de esta en la adquisición de una actitud reflexiva sobre la universalidad y contextualización del conocimiento matemático y sus aplicaciones didácticas. Asimismo el trabajo con etnomatemáticas promueve la creatividad del docente para el desarrollo de un currículo de matemáticas en conexión con el entorno sociocultural.
Grado de dificultad del aprendizaje de los contenidos matemáticos en la Educación Secundaria de Costa Rica y su abordaje didáctico, desde la perspectiva de docentes y estudiantes
(Consejo Nacional de Rectores (CONARE), 2014) Castillo Sánchez, Mario; Chavarría Vásquez, Jesennia; García Borbón, Marcela
Este artículo expone los resultados obtenidos en una consulta efectuada a docentes de secundaria y estudiantes de primer ingreso de la Universidad Nacional, sobre el manejo didáctico y el grado de dificultad de los contenidos matemáticos en la educación media en Costa Rica; el análisis se realiza desde una perspectiva exploratoria y diagnóstica. Los principales resultados apuntan que una de las barreras en el aprendizaje de la matemática se centra en el manejo de conocimientos algebraicos, específicamente en el tratamiento de métodos de factorización, resolución de problemas y fracciones algebraicas. El origen en el grado de dificultad de dichos contenidos matemáticos radica en la carencia de: razonamiento algebraico, manejo de lenguaje matemático, identificación de métodos de solución para una situación dada. Esto se relaciona con los métodos de enseñanza utilizados por los docentes, pues casi no se fomenta, por medio de metodologías alternativas, el análisis, la discusión, la toma de decisiones ni la apropiación del conocimiento, aduciendo falta de tiempo, recursos, cantidad de estudiantes por grupo y cantidad de contenidos. Aunado a esto, la mayoría de los docentes implementa algún material escrito para el desarrollo de sus lecciones, sin embargo, la pizarra es el recurso didáctico que más se utiliza y de manera preocupante el material concreto prácticamente no es utilizado.
INCLUSIÓN DE LOS ESTUDIANTES CON DISCAPACIDAD VISUAL A LAS LECCIONES DE MATEMÁTICA EN EDUCACIÓN SUPERIOR
(Comité Interamericano de Matemática Educativa, 2015) ; Céspedes López, Michael; González Jiménez, Cynthia
En este documento se describen los principales resultados obtenidos tras finalizar la etapa de diagnóstico, el marco teórico y una propuesta para el posible marco metodológico, correspondientes al Trabajo Final de Graduación (TFG) que realizan tres docentes de la Escuela de Matemática de la Universidad Nacional de Costa Rica, como estudiantes de la Maestría en Educación con énfasis en Docencia Universitaria, en la misma universidad. El TFG pretende identificar y caracterizar las principales estrategias metodológicas que utilizan los docentes de Matemática en la Educación Superior para atender las necesidades educativas de los estudiantes con discapacidad visual en sus salones de clases.
La combinatoria en libros de texto de matemática de educación secundaria en España
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2014) Espinoza González, Jonathan; Roa Guzmán, Rafael
Los problemas combinatorios tienen profundas implicaciones tanto en el desarrollo de algunas ramas de la Matemática como en otras disciplinas (Batanero, Godino y Navarro-Pelayo, 1994). Una mención especial merece el papel de la Combinatoria en la Probabilidad, ya que una escasa capacidad del razonamiento combinatorio reduce la aplicación del concepto de Probabilidad a casos muy sencillos o de fácil enumeración (Piaget e Inhelder, 1951). Debido a la importancia del tema, decidimos concentrarnos en su tratamiento en algunos libros de texto de Matemáticas de Educación Secundaria. Nos basamos en el desarrollo de la teoría de los significados sistémicos, desarrollada por Godino y colaboradores, para considerar el libro de texto como una institución y en ese contexto, el problema de investigación abordado es la caracterización del significado institucional del objeto matemático “Combinatoria” en los libros de texto citados.
LA MATEMÁTICA EN LA PINTURA COSTARRICENSE: UN PRIMER ACERCAMIENTO
(Comité Latinoamericano de Matemática Educativa, 2014) Chavarría Vásquez, Jesennia
El objetivo de la investigación consistió en determinar las formas en que la matemática puede influir en la pintura costarricense, lo cual permite contextualizar la matemática para su enseñanza y aportar en el desarrollo del conocimiento de esta disciplina.Las técnicas utilizadas para la investigación fueron, entrevista semiestructurada, entrevista a profundidad, análisis de textos. Los principales resultados detallan la necesidad de considerar previo a abordar la relación entre la matemática y la pintura costarricense, la presencia de elementos geométricos o aritméticos, elementos de diseño y composición, presencia de elementos geométricos y su impacto sensorial, y los efectos de la utilización de las tecnologías
El programa etnomatemática en Centroamérica y Norteamérica
(Red Latinoamericana de Etnomatemática (Colombia), 2016) Yojcom Rocché, Domingo; Castillo Guerra, Elidia; Gavarrete Villaverde, María Elena; Tun, Molly; Pou Alberú, Sergio; Flores López, William Oswaldo; Morales Aldana, Leonel; Aroca, Armando
Este artículo presenta una aproximación al estado del arte del Programa Etnomatemática en Centroamérica y Norteamérica. La metodología parte de una revisión bibliográfica de las diferentes investigaciones realizadas en esta región desde la década de los 80’s. Esta empresa no fue fácil, pues cada coordinador tuvo la responsabilidad de elaborar una síntesis del trabajo realizado en el campo etnomatemático de su país, bajo criterios establecidos que delimitaron el número de aportes. Los resultados muestran aportes significativos al desarrollo del Programa Etnomatemática, así como a otras áreas de conocimiento como la historia, la antropología, la sociología y la educación matemática. Evidencian la consolidación de grupos de investigación en diversas líneas, con una vasta participación en congresos y publicaciones que representan la edificación de una comunidad de práctica de etnomatemáticos en toda la región, desde Panamá hasta los Estados Unidos.
El Programa Etnomatemáticas: Perspectivas Actuales y Futuras
(Red Latinoamericana de Etnomatemática (Colombia), 2017) Milton, Rosa; Clark Orey, Daniel; Gavarrete Villaverde, María Elena
Este artículo ofrece una amplia visión en etnomatemáticas que incluye ideas, procedimientos y prácticas enraizadas en diversos contextos culturales. Al reflexionar en las dimensiones sociales, educativas y políticas de la etnomatemática se abordan aspectos importantes de este programa de investigación que conlleva al desarrollo de enfoques innovadores para el desarrollo de una sociedad dinámica y “glocalizada”. La etnomatemática reconoce que los miembros de distintos grupos culturales desarrollan técnicas, métodos y explicaciones matemáticas únicos, los cuales les permiten entender y transformar las normas sociales. Las bases teóricas de las etnomatemáticas ofrecen alternativas válidas a los estudios tradicionales que aluden los aspectos pedagógicos y la naturaleza de la matemática. La agenda actual para la etnomatemática es continuar en marcha con una trayectoria progresiva que contribuya al logro de la justicia social, la paz y la dignidad para la humanidad. Las discusiones expuestas en este artículo comparten algunas ideas clave que facilitan una comprensión más clara del campo de la etnomatemática, al discutir acerca de las acciones pedagógicas sus contribuciones para los programas de formación docente.
Propuesta de aula para abordar la ubicación espacial y el plano cartesiano desde la Interculturalidad
(Editorial GRAÓ, (España), 2018) Gavarrete Villaverde, María Elena; Albanese, Verónica
Presentamos una propuesta para abordar el plano cartesiano y la ubicación espacial, desde dos formas de indicar las direcciones postales y las indicaciones para ubicar un lugar que se presentan en distintas ciudades latinoamericanas, respondiendo a la organización de los entornos urbanos y rurales y a la idiosincrasia cultural de cada país. Esto permite un diálogo intercultural. Invitamos a cada docente que adapte tales actividades a su contexto local.
Relación entre la dimensión afectiva y el aprendizaje de las matemáticas
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2014) Gamboa Araya, Ronny Wilson
Resumen. Las matemáticas se han convertido, para un número importante de estudiantes, en un obstáculo para el logro de sus objetivos escolares, de manera que ha trascendido la parte académica y se ha establecido como un impedimento cognitivo y emocional. Lo que el estudiantado siente, percibe, cree y su actuación influye directamente en esto. Aunado a lo anterior, lo que el sujeto docente siente, percibe, sus expectativas, creencias y actitudes respecto a la disciplina, también juegan un importante papel en el tipo de enseñanza que realiza y la dimensión afectiva de sus estudiantes. El presente artículo tiene como propósito abordar, basado en aspectos teóricos de varios autores, algunos elementos de la dimensión afectiva y, a partir de ellos, mostrar elementos concernientes tanto a docentes como a estudiantes y su relación con la enseñanza y aprendizaje de la matemática. Se obtuvo que el papel de la dimensión afectiva en el aprendizaje de las matemáticas debe ser un elemento abordado por la educación matemática como un medio para comprender este proceso desde la perspectiva de los actores relacionados con él, estudiantes y profesorado, así como para lograr un cambio en dicha disciplina a partir del mejoramiento de las creencias y actitudes del alumnado y personal docente hacia esta área del conocimiento.
Significados y perspectivas en modelización matemática de un cuerpo docente formador en Enseñanza de la Matemática de una universidad pública costarricense
(Universidad de Costa Rica, 2024) Chavarría Vásquez, Jesennia; Gamboa Araya, Ronny Wilson
Las concepciones que presenta el profesorado sobre modelización matemática inciden en la manera en la cual el proceso matemático se aborda en el aula y en las estrategias de enseñanza utilizadas. El objetivo de esta investigación fue caracterizar el significado y perspectivas en modelización matemática de un grupo docente formador de la carrera Enseñanza de la Matemática. El estudio fue cualitativo. Se aplicó una entrevista virtual a 28 docentes, en el segundo semestre del 2021. El instrumento aplicado contó con la anuencia de las personas docentes a participar de la investigación, e incluía una descripción sobre la confidencialidad de la información. Para el análisis de la información se utilizó el análisis de contenido. Dentro de los resultados se puede mencionar que el significado que le otorgan las personas docentes formadoras al proceso de modelización está ligado a la resolución de problemas, sin una relación estrecha con el contexto que se plantea. Dentro de las dificultades que mencionan y que inciden en el estudiantado al momento de enfrentarse a problemas de modelización, está la comprensión del problema que, en opinión de estos, se debe a una carencia de conocimientos algebraicos. Se determinó que el planteamiento de problemas con un conocimiento matemático específico, para el tratamiento o uso de datos, es una de las estrategias de enseñanza más utilizadas para el abordaje de la modelización matemática. Además, se indica que, para la incorporación de la modelización en los planes de estudio de formación de docentes de matemática, es necesario abordar el conocimiento de estos sobre los procesos de modelización, así como un adecuado planeamiento e incorporación de este tipo de actividades.

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