Escuela de Matemática

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Misión y Visión Misión Formar profesionales en Educación Matemática altamente calificados con principios humanistas, éticos y morales. Generar conocimiento en las diversas áreas de las matemáticas, sus aplicaciones y su enseñanza. Responder a las necesidades de las unidades académicas de la Universidad Nacional en el quehacer matemático. Todo mediante la actualización y formación permanente del recurso humano, la organización de actividades académicas, la formulación y gestión de proyectos. Visión Es una escuela con liderazgo en la formación de profesionales en el campo de la educación matemática tanto a nivel nacional como internacional, con un recurso humano calificado y estable, generador de propuestas de cambios y acciones que potencien las matemáticas y sus aplicaciones, así como los procesos de enseñanza-aprendizaje de esta disciplina.

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La simulación en la pesquisa operacional
(Universidad Nacional (Costa Rica), 1984-07-01) Carballo Salazar, Francisco
La pesquisa operacional se originó en el uso de técnicas científicas para estudios de procesos militares, industriales, etc. Se usó durante la segunda Guerra mundial por primera vez por supuesto para fines militares. Por ejemplo, cómo había que distribuir los navíos de un convoy; localización de objetos y distribución de minas. En los procesos industriales se plantea reducir costos y aumentar la producción además con ellas se optimizan ciertos procesos para acelerar la distribución de productos desde la fabricación hasta el consumidor. El empleo de la pesquisa operacional tuvo una expansión rápida desde 1950 se dio estimulada por el advenimiento y el perfeccionismo de los computadores digitales. La mayor dificultad que se tiene en pesquisa operacional es probablemente la de identificar el problema o proceso de estudio y describirlo matemáticamente y seleccionar la técnica adecuada para la resolución del objetivo propuesto. Hoy día la pesquisa operacional se vale de las siguientes técnicas, entre otras: simulación, programación lineal no lineal y dinámica, control de inventarios estadística, teoría de las filas, teoría de los juegos, análisis de redes todo indica que las pesquisas operacionales encontrará nuevos y diferentes áreas de la disciplina. De las técnicas antes mencionadas trataré la simulación exponiendo dos ejemplos, uno que se adopta enfoque deterministico y otro en el que se adopta enfoque probabilístico. De la problemática que existe para hacer una presentación de la programación lineal y de sus aplicaciones en forma resumida decidí, no debatir el asunto en esta investigación. Eso no impide que destaquemos la gran importancia de ese tema de sus aplicaciones. El método general de solución de un problema de programación lineal -por medio del algoritmo simplex- se puede someter fácilmente las técnicas de la computación.
Algunos métodos para la solución de problemas de la física-matemática
(Universidad Nacional (Costa Rica), 1994) Quintero, R.; Bonatti, J.
En este trabajo, se exponen algunos métodos para la solución de problemas de frontera, en regiones donde esta frontera es desconocida y se encuentra en movimiento (problema tipo Stefan). Como ejemplo se resuelve analíticamente el problema de congelamiento de un suelo húmedo. Brevemente se exponen algunos conceptos y resultados de la teoría de funciones generalizadas pertinentes a esta investigación, procediendo luego, al planteo del citado problema del congelamiento de un suelo húmedo como un problema generalizado de Cauchy y a su correspondiente solución. Se expone también un método numérico de solución.
Uso de la computadora como herramienta pedagógica en la enseñanza de la matemática, a nivel de enseñanza media en la Región de Heredia
(Universidad Nacional (Costa Rica), 1994) González Gutiérrez, Silene; Leiva Martínez, Romelio
Computadoras y Educación constituyen un tema de mucho interés en los distintos países. La computación se perfila como un instrumento que permite poner en marcha un proceso Enseñanza-Aprendizaje con más posibilidades para el desarrollo de la creatividad (²). En Costa Rica se ha trabajado arduamente en problemática de introducir la computación en la Educación, es el la tal caso de la FUNDACION OMAR DENGO, la que con su Programa de Informática Educativa (PIE), ha dado los primeros pasos en la expansión de la alfabetización computacional Y en el desarrollo de software educativo; y el MINISTERIO DE EDUCACION PUBLICA que con la creación de los Centro de Enseñanza de la Informática (CEI), ha iniciado la introducción de la computación a las instituciones educativas y a sus comunidades. Este proyecto tiene por objetivo determinar el uso y la utilidad de las computadoras como herramientas pedagógicas en la Enseñanza de la Matemática, en el nivel de secundaria en la Región de Heredia.
Information technology and sustained competitive advantage: A resource-based analysis
(MIS Quarterly: Management Information Systems, 1995-12) Mata, Francisco; Fuerst, William; Barney, Jay B.
The concept of IT as a powerful competitive weapon has been strongly emphasized in the literature, yet the sustainability of the competitive advantage provided by IT applications is not well-explained. This work discusses the resource-based theory as a means of analyzing sustainability and develops a model founded on this resource-based view of the firm. This model is then applied to four attributes of IT - capital requirements, proprietary technology, technical IT skills, and managerial IT skills - which might be sources of sustained competitive advantage. From this resource-based analysis, we conclude that managerial IT skills is the only one of these attributes that can provide sustainability.
Un proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática asistido con software matemático: el caso MATHCAD
(Universidad Nacional (Costa Rica), 1997) Garita Orozco, Gerardo; Villalobos Ramírez, Carlos Luis; Meza Cascante, Luis Gerardo
En este trabajo se presenta una opción alternativa acerca e como utilizar el computador en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática. para cada uno de los métodos de enseñanza de la matemática (expositivo, laboratorio, proyectos,...) se realizó un estudio bibliográfico de sus ventajas y limitaciones. Como aporte de este proyecto se estudió el aprovechamiento de las ventajas y la atención de las limitaciones de cada uno de los métodos y cómo se beneficiarían con la utilización del computador en el proceso de enseñanza-aprendizaje contando con la ayuda de programas de software matemático, en nuestro caso MATHCAD. Para lo cual se diseñaron y se aplicaron actividades, en las cuales se muestra la utilización del computador como herramienta facilitadora y como valor agregado de los diferentes métodos y técnicas dentro del proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática. Algunas de estas actividades se desarrollaron en la introducción del tema de límites mediante el método expositivo, así como el descubrimiento de las propiedades de la función lineal y función cuadrática mediante el método de laboratorio. En ambas situaciones el computador se convirtió en un elemento motivante y en una herramienta que proporciona los medios para el redescubrimiento de conceptos y la verificación de conjeturas. Al final del presente trabajo llegamos a comprobar que el computador es una herramienta de utilidad que permite una mayor interacción de los estudiantes en la creación de su propio conocimiento. El empleo de la computadora, ofrece de esta manera una opción alternativa para el desarrollo de los procesos de enseñanza-aprendizaje.
El muestreo de áreas: una alternativa para estimar características poblacionales ante la ausencia de datos censales
(Universidad Nacional (Costa Rica), 1997) Chaves Esquivel, Edwin
Este artículo discute el uso del muestreo de áreas en la obtención de estimaciones de características poblacionales de una determinada región. Para ello se utilizan los segmentos censales del último censo de población y vivienda. La técnica fue aplicada en el cantón de San Rafael de Heredia y los resultados demuestran que el método es una buena alternativa, para la estimación de ciertas características poblacionales ante la carencia de datos censales.
Modelo de Regresión Normal en las Estimaciones Poblacionales a Nivel Cantonal
(Universidad Nacional (Costa Rica), 1997) Chaves Esquivel, Edwin A.; Medina Barón, Víctor
En este documento se discute la aplicación de modelos matemáticos de regresión lineal normal para la obtención de estimaciones poblacionales a nivel cantonal. Debido a la necesidad de contar con este tipo de estimaciones poblacionales y a la problemática que esto conlleva, ocasionada, ante todo, por los movimientos migratorios internos, la aplicación de esta técnica ofrece una alternativa para contar con estimaciones confiables las cuales actualmente no se tienen. Para el empleo de esta técnica se hace uso de los indicadores sintomáticos, que corresponden a variables administrativas que ayudan a predecir los cambios de la población. Dos métodos de regresión son utilizados: El Método de Razón Correlacional y el Método de Tasa Correlación, los cuales difieren únicamente en la forma de utilizar los indicadores sintomáticos como variables predictoras.
Information systems management issues in Central America: A multinational and comparative study
(Journal of Strategic Information Systems, 1997-12-03) Mata, Francisco; Fuerst, William
As businesses move to increased levels of globalization, information systems (IS) management issues in the global economy become increasingly significant. This study identified and evaluated the key IS management issues in two Central American countries - Costa Rica and Guatemala - and compared those issues to two other countries - Australia and the US. Good agreement was found on the importance of the issues in the two Central American countries, while the comparison of the key issues with Australia and the US showed differences between the developing and developed countries. Some issues were found to be important in all the countries compared. Based on the findings, key IS issues are classified as developed-country, developing-country and universal.
Elementos de la Teoría de Conjuntos en el currículum de matemática a nivel de sétimo año
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2000) García Borbón, Marcela; Valerio Calvo, Saray; González Argüello, Carmen María
Durante varios años, algunas corrientes pedagógicas latinoamericanas influyeron significativamente en la educación costarricense. Esta influencia conllevó a que el estudio de la matemática en secundaria se realizara de acuerdo con el enfoque conjuntista. No obstante, este enfoque fue reduciendo la enseñanza de dicha asignatura a un lenguaje y un simbolismo carentes de contenido y significado para los estudiantes, lo que provocó inseguridad y rechazo, inclusive entre los profesores. Dada esta situación, se realizó un cambio en los programas de estudio, el cual, entre otras cosas, eliminó completamente la Teoría de Conjuntos. Sin embargo, este cambio fue radical y ha traído complicaciones en el estudio y comprensión de temas como conjuntos numéricos, intervalos reales, análisis de solución de ecuaciones e inecuaciones, funcionales, entre otros. El presente proyecto de graduación aborda el estudio de esta problemática, la cual está afectando actualmente el proceso enseñanza-aprendizaje de la matemática en la educación secundaría de nuestro país. Su principal propósito es identificar qué elementos de la Teoría de Conjuntos se debe incluir en sétimo año como un preámbulo para el estudio posterior de los conjuntos numéricos infinitos.
Valoración del riesgo de deforestación fututa en Costa Rica
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2001) Chaves Esquivel, Edwin; Rosero-Bixby, Luis
El artículo expone un procedimiento para estimar los riesgos de deforestación futura de Costa Rica. Se utiliza un sistema de información geográfica con capas de datos en formato “raster”, que divide el territorio nacional en aproximadamente 100.000 celdas de 750 m de lado, de las cuales alrededor de 34.000 contenían bosque a inicios de los ochenta. Con regresión logística se identifica un modelo explicatorio de la probabilidad de deforestación de una celda en el periodo 1984-1996. Este modelo se aplica a datos demográficos actualizados en 1996 para estimar las probabilidades esperadas de deforestación de las celdas con bosque en ese año. Alrededor de 4.000 km2 con bosque en 1996, están en riesgo de deforestación en los siguientes 15 años. De los restantes 15.000 km2 de áreas boscosas con bajo riesgo esperado de deforestación, el 73% se encuentra en zonas que tienen algún tipo de protección legal. La mayoría de los bosques fuera de las áreas protegidas se encuentran en grave peligro de ser deforestados en los próximos 15 años. Las áreas de más alto riesgo se ubican en la zona Pacífico norte, en el Caribe y en la zona norte. Según el modelo, los sitios que están en riesgo de deforestación tienen una probabilidad del 44% que efectivamente serán deforestados, siempre y cuando ciertas condiciones pasadas se mantengan. Estos resultados son un aviso sobre lo que podría suceder como consecuencia del incremento de la presión demográfica en Costa Rica, si esta no es neutralizada con políticas apropiadas.
Administración de proyectos con Excel usando PERT/CPM
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2002) Azofeifa Zamora, Carlos E.
Se presenta la técnica PERT/CPM de la ciencia administrativa, que ayuda a comprobar y controlar aquellos proyectos que involucran muchas tareas interrelacionadas, mediante la resolución de un problema de la administración de proyectos con la ayuda de la hoja electrónica Excel, además, se realiza un análisis de sus beneficios. También se aplica la técnica PERT/Costos en el control de los costos del proyecto, Nassir Sapag Chain (2001) es una guía especial en este tema.
Aplicaciones del programa "El Geómetra" en la enseñanza del tema de Funciones en secundaria
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2002) Gutiérrez Ruíz, Grettel; Martínez Rodríguez, Margot; Meza Cascante, Luis Gerardo
Este proyecto invita a reflexionar sobre la importancia de la incursión de los avances tecnológicos en la educación secundaria. Constantemente vemos como la tecnología nos lleva por nuevos rumbos, y aunque hasta hace pocos años ver o tocar una computadora era un privilegio, ahora son muy pocas as personas que de una u otra manera no conocen lo que es o cómo funciona. Si las cosas siguen por ese camino, no hará falta que transcurra mucho tiempo más para que las nuevas generaciones de computadoras estén al alcance de la mayoría de las personas. La tecnología ha llegado para quedarse y nosotros debemos formarnos para poder adaptarnos a un nuevo mundo. Aún así, muchas de las técnicas utilizadas para enseñar en la secundaria son las mismas que hace 50 años. No es aceptable que la generación del 2000 esté aprendiendo con métodos que podrían considerarse antiguos e inadecuados para nuestros tiempos. Sobre todo si se considera que el proceso de enseñanza-aprendizaje, en particular de la matemática, puede ser apoyado con las computadoras de diversas maneras. Por ejemplo, el programa "El Geómetra" (Geometer's Sketchpad) favorece la creación de ambientes de aprendizaje que orientan la enseñanza de la matemática mediante la exploración y el descubrimiento. Aunque fue desarrollado para ser usado en Geometría, sus aplicaciones pueden extenderse al campo de las funciones, dado que es posible construir gráficos interactivos. Nuestra investigación expone una estrategia didáctica de aprendizaje en matemática, específicamente en el tema de funciones, utilizando un ambiente de laboratorio y basadas en el logro de los objetivos del Programa de Estudios del Ministerio de Educación Pública para ciclo diversificado de Matemática del año 2001.
Los efectos perturbadores en las relaciones entre variables
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2002) Chaves Esquivel, Edwin
Se analiza el efecto perturbador que una característica puede provocar en la relación entre dos o más variables. Se utilizó la información correspondiente a un cuestionario que se aplicó a una muestra de educadores de enseñanza primaria en 1998. Por medio de ejemplos concretos se observa como la relación entre dos variables que aparentan una dependencia estadística importante, desaparece cuando se controla su efecto con una tercera variable. Esto se debe a que las variables utilizadas para explicar un determinado fenómeno, en general, se encuentran muy correlacionados entre sí, y es precisamente esa correlación la que algunas veces provoca un efecto espurio sobre la relación original. Los análisis se efectúan por medio de tablas de contingencia y contrastes Chi-Cuadrado para independencia estadística. Estas herramientas mostraron su utilidad para determinar algunos de los efectos confusores entre las variables.
Aplicación de la simulación Monte Carlo en la administración de proyectos utilizando Excel y @Crystal Ball
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2002) Azofeifa, Carlos
Una técnica efectiva usada para analizar la ruta crítica de un proyecto es la simulación Monte Carlo, la cual se usará para estimar la probabilidad de terminar a tiempo un proyecto. Esta técnica resulta necesaria, dada la alta incertidumbre mostrada en las estimaciones de los tiempos de duración de las distintas actividades de los proyectos. Para facilitar los cálculos se utilizará el software @Crystal Ball desarrollado especialmente para ser implementado en hojas electrónicas.
Validación de los indicadores sintomáticos en las estimaciones poblacionales censo del 2000
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2002) Chaves Esquivel, Edwin
Para contar con buenas estimaciones de población para áreas administrativas menores en los períodos poscensales, se planteó la posibilidad de utilizar variables auxiliares como una alternativa simple para producir estimaciones indirectas. A estas variables se les ha denominado “indicadores sintomáticos” del cambio poblacional. La eficacia de estos indicadores se evaluó basándose en la información del censo de población y vivienda del año 2000. Se analiza la consistencia de las estimaciones producidas por cantones con respecto al valor censal. Además, se discute la coherencia de estos resultados con los del censo de 1984. Los resultados mostraron que la combinación de los indicadores: padrón electoral, nacimientos y matrícula escolar, pueden generar estimaciones acertadas aun en momentos de fuerte inmigración internacional.
Resolución de sucesiones definidas por una Relación de Recurrencia Homogénea Lineal con Valores Propios de Multiplicidad Algebraica Mayor Estricta que Uno
(Instituto Tecnológico de Costa Rica, 2003) Vílchez Quesada, Enrique
El presente trabajo consiste en la segunda parte de una aplicación de los valores y vectores propios de una matriz, para resolver una relación de recurrencia homogénea lineal con coeficientes constantes. La aplicación abordada utiliza la teoría dematrices de Jordan, para generalizar el método de trabajo que se expuso en la primera parte de este artículo.
Un cuarto de siglo en la historia de la historia de las Matemáticas en Costa Rica
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2003) Ruiz, Ángel; Alfaro, Ana Lucía; Morales-López, Yuri
En las siguientes páginas, vamos a reseñar la historia de la Historia de las Matemáticas en Costa Rica, dentro del contexto general de los estudios sobre la Historia de las Ciencias. Se reseñará la contribución de una asociación profesional que fue a la vez expresión y plataforma del desarrollo de estas disciplinas, y un medio importante para su potenciación. Posteriormente, vamos a realizar un análisis trasversal de los colectivos principales de profesionales que se dedicaron a hacer historia de la física, geología, de las ciencias en general y dedicaremos la mayor atención a la historia de las matemáticas: organización, premisas teóricas, temas, publicaciones.
La historia de la matemática como recurso metodológico en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2003) Chaves Barboza, Eduardo; Salazar Soto, Julio Rodolfo; González Argüello, Carmen María
El presente trabajo de investigación consta de tres etapas y buscó responder la siguiente interrogante: ¿Cómo utilizar la historia de la matemática como recurso metodológico en los procesos de enseñanza-aprendizaje matemáticos, de forma coherente con el desarrollo curricular de la educación media costarricense vigente en el año 2001? En la primera, se diagnosticó el papel que tiene la historia de la matemática en los procesos de enseñanza-aprendizaje de la matemática en la educación pública secundaria. La segunda etapa consistió en un estudio documental de literatura especializada en el tema del rol didáctico de la historia de la matemática, que culminó con la elaboración de una Propuesta Metodológica. En la tercera etapa, se efectuó la aplicación de la Propuesta Metodológica, en un colegio público de la modalidad técnica profesional, perteneciente al circuito 01 de la Dirección Regional de Liberia.
El movimiento de olimpiadas de matemática en secundaria: un reto para Costa Rica
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2003) Adolio, Norma; González, José Fabio; Mora, Federico
Este artículo expone el proyecto de las Olimpiadas Costarricenses de Matemática en secundaria (OLCOMA), el cual ha tenido una larga trayectoria en nuestro país desde hace varios años, y ha contribuido notablemente al mejoramiento del nivel académico e intelectual en el área de la matemática de nuestros jóvenes de secundaria. Este proyecto permite contar con un recurso valioso para poder competir a nivel internacional, en los distintos torneos anuales que se realizan y de los cuales tenemos una muy buena participación. Esto permite a su vez integrarnos con los demás países que participan en estas competencias en las cuales se mide el nivel de razonamiento de jóvenes que cuentan con una habilidad especial para la resolución de problemas matemáticos.
Propuesta de un sistema de tratamiento para hidrocarburos emitidos al aire por la empresa Crown Cork Centroamericana S.A.
(Universidad de Nacional (Costa Rica), 2003) Benavides Segura, Darwin; Valdés González, Juan
Crown Cork Centroamérica S.A. se dedica a la elaboración de tapas coronas (tapas de metal) para cerrar los envases de bebidas gaseosas de cerveza, y de envases metálicos para productos alimenticios enlatados. En estos procesos productivos se emiten partículas, olores y compuestos orgánicos volátiles (VOC’ s) al aire. En 14 meses de operación la empresa emitió 41818 kg de disolventes al aire sin tratamiento previo. El sistema de tratamiento de hidrocarburos que recomienda para la minimización de los hidrocarburos que se recomienda para la minimización de los hidrocarburos generados es el de absorción con carbón activado. El sistema consiste en tener varios lechos de absorción retenidos en dos recipientes conectados en serie. Dentro de cada uno de estos recipientes se encuentra un lecho de carbón activado que absorbe los VOC’s. Del segundo recipiente, el aire pasa a la atmosfera conteniendo menos que una parte por millón de los VOC’s. El carbón activado es usado para recuperación de los hidrocarburos (disolvente), la remoción y la recuperación de los gases de los hidrocarburos provenientes del proceso productivo para la remoción de aromas y otras impurezas de vapores en cantidades trazas. El proyecto costó de cuatro etapas metodológicas que incluyeron una revisión del proceso productivo y de las materias primas, la determinación de la cantidad de hidrocarburos emitidos, la evolución técnica del sistema y la presentación de la propuesta del sistema de tratamiento.

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