Escuela de Matemática

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Misión y Visión Misión Formar profesionales en Educación Matemática altamente calificados con principios humanistas, éticos y morales. Generar conocimiento en las diversas áreas de las matemáticas, sus aplicaciones y su enseñanza. Responder a las necesidades de las unidades académicas de la Universidad Nacional en el quehacer matemático. Todo mediante la actualización y formación permanente del recurso humano, la organización de actividades académicas, la formulación y gestión de proyectos. Visión Es una escuela con liderazgo en la formación de profesionales en el campo de la educación matemática tanto a nivel nacional como internacional, con un recurso humano calificado y estable, generador de propuestas de cambios y acciones que potencien las matemáticas y sus aplicaciones, así como los procesos de enseñanza-aprendizaje de esta disciplina.

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El Aprendizaje Basado en Proyectos como propuesta de enseñanza del tema de funciones de varias variables a estudiantes de la carrera Bachillerato en Economía
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2024) Mesén Brenes, Valeria de los Ángeles; Ramírez Jiménez, Jeremías
En el presente trabajo, se tomó como referencias las creencias y las teorías referentes al paradigma naturalista, el cual asume que tanto la persona encargada de la investigación como la población considerada, son las responsables de dar significado al objeto de estudio (Erlandson et al., 1993). Por tanto, en este caso se buscó diseñar una propuesta para la implementación del ABP en la enseñanza del cálculo multivariable a personas inscritas en la carrera Bachillerato en Economía, con base en ideas de estudiantes y de profesionales en el área, así como de información derivada de la revisión de material bibliográfico especializado. Por otro lado, el estudio desarrollado se enmarcó en lo establecido por el enfoque cualitativo de investigación, de modo que buscó alcanzar el entendimiento de fenómenos del mundo real, sin que los valores de la persona a cargo de este manipularan el objeto de interés (Patton, 1990). Es decir, estaba orientado a la descripción, comprensión e interpretación de los datos que se obtuvieron. Pues como lo mencionan Hastie y Hay (2012), esta perspectiva investigativa es una forma interpretativa de análisis social que pretende comprender la realidad desde la visión de la población tomada como referencia
Caracterización, mediante el empleo del EOS, de elementos que futuros docentes de matemáticas consideran en la planificación, ejecución y reformulación de una clase de geometría para secundaria
(Universidad Nacional, Costa Rica, 2023) Duarte Abarca, Karolayn; Quesada Varela, Darcy; López Morales, Yuri
Caracterizar la planificación, ejecución y reformulación de una clase de geometría para secundaria, realizada por futuros docentes de matemáticas, con la estrategia Microteaching Lesson Study, utilizando los criterios de idoneidad del enfoque ontosemiótico como organizadores de análisis didáctico en el curso MAC 414 Didáctica de la Geometría de la carrera Bachillerato y Licenciatura en Enseñanza de la Matemática de la Universidad Nacional BLEM-2017.
Conocimiento de profesores de matemáticas en formación inicial sobre la demostración: Aspectos lógico-matemáticos en la evaluación de argumentos
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2022) Alfaro Carvajal, Christian; Flores Martinez, Pablo; Valverde Soto, Gabriela
El objetivo de este estudio es caracterizar el conocimiento de profesores de matemáticas en formación inicial en la Universidad Nacional de Costa Rica sobre aspectos lógico-sintácticos y matemáticos de la demostración, al evaluar argumentos matemáticos. La investigación se posiciona en el paradigma interpretativo y tiene un enfoque cualitativo. Consta de dos fases empíricas: en la primera, se aplicó un cuestionario sobre los aspectos lógico-sintácticos a 25 sujetos, durante los meses de setiembre y octubre de 2018 y, en la segunda, un cuestionario sobre los aspectos matemáticos a 19 sujetos, durante los meses de mayo y junio de 2019. Para el análisis de la información, se propusieron indicadores de conocimientos, entendidos como frases para determinar evidencias de conocimientos en las respuestas de los sujetos. Se apreció que la gran mayoría de los futuros profesores de matemáticas evidencian conocimiento para discriminar cuándo un argumento matemático corresponde o no a una demostración en virtud de los aspectos lógicos y sintácticos, y de elementos matemáticos asociados a proposiciones con la estructura de la implicación universal. En general, brindaron mayores evidencias de conocimiento sobre los aspectos lógico-sintácticos que sobre los aspectos matemáticos. Concretamente, evidenciaron que un caso particular o la prueba de la proposición recíproca no demuestra el resultado; asimismo, evidenciaron conocimiento sobre la demostración directa e indirecta de la implicación universal. En el caso de los aspectos matemáticos considerados como las hipótesis, los axiomas, las definiciones y los teoremas, se apreció que podrían tener diferentes niveles de dificultades para comprender una demostración.
El conocimiento didáctico de profesores en formación para analizar tareas que promuevan la competencia matemática escolar
(Universidad Nacional, Costa Rica, 2024) Pérez Montero, Melissa María; Loría Fernández, José Romilio
La investigación que se plantea estudia los cambios en el conocimiento didáctico de un conjunto de profesores de matemática en formación inicial, a partir de su participación en una experiencia formativa sobre el análisis de tareas diseñadas para promover la competencia matemática escolar, con el fin de poder caracterizar este conocimiento. El foco de interés del estudio está en identificar y describir los conocimientos y las capacidades necesarias para que los profesores de matemáticas en formación inicial analicen tareas que promuevan el aprendizaje escolar
Conocimiento sobre la noción clásica de probabilidad en profesores en formación inicial de la carrera Bachillerato y Licenciatura en Enseñanza de las matemáticas de la Universidad Nacional de Costa Rica durante el II Ciclo del 2021
(Universidad Nacional, Costa Rica, 2024) Cruz Quesada, Jesús Daniel; Alfaro Carvajal, Christian; Guillen Oviedo, Hellen
Esta investigación se enmarca en el paradigma interpretativo; que se caracteriza por describir, comprender e interpretar los significados y las percepciones que las personas tienen sobre su realidad, su actuar y sus experiencias dentro de un contexto o fenómeno social. De acuerdo con Hernández et al. (2014), este paradigma “intenta encontrar sentido a los fenómenos en función de los significados que las personas les otorguen” (p.9). En esta investigación se pretende comprender y profundizar en el conocimiento especializado sobre la noción clásica de probabilidad en profesores de matemáticas en formación inicial en la carrera de Bachillerato y Licenciatura en la Enseñanza de las matemáticas de la Universidad Nacional de Costa Rica. Se parte del supuesto de que el conocimiento es una construcción intersubjetiva, personal y contextualizada, y que se accede de manera parcial (Alfaro, 2020).
Desarrollo teórico del tema de combinatoria presente en algunos libros de texto de matemática de educación secundaria en España
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2013) Espinoza González, Jonathan; Roa Guzmán, Rafael
La Combinatoria es un contenido que presenta bastante dificultad para estudiantes de los diferentes niveles educativos (Navarro-Pelayo, 1994 y Roa, 2000), es un contenido que suele enseñarse de forma aislada de los demás temas que componen el currículo y eso ha provocado, en ocasiones, que el tema no se enseñe y, cuando se enseña, que se enfatice solo en aspectos de tipo algorítmico (Batanero, Godino y Navarro-Pelayo, 1994). En esta comunicación nos vamos a centrar en el tratamiento que se le da al tema de Combinatoria en los libros de texto de Matemáticas de Educación Secundaria en España; nos basamos en la teoría de los significados personales e institucionales de los objetos matemáticos propuesta por Godino y Batanero (1994) para considerar el libro de texto como una institución y, en ese contexto, el problema de investigación abordado es la caracterización del significado institucional del objeto matemático “Combinatoria” presente en los citados libros de texto y, para ello, se describirá el desarrollo teórico del tema de Combinatoria presente en algunos de los libros de texto que conforman la muestra. Las implicaciones didácticas y las expectativas que se abren para futuros trabajos de investigación, en el campo de la Educación matemática, dan una relevancia especial a los resultados que aquí se exponen.
Editorial. Aproximaciones socioculturales a la Modelación en Educación Matemática. Aportes de una comunidad latinoamericana
(Red Latinoamericana de Etnomatemática (Colombia), 2018) Villa Ochoa, Jhony Alexander; Milton, Rosa; Gavarrete Villaverde, María Elena
Resumen. La modelación matemática es un dominio de investigación dentro de la Educación Matemática (Blum, Galbraith, Henn, y Niss, 2007). Su grado de consolidación se observa en la cantidad de eventos académicos, revistas científicas y colecciones de libros especializados que centran su interés en la temática. Este interés se fundamenta en la relevancia que tienen los contextos y conexiones en la producción de significados matemáticos, así como en el desarrollo de competencias, habilidades, visiones y para la participación ciudadana.
Estimating the surface relaxivity as a function of pore size from NMR T2 distributions and micro-tomographic images
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2017) Benavides, Francisco; Leiderman, Ricardo; Souza, Andre; Carneiro, Giovanna; Bagueira, Rodrigo
In the present work, we formulate and solve an inverse problem to recover the surface relaxivity as a function of pore size. The input data for our technique are the distribution measurement and the micro-tomographic image of the rock sample under investigation. We simulate the NMR relaxation signal for a given surface relaxivity function using the random walk method and rank different surface relaxivity functions according to the correlation of the resulting simulated distributions with the measured distribution. The optimization is performed using genetic algorithms and determines the surface relaxivity function whose corresponding simulated distribution best matches the measured distribution. In the proposed methodology, pore size is associated with a number of collisions in the random walk simulations. We illustrate the application of the proposed method by performing inversions from synthetic and laboratory input data and compare the obtained results with those obtained using the uniform relaxivity assumption.
Ethnomathematics and its Diverse Approaches for Mathematics Education
(Springer, 2019) Milton, Rosa; Lawrence, Shirley; Gavarrete Villaverde, María Elena;
Ethnomathematics as an important line of study and research in mathematics education investigates the roots of mathematical ideas, procedures, and practices, starting from the way individuals behave in different cultural groups. Over the past three decades, the amount of research, investigations, thesis, and dissertations that dealt with both the theoretical and practical aspects of ethnomathematics has expanded exponentially and worldwide. In this regard, ethnomathematics has come to study our diverse cultural roots of mathematical knowledge starting from the various ways in which the members of distinct cultural groups mathematize. The study of ethnomathematics also considers the historical evolution of the mathematical knowledge with the acknowledgment of all social and cultural factors that mold this development.
Grado de dificultad del aprendizaje de los contenidos matemáticos en la Educación Secundaria de Costa Rica y su abordaje didáctico, desde la perspectiva de docentes y estudiantes
(Consejo Nacional de Rectores (CONARE), 2014) Castillo Sánchez, Mario; Chavarría Vásquez, Jesennia; García Borbón, Marcela
Este artículo expone los resultados obtenidos en una consulta efectuada a docentes de secundaria y estudiantes de primer ingreso de la Universidad Nacional, sobre el manejo didáctico y el grado de dificultad de los contenidos matemáticos en la educación media en Costa Rica; el análisis se realiza desde una perspectiva exploratoria y diagnóstica. Los principales resultados apuntan que una de las barreras en el aprendizaje de la matemática se centra en el manejo de conocimientos algebraicos, específicamente en el tratamiento de métodos de factorización, resolución de problemas y fracciones algebraicas. El origen en el grado de dificultad de dichos contenidos matemáticos radica en la carencia de: razonamiento algebraico, manejo de lenguaje matemático, identificación de métodos de solución para una situación dada. Esto se relaciona con los métodos de enseñanza utilizados por los docentes, pues casi no se fomenta, por medio de metodologías alternativas, el análisis, la discusión, la toma de decisiones ni la apropiación del conocimiento, aduciendo falta de tiempo, recursos, cantidad de estudiantes por grupo y cantidad de contenidos. Aunado a esto, la mayoría de los docentes implementa algún material escrito para el desarrollo de sus lecciones, sin embargo, la pizarra es el recurso didáctico que más se utiliza y de manera preocupante el material concreto prácticamente no es utilizado.
INCLUSIÓN DE LOS ESTUDIANTES CON DISCAPACIDAD VISUAL A LAS LECCIONES DE MATEMÁTICA EN EDUCACIÓN SUPERIOR
(Comité Interamericano de Matemática Educativa, 2015) ; Céspedes López, Michael; González Jiménez, Cynthia
En este documento se describen los principales resultados obtenidos tras finalizar la etapa de diagnóstico, el marco teórico y una propuesta para el posible marco metodológico, correspondientes al Trabajo Final de Graduación (TFG) que realizan tres docentes de la Escuela de Matemática de la Universidad Nacional de Costa Rica, como estudiantes de la Maestría en Educación con énfasis en Docencia Universitaria, en la misma universidad. El TFG pretende identificar y caracterizar las principales estrategias metodológicas que utilizan los docentes de Matemática en la Educación Superior para atender las necesidades educativas de los estudiantes con discapacidad visual en sus salones de clases.
La combinatoria en libros de texto de matemática de educación secundaria en España
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2014) Espinoza González, Jonathan; Roa Guzmán, Rafael
Los problemas combinatorios tienen profundas implicaciones tanto en el desarrollo de algunas ramas de la Matemática como en otras disciplinas (Batanero, Godino y Navarro-Pelayo, 1994). Una mención especial merece el papel de la Combinatoria en la Probabilidad, ya que una escasa capacidad del razonamiento combinatorio reduce la aplicación del concepto de Probabilidad a casos muy sencillos o de fácil enumeración (Piaget e Inhelder, 1951). Debido a la importancia del tema, decidimos concentrarnos en su tratamiento en algunos libros de texto de Matemáticas de Educación Secundaria. Nos basamos en el desarrollo de la teoría de los significados sistémicos, desarrollada por Godino y colaboradores, para considerar el libro de texto como una institución y en ese contexto, el problema de investigación abordado es la caracterización del significado institucional del objeto matemático “Combinatoria” en los libros de texto citados.
LA MATEMÁTICA EN LA PINTURA COSTARRICENSE: UN PRIMER ACERCAMIENTO
(Comité Latinoamericano de Matemática Educativa, 2014) Chavarría Vásquez, Jesennia
El objetivo de la investigación consistió en determinar las formas en que la matemática puede influir en la pintura costarricense, lo cual permite contextualizar la matemática para su enseñanza y aportar en el desarrollo del conocimiento de esta disciplina.Las técnicas utilizadas para la investigación fueron, entrevista semiestructurada, entrevista a profundidad, análisis de textos. Los principales resultados detallan la necesidad de considerar previo a abordar la relación entre la matemática y la pintura costarricense, la presencia de elementos geométricos o aritméticos, elementos de diseño y composición, presencia de elementos geométricos y su impacto sensorial, y los efectos de la utilización de las tecnologías
El programa etnomatemática en Centroamérica y Norteamérica
(Red Latinoamericana de Etnomatemática (Colombia), 2016) Yojcom Rocché, Domingo; Castillo Guerra, Elidia; Gavarrete Villaverde, María Elena; Tun, Molly; Pou Alberú, Sergio; Flores López, William Oswaldo; Morales Aldana, Leonel; Aroca, Armando
Este artículo presenta una aproximación al estado del arte del Programa Etnomatemática en Centroamérica y Norteamérica. La metodología parte de una revisión bibliográfica de las diferentes investigaciones realizadas en esta región desde la década de los 80’s. Esta empresa no fue fácil, pues cada coordinador tuvo la responsabilidad de elaborar una síntesis del trabajo realizado en el campo etnomatemático de su país, bajo criterios establecidos que delimitaron el número de aportes. Los resultados muestran aportes significativos al desarrollo del Programa Etnomatemática, así como a otras áreas de conocimiento como la historia, la antropología, la sociología y la educación matemática. Evidencian la consolidación de grupos de investigación en diversas líneas, con una vasta participación en congresos y publicaciones que representan la edificación de una comunidad de práctica de etnomatemáticos en toda la región, desde Panamá hasta los Estados Unidos.
Propuesta de aula para abordar la ubicación espacial y el plano cartesiano desde la Interculturalidad
(Editorial GRAÓ, (España), 2018) Gavarrete Villaverde, María Elena; Albanese, Verónica
Presentamos una propuesta para abordar el plano cartesiano y la ubicación espacial, desde dos formas de indicar las direcciones postales y las indicaciones para ubicar un lugar que se presentan en distintas ciudades latinoamericanas, respondiendo a la organización de los entornos urbanos y rurales y a la idiosincrasia cultural de cada país. Esto permite un diálogo intercultural. Invitamos a cada docente que adapte tales actividades a su contexto local.

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