Escuela de Matemática

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Misión y Visión Misión Formar profesionales en Educación Matemática altamente calificados con principios humanistas, éticos y morales. Generar conocimiento en las diversas áreas de las matemáticas, sus aplicaciones y su enseñanza. Responder a las necesidades de las unidades académicas de la Universidad Nacional en el quehacer matemático. Todo mediante la actualización y formación permanente del recurso humano, la organización de actividades académicas, la formulación y gestión de proyectos. Visión Es una escuela con liderazgo en la formación de profesionales en el campo de la educación matemática tanto a nivel nacional como internacional, con un recurso humano calificado y estable, generador de propuestas de cambios y acciones que potencien las matemáticas y sus aplicaciones, así como los procesos de enseñanza-aprendizaje de esta disciplina.

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Actitudes y creencias hacia las matemáticas: un estudio comparativo entre estudiantes y profesores
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2017) Gamboa Araya, Ronny Wilson; Moreira-Mora, Tania Elena
La enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas se han asociado con bajos resultados académicos, lo que ha creado un ambiente negativo en torno a esta disciplina. Algunas investigaciones han señalado que las creencias y actitudes hacia las matemáticas, por parte de los estudiantes, podrían explicar, en parte, el origen de la problemática que existe en dicha materia. También, han destacado la influencia que el docente posee en la formación de estos componentes del dominio afectivo de sus alumnos. Este artículo muestra los resultados de una investigación en la cual el objetivo fue analizar las actitudes y creencias hacia la disciplina por parte de estudiantes y docentes. La investigación se llevó a cabo en décimo año, con sus respectivos docentes de matemáticas, y participaron tres instituciones de secundaria de Costa Rica. Para el logro de los objetivos, se utilizó un diseño mixto; la recolección de datos se realizó mediante encuestas, observación, entrevistas y un grupo focal. Los resultados obtenidos muestran coincidencias y divergencias para ambos grupos de participantes. Estudiantes y docentes coinciden en señalar que para aprender matemáticas es necesario, entre otros aspectos, esfuerzo, dedicación y sentir gusto por la materia. Valoran la aplicabilidad de la disciplina, aunque esto no se utiliza como un recurso didáctico en las lecciones. El estudiantado, en general, no presenta interés en el aprendizaje de las matemáticas; mientras que el profesorado las valora como una disciplina agradable y fundamental en la formación de toda persona. Lo anterior genera un reto para el docente, quien debe innovar en su labor de aula para incidir, positivamente, en el domino afectivo de sus estudiantes.
Algunas reflexiones sobre la didáctica de la geometría
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2009) Gamboa Araya, Ronny Wilson; Ballestero Alfaro, Esteban
En este escrito se pretende describir la problemática que implica la enseñanza y el aprendizaje de la geometría desde una perspectiva constructiva, que fomente la sensibilización del docente e incida positivamente en su práctica pedagógica. Se ha desarrollado un análisis reflexivo considerando diferentes elementos de manera que el lector pueda disponer de argumentos que justifiquen relevancia del estudio de esta disciplina.
Análisis de las Estrategias Empleadas en el Uso de Programas Dinámicos de Geometría y Tipos de Actividades para la Enseñanza de la Geometría.
(Tecnológico de Costa Rica, 2010) Gamboa Araya, Ronny Wilson; Morales-López, Yuri
El objetivo de este trabajo es indagar sobre las principales estrategias que se emplean en el manejo de distintos tipos de programas dinámicos de geometría. Para esto, se analiza una serie de actividades que han sido realizadas con el uso de un programa dinámico de geometría tipo exploratorioconstructivo y constructivo-deductivo, y se ofrecen algunas alternativas a las mismas, con el fin de explorar ciertas propiedades geométricas y, consecuentemente, valorar las fortalezas de las mismas.
El Aprendizaje Basado en Proyectos como propuesta de enseñanza del tema de funciones de varias variables a estudiantes de la carrera Bachillerato en Economía
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2024) Mesén Brenes, Valeria de los Ángeles; Ramírez Jiménez, Jeremías
En el presente trabajo, se tomó como referencias las creencias y las teorías referentes al paradigma naturalista, el cual asume que tanto la persona encargada de la investigación como la población considerada, son las responsables de dar significado al objeto de estudio (Erlandson et al., 1993). Por tanto, en este caso se buscó diseñar una propuesta para la implementación del ABP en la enseñanza del cálculo multivariable a personas inscritas en la carrera Bachillerato en Economía, con base en ideas de estudiantes y de profesionales en el área, así como de información derivada de la revisión de material bibliográfico especializado. Por otro lado, el estudio desarrollado se enmarcó en lo establecido por el enfoque cualitativo de investigación, de modo que buscó alcanzar el entendimiento de fenómenos del mundo real, sin que los valores de la persona a cargo de este manipularan el objeto de interés (Patton, 1990). Es decir, estaba orientado a la descripción, comprensión e interpretación de los datos que se obtuvieron. Pues como lo mencionan Hastie y Hay (2012), esta perspectiva investigativa es una forma interpretativa de análisis social que pretende comprender la realidad desde la visión de la población tomada como referencia
Caracterización, mediante el empleo del EOS, de elementos que futuros docentes de matemáticas consideran en la planificación, ejecución y reformulación de una clase de geometría para secundaria
(Universidad Nacional, Costa Rica, 2023) Duarte Abarca, Karolayn; Quesada Varela, Darcy; López Morales, Yuri
Caracterizar la planificación, ejecución y reformulación de una clase de geometría para secundaria, realizada por futuros docentes de matemáticas, con la estrategia Microteaching Lesson Study, utilizando los criterios de idoneidad del enfoque ontosemiótico como organizadores de análisis didáctico en el curso MAC 414 Didáctica de la Geometría de la carrera Bachillerato y Licenciatura en Enseñanza de la Matemática de la Universidad Nacional BLEM-2017.
Conocimiento de profesores de matemáticas en formación inicial sobre la demostración: Aspectos lógico-matemáticos en la evaluación de argumentos
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2022) Alfaro Carvajal, Christian; Flores Martinez, Pablo; Valverde Soto, Gabriela
El objetivo de este estudio es caracterizar el conocimiento de profesores de matemáticas en formación inicial en la Universidad Nacional de Costa Rica sobre aspectos lógico-sintácticos y matemáticos de la demostración, al evaluar argumentos matemáticos. La investigación se posiciona en el paradigma interpretativo y tiene un enfoque cualitativo. Consta de dos fases empíricas: en la primera, se aplicó un cuestionario sobre los aspectos lógico-sintácticos a 25 sujetos, durante los meses de setiembre y octubre de 2018 y, en la segunda, un cuestionario sobre los aspectos matemáticos a 19 sujetos, durante los meses de mayo y junio de 2019. Para el análisis de la información, se propusieron indicadores de conocimientos, entendidos como frases para determinar evidencias de conocimientos en las respuestas de los sujetos. Se apreció que la gran mayoría de los futuros profesores de matemáticas evidencian conocimiento para discriminar cuándo un argumento matemático corresponde o no a una demostración en virtud de los aspectos lógicos y sintácticos, y de elementos matemáticos asociados a proposiciones con la estructura de la implicación universal. En general, brindaron mayores evidencias de conocimiento sobre los aspectos lógico-sintácticos que sobre los aspectos matemáticos. Concretamente, evidenciaron que un caso particular o la prueba de la proposición recíproca no demuestra el resultado; asimismo, evidenciaron conocimiento sobre la demostración directa e indirecta de la implicación universal. En el caso de los aspectos matemáticos considerados como las hipótesis, los axiomas, las definiciones y los teoremas, se apreció que podrían tener diferentes niveles de dificultades para comprender una demostración.
El conocimiento didáctico de profesores en formación para analizar tareas que promuevan la competencia matemática escolar
(Universidad Nacional, Costa Rica, 2024) Pérez Montero, Melissa María; Loría Fernández, José Romilio
La investigación que se plantea estudia los cambios en el conocimiento didáctico de un conjunto de profesores de matemática en formación inicial, a partir de su participación en una experiencia formativa sobre el análisis de tareas diseñadas para promover la competencia matemática escolar, con el fin de poder caracterizar este conocimiento. El foco de interés del estudio está en identificar y describir los conocimientos y las capacidades necesarias para que los profesores de matemáticas en formación inicial analicen tareas que promuevan el aprendizaje escolar
Conocimiento en el Horizonte Matemático de un profesor para enseñar funciones en cuarto año de secundaria en Costa Rica
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2015) Rodriguez Silva, Francine Ariana; Picado Alfaro, Miguel; Espinoza González, Jonathan
Esta contribución presenta un estudio cualitativo descriptivo, basado en los estudios de caso, sobre el Conocimiento en el Horizonte Matemático de un profesor cuando enseña los conceptos básicos de función en Costa Rica. Se enmarca en las investigaciones sobre el conocimiento matemático del profesor para la enseñanza. Utiliza el Análisis Didáctico como herramienta para identificar conocimiento matemático. Los resultados destacan las relaciones entre los conceptos abordados y los presentados en otros niveles educativos. Esto demuestra, además, conocimiento del currículo. Se echan en falta referencias a campos de utilidad profesionales de los conceptos sobre función presentados.
Conocimiento pedagógico del contenido que utiliza un profesor de matemática para enseñar los conceptos básicos de función en cuarto año de la educación secundaria costarricense
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2015) Román, Carlos Eduardo; Espinoza González, Jonathan; Picado Alfaro, Miguel
El principal propósito de este trabajo es contribuir con el estudio y caracterización de los conocimientos que utiliza el profesor de! matemática en su práctica de enseñanza, enfatizando en el conocimiento pedagógico del contenido (CPC), concepto introducido porShulman (1986) y desarrollado, por Hill, Ball y Schilling (2008), quienes lo representan en dos dominios: el conocimiento del contenido y el conocimiento pedagógico del contenido. La investigación pretende identificar y describir los tres subdominios del CPC (el conocimiento del contenido y los estudiantes, el conocimiento del contenido y la enseñanza y el conocimiento del contenido del currículo) de un profesor cuando enseña el tema de funciones. Este proceso se realiza con el aporte del análisis didáctico propuesto por Rojas, Flores y Ramos (2013) para identificar dominios de conocimiento matemático específicos ligados al concepto descrito.
Conocimiento sobre la noción clásica de probabilidad en profesores en formación inicial de la carrera Bachillerato y Licenciatura en Enseñanza de las matemáticas de la Universidad Nacional de Costa Rica durante el II Ciclo del 2021
(Universidad Nacional, Costa Rica, 2024) Cruz Quesada, Jesús Daniel; Alfaro Carvajal, Christian; Guillen Oviedo, Hellen
Esta investigación se enmarca en el paradigma interpretativo; que se caracteriza por describir, comprender e interpretar los significados y las percepciones que las personas tienen sobre su realidad, su actuar y sus experiencias dentro de un contexto o fenómeno social. De acuerdo con Hernández et al. (2014), este paradigma “intenta encontrar sentido a los fenómenos en función de los significados que las personas les otorguen” (p.9). En esta investigación se pretende comprender y profundizar en el conocimiento especializado sobre la noción clásica de probabilidad en profesores de matemáticas en formación inicial en la carrera de Bachillerato y Licenciatura en la Enseñanza de las matemáticas de la Universidad Nacional de Costa Rica. Se parte del supuesto de que el conocimiento es una construcción intersubjetiva, personal y contextualizada, y que se accede de manera parcial (Alfaro, 2020).
Consideraciones, características, limitaciones y clasificación de una clase basada en talleres
(UNED: Universidad Estatal a Distancia (Costa Rica), 2006) Poveda Vásquez, Ricardo; Gamboa Araya, Ronny Wilson
Podemos definir una clase tipo taller como “Aquella en la que el profesor prepara una guía de trabajo o actividad de acuerdo con un objetivo, para que el estudiante la desarrolle, partiendo de lo sencillo a lo complejo y que con la ayuda de material concreto, situaciones del entorno, o tecnología, entre otros, se logre un aprendizaje significativo”. Además, coincidiendo con Artavia (2000) en una clase taller “se fomenta el trabajo en equipo, de manera que permita el intercambio de puntos de vista y la confrontación de ideas; este tipo de confrontación favorece no sólo a que los alumnos aprendan a expresar sus ideas, sino también a realizar demostraciones que apoyen sus puntos de vista”. Uno de los objetivos de los talleres es la de incentivar al estudiante a que descubra por sus propios medios (con la guía del profesor) conceptos matemáticos, situación que es difícil lograr en una clase expositiva.
Desarrollo teórico del tema de combinatoria presente en algunos libros de texto de matemática de educación secundaria en España
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2013) Espinoza González, Jonathan; Roa Guzmán, Rafael
La Combinatoria es un contenido que presenta bastante dificultad para estudiantes de los diferentes niveles educativos (Navarro-Pelayo, 1994 y Roa, 2000), es un contenido que suele enseñarse de forma aislada de los demás temas que componen el currículo y eso ha provocado, en ocasiones, que el tema no se enseñe y, cuando se enseña, que se enfatice solo en aspectos de tipo algorítmico (Batanero, Godino y Navarro-Pelayo, 1994). En esta comunicación nos vamos a centrar en el tratamiento que se le da al tema de Combinatoria en los libros de texto de Matemáticas de Educación Secundaria en España; nos basamos en la teoría de los significados personales e institucionales de los objetos matemáticos propuesta por Godino y Batanero (1994) para considerar el libro de texto como una institución y, en ese contexto, el problema de investigación abordado es la caracterización del significado institucional del objeto matemático “Combinatoria” presente en los citados libros de texto y, para ello, se describirá el desarrollo teórico del tema de Combinatoria presente en algunos de los libros de texto que conforman la muestra. Las implicaciones didácticas y las expectativas que se abren para futuros trabajos de investigación, en el campo de la Educación matemática, dan una relevancia especial a los resultados que aquí se exponen.
Dificultades en el aprendizaje de problemas que se modelan con ecuaciones lineales: El caso de estudiantes de octavo nivel de un colegio de Heredia
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2014-07) Chavarría Arroyo, Gilberto
El presente artículo presenta los resultados de un estudio que analizó las dificultades que enfrentan los estudiantes de octavo grado al aprender a resolver problemas algebraicos basados en ecuaciones lineales con una incógnita. Los participantes fueron estudiantes con un rendimiento promedio bajo en matemáticas de una escuela secundaria en Heredia. La investigación siguió un paradigma naturalista y el método de estudio de caso con un enfoque cualitativo. Se aplicaron diferentes técnicas como observaciones de clase, cuestionarios a los estudiantes, entrevistas no estructuradas a los docentes y entrevistas a los estudiantes. La investigación ayudó a identificar las principales causas de dificultad al aprender a resolver problemas algebraicos. Algunas de las causas identificadas son aspectos afectivos, falta de conocimientos previos, comprensión relacional deficiente, fatiga, diversión, deficiencias de lectura y malentendidos de la terminología.
Echale un ojo profesional a la enseñanza de las funciones
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2019-09-19) Cordero Guerrero, Aaron; Espinoza González, Jonathan; Loría Fernández, Jose Emilio; Picado Alfaro, Miguel
Cuando un profesor utiliza su conocimiento matemático para la enseñanza, con el propósito de identificar aspectos relevantes en una situación de enseñanza-aprendizaje, se dice que la está mirando de manera profesional. Esta capacidad de observar, lo que es realmente importante en una práctica educativa, es considerada una competencia docente del profesor de matemática que no es innata, debe ser desarrollada desde su formación inicial y a lo largo de su vida profesional. Este taller promueve la competencia docente “mirada profesional” en profesores de matemática en ejercicio, mediante el análisis de episodios de clase que muestran la enseñanza de conceptos básicos del tema de funciones. Como resultados del taller, los participantes tendrán a su disposición un marco conceptual para reflexionar sobre su propia práctica educativa y la de otros, destacando elementos vinculados al conocimiento del contenido matemático y al conocimiento pedagógico del contenido, y proponer cambios en la enseñanza que realizan.
Editorial. Aproximaciones socioculturales a la Modelación en Educación Matemática. Aportes de una comunidad latinoamericana
(Red Latinoamericana de Etnomatemática (Colombia), 2018) Villa Ochoa, Jhony Alexander; Milton, Rosa; Gavarrete Villaverde, María Elena
Resumen. La modelación matemática es un dominio de investigación dentro de la Educación Matemática (Blum, Galbraith, Henn, y Niss, 2007). Su grado de consolidación se observa en la cantidad de eventos académicos, revistas científicas y colecciones de libros especializados que centran su interés en la temática. Este interés se fundamenta en la relevancia que tienen los contextos y conexiones en la producción de significados matemáticos, así como en el desarrollo de competencias, habilidades, visiones y para la participación ciudadana.
Enseñanza de la estadística por medio de la resolución de problemas
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2023) Espinoza González, Jonathan; Espinoza González, Johan; Chaves Esquivel, Edwin
La investigación realizada consistió en la elaboración y puesta en práctica de una propuesta pedagógica para la enseñanza de la Estadística en la educación secundaria por medio de la “resolución de problemas”. El documento describe el proceso realizado para la construcción de un problema y su aplicación a un pequeño grupo de estudiantes de secundaria en una zona rural de Costa Rica. Los resultados obtenidos son muy positivos y dejan en evidencia la viabilidad de este recurso para enfrentar el proceso de enseñanza y aprendizaje de la Estadística. Sin embargo, para su implementación, los docentes requieren de un conocimiento teórico que de soporte al proceso de construcción y ejecución de los problemas, así como adquirir la sensibilización sobre el rol que debe jugar cada uno de los actores en dicho proceso.
¿Equidad de género en la enseñanza de las Matemáticas?
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2012) Gamboa Araya, Ronny Wilson
La enseñanza de las Matemáticas se ha visto influenciada por la presencia de ciertos estereotipos que han determinado el comportamiento y afectado el rendimiento del estudiantado en dicha disciplina. Diversas investigaciones han señalado la relación de inequidad que hombres y mujeres poseen respecto a las matemáticas y la responsabilidad que el profesorado tiene en su construcción. Por tal motivo se plantea la necesidad de llevar a cabo acciones concretas que permitan la construcción de relaciones de equidad en dicha disciplina, basadas en los principios de respeto, solidaridad y ayuda mutua entre los géneros.
Errores matemáticos de estudiantes que ingresan a la universidad
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2019) Gamboa Araya, Ronny Wilson; Castillo Sánchez, Mario; Hidalgo Mora, Randall
Un alto porcentaje del alumnado que ingresa a la universidad posee errores matemáticos que se muestran durante el proceso de construcción de los nuevos contenidos y que impacta su rendimiento académico en la disciplina. En este artículo se presentan los resultados de un estudio orientado a analizar los errores que cometió el estudiantado de primer ingreso en la prueba de diagnóstico de matemática en la Universidad Nacional, Costa Rica, en el año 2017. La investigación es de tipo cualitativo, explicativo y descriptivo. La prueba constó de 60 ejercicios de selección única. Cada discente debía anotar en el folleto de examen todos los procedimientos realizados. Se seleccionó una muestra aleatoria de 100 pruebas. Para cada ítem, se hizo una elección de las pruebas donde el estudiantado había realizado algún procedimiento y los errores se clasificaron según su origen: lenguaje matemático, información espacial, inferencias o asociaciones incorrectas, recuperación de un esquema previo, cálculos incorrectos o accidentales, deficiencias en la construcción o ausencia de conocimientos previos. El estudiantado, además de presentar errores en las categorías mencionadas, presentó errores en contenidos matemáticos como identificación de la prioridad de las operaciones, uso de paréntesis, concepto de valor absoluto, operaciones con polinomios, fórmulas notables, leyes de potencias, factorización, entre otros. Los resultados muestran que el alumnado presentó diversos errores y deficiencias en matemática, por lo que surge la necesidad de plantear estrategias, a nivel universitario, para corregir esta situación y garantizar que cada discente posea las bases necesarias para enfrentarse con éxito a los cursos de la disciplina.
Estimating the surface relaxivity as a function of pore size from NMR T2 distributions and micro-tomographic images
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2017) Benavides, Francisco; Leiderman, Ricardo; Souza, Andre; Carneiro, Giovanna; Bagueira, Rodrigo
In the present work, we formulate and solve an inverse problem to recover the surface relaxivity as a function of pore size. The input data for our technique are the distribution measurement and the micro-tomographic image of the rock sample under investigation. We simulate the NMR relaxation signal for a given surface relaxivity function using the random walk method and rank different surface relaxivity functions according to the correlation of the resulting simulated distributions with the measured distribution.The optimization is performed using genetic algorithms and determines the surface relaxivity function whose corresponding simulated distribution best matches the measured distribution. In the proposed methodology, pore size is associated with a number of collisions in the random walk simulations. We illustrate the application of the proposed method by performing inversions from synthetic and laboratory input data and compare the obtained results with those obtained using the uniform relaxivity assumption.
Ethnomathematics and its Diverse Approaches for Mathematics Education
(Springer, 2019) Milton, Rosa; Lawrence, Shirley; Gavarrete Villaverde, María Elena;
Ethnomathematics as an important line of study and research in mathematics education investigates the roots of mathematical ideas, procedures, and practices, starting from the way individuals behave in different cultural groups. Over the past three decades, the amount of research, investigations, thesis, and dissertations that dealt with both the theoretical and practical aspects of ethnomathematics has expanded exponentially and worldwide. In this regard, ethnomathematics has come to study our diverse cultural roots of mathematical knowledge starting from the various ways in which the members of distinct cultural groups mathematize. The study of ethnomathematics also considers the historical evolution of the mathematical knowledge with the acknowledgment of all social and cultural factors that mold this development.

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