Escuela de Matemática

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Misión y Visión Misión Formar profesionales en Educación Matemática altamente calificados con principios humanistas, éticos y morales. Generar conocimiento en las diversas áreas de las matemáticas, sus aplicaciones y su enseñanza. Responder a las necesidades de las unidades académicas de la Universidad Nacional en el quehacer matemático. Todo mediante la actualización y formación permanente del recurso humano, la organización de actividades académicas, la formulación y gestión de proyectos. Visión Es una escuela con liderazgo en la formación de profesionales en el campo de la educación matemática tanto a nivel nacional como internacional, con un recurso humano calificado y estable, generador de propuestas de cambios y acciones que potencien las matemáticas y sus aplicaciones, así como los procesos de enseñanza-aprendizaje de esta disciplina.

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50 metros al este del antiguo Higuerón: formas culturales de abordar la localización espacial con potencialidades etnomatemáticas
(Bolema: Boletim de Educação Matemática, 2021) Gavarrete Villaverde, María Elena; Albanese, Veronica
Desde la Etnomatemática se plantea la importancia de tener en consideración aspectos propios de la cultura de los estudiantes, para acercarlos al aprendizaje de conceptos matemáticos que están en uso durante las prácticas cotidianas. Para ello es necesario, primero, analizar en profundidad tales elementos de la cultura para identificar relaciones con la matemática escolar y después formar adecuadamente a los docentes. Presentamos entonces, aquí, el análisis etnomatemático del signo cultural costarricense de las direcciones a la tica como un signo idiosincrático para la localización espacial de las direcciones postales o de las indicaciones para determinar un lugar. Utilizamos las perspectivas teóricas ética local, émica global, y dialógica glocal como principales herramientas teóricas y metodológicas para realizar el análisis. Finalmente, problematizamos este signo cultural para la acción pedagógica describiendo algunas actividades que se han llevado a cabo para la formación de docentes en Costa Rica.
A Priori and a Posteriori Error Analyses of an Augmented HDG Method for a Class of Quasi-Newtonian Stokes Flows
(Springer, 2016-12) Gatica, Gabriel; Sequeira, Filander
In a recent work we developed a new hybridizable discontinuous Galerkin (HDG) method for a class of nonlinear Stokes models arising in quasi-Newtonian fluids. The approach there uses the incompressibility condition to eliminate the pressure, sets the gradient of the velocity as an auxiliary unknown, and enriches the original formulation with convenient redundant equations, thus giving rise to an augmented scheme. However, the corresponding analysis, which makes use of a fixed point strategy that depends on a suitably chosen parameter, yields optimal rates of convergence for only two of the six resulting unknowns, whereas the reported numerical results, showing higher orders than predicted, support the conjecture that the a priori error estimates are not sharp. In the present paper, the main features of the aforementioned augmented formulation are maintained, but after introducing slight modifications of the finite element subspaces for the pseudostress and velocity, we are able to significantly improve our previous analyses and results. More precisely, on one hand we realize here that it suffices to choose the stabilization tensor as the identity times the meshsize, and hence neither fixed-point arguments nor related parameters are needed anymore to establish the well-posedness of the discrete scheme, and on the other hand we now prove optimally convergent approximations for all the unknowns. Furthermore, we develop a reliable and efficient residual-based a posteriori error estimator, and propose the associated adaptive algorithm for our HDG approximation of the nonlinear model problem. Finally, several numerical results illustrating the performance of the method, confirming the theoretical properties of the estimator, and showing the expected behaviour of the adaptive refinements, are presented. © 2016, Springer Science+Business Media New York
A priori and a posteriori error analyses of an HDG method for the Brinkman problem
(Elsevier, 2018-01-15) Gatica, Luis; Sequeira, Filánder
In this paper we introduce and analyze a hybridizable discontinuous Galerkin (HDG) method for the linear Brinkman model of porous media flow in two and three dimensions and with non-homogeneous Dirichlet boundary conditions. We consider a fully-mixed formulation in which the main unknowns are given by the pseudostress, the velocity and the trace of the velocity, whereas the pressure is easily recovered through a simple postprocessing. We show that the corresponding continuous and discrete schemes are well-posed. In particular, we use the projection-based error analysis in order to derive a priori error estimates. Furthermore, we develop a reliable and efficient residual-based a posteriori error estimator, and propose the associated adaptive algorithm for our HDG approximation. Finally, several numerical results illustrating the performance of the method, confirming the theoretical properties of the estimator and showing the expected behavior of the adaptive refinements are presented. © 2017 Elsevier Ltd
Aplicación de Etnomatemáticas para la formación de Profesores que Trabajan en Entornos Indígenes
(Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C., 2014) Gavarrete Villaverde, María Elena
Este documento describe algunos resultados de la tesis doctoral titulada ‘Modelo de aplicación de etnomatemáticas en la formación de profesores para contextos indígenas en Costa Rica’, presentada en enero del 2013 en la Universidad de Granada, España. Dicho trabajo plantea la importancia de impulsar la difusión de los aspectos relacionados con la herencia del conocimiento cultural indígena que tiene relación con el conocimiento matemático, para propiciar la dignificación del conocimiento ancestral; a través de una adecuada formación profesional que contribuya a reforzar las identidades culturales desde el entorno escolar
Contextualización significativa en los Programas de Estudio de Matemáticas en Costa Rica: problemáticas y desafíos
(La Red Latinoamericana de Etnomatemática, 2019-09) Chavarría Arroyo, Gilberto; Gavarrete Villaverde, María Elena; Albanese, Veronica
Esta comunicación plantea una discusión acerca de la contextualización de los problemas propuestos en los Programas de Estudios de Matemática de Costa Rica. En la primera parte se reseñan algunos resultados de una investigación más amplia (Chavarría, 2018) en la cual se analizaron ciento once problemas correspondientes al Tercer Ciclo de la Educación General Básica y se resalta como una problemática, la escasa presencia de contextualización significativa. En la segunda parte, se expone la reflexión de los autores acerca de los desafíos de la contextualización significativa en Costa Rica, resaltando la necesidad de aplicación de una pedagogía culturalmente relevante (Rosa, Orey & Gavarrete, 2017) y el potencial del análisis etnomatemático de signos culturales para favorecer la construcción de problemas bajo este tipo de contextualización.
Ejemplos básicos de álgebra lineal con python
(Tecnológico de Costa Rica, 2021) Jiménez Oviedo, Byron; Oviedo Rodríguez, Katalina
En muchas ocasiones, durante el desarrollo de un curso, es realmente difícil (por la premura de abarcar los contenidos) dar ejemplos concretos y aplicaciones de la teoría que se ha desarrollado. Este material ofrece una presentación de algunas aplicaciones o visualizaciones que se pueden desarrollar con los contenidos vistos en curso de álgebra lineal básica, pasando por operaciones matriciales, transformaciones y vectores propios. Para el desarrollo de estos temas se utilizará el lenguaje de programación python. Por lo cual se recomienda un conocimiento básico en programación o en python.
El papel de la Etnomatemática en la Acción Pedagógica: reflexiones sobre la visión sociocultural de las matemáticas a través de la voz de los docentes
(Journal of Mathematics and Culture, 2020-01) Martínez Rodríguez, Margot; García Borbón, Marcela; Chavarria Vasquez, Jesennia; Gavarrete Villaverde, María Elena
En el marco de un proyecto de investigación y extensión de la Universidad Nacional, Costa Rica, se ofreció el curso Enculturación Matemática y Etnomatemática a docentes de primaria costarricenses, con el propósito fundamental de brindarles herramientas para identificar y estudiar un signo cultural de su región y así usarlo en el diseño de actividades didácticas. Se solicitó a los participantes que escribieran sus reflexiones sobre matemática, pedagogía, cultura, educación, sociedad y el papel que juega la Etnomatemática en su praxis pedagógica. Además, que respondieran a un instrumento diseñado y validado para este estudio. Toda la información recolectada fue sistematizada e interpretada para conocer la percepción de los participantes sobre los indicadores señalados.
Enseñanza de la matemática: un caso de estudio con apoyo de computadoras en noveno año en un colegio público urbano
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2005) González Dobrosky, Adriana; Brenes Gómez, Rándall Alberto; Meza Cascante, Luis Gerardo
En este documento se presenta el informe final de la investigación que hemos desarrollado como tesis para aspirar al título de licenciados en la enseñanza de la matemática. Dicha investigación se desarrolló en el Liceo Elías Leiva Quirós, ubicado en Tejar del Guarco, Cartago, siendo su Director el Lic. Carlos Arce Moya. En el año 2004, período en el cual se desarrolla la investigación, el colegio tenía una matrícula de más de 2 000 estudiantes, repartidos en los cinco niveles de la educación media. El grupo tomado como caso de estudio fue el noveno F. La investigación, desarrollada desde el paradigma cualitativo y desde un abordaje etnográfico de aula, pretendió dar respuesta al siguiente problema: ¿Cuáles son los procesos de interacción que se dan entre docente y estudiantes y entre los estudiantes mismos, cuando se inserta equipo computacional en un aula para asistir lecciones de matemática? Con ese fin nos propusimos como objetivo general “Indagar sobre el impacto en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática, cuando se utilizan computadoras para apoyar el proceso educativo de manera complementaria en el aula ordinaria”.
Estudio de las isometrías a partir de la Etnomodelación
(Red Latinoamericana de Etnomatemática, 2019-09) Benavides Guido, Gerald Esteban; Gavarrete Villaverde, María Elena; Quesada López, Natalia; Chavarría Ramírez, Rosaura
Esta ponencia describe los resultados de una propuesta de investigación que se enmarca en el Programa de Etnomatemática, en la que se está desarrollando el análisis etnomatemático de algunos elementos geométricos de los templos de Costa Rica, con el fin de generar una propuesta pedagógica para la enseñanza de la geometría en educación secundaria. El abordaje desde la perspectiva sociocultural, histórica y arquitectónica de los templos, tiene el propósito de enriquecer el sentido de identidad de los pueblos, y generar una propuesta que contribuya en la labor de los docentes para la enseñanza de la geometría a partir de la etnomodelación. En este caso, se estudiaron las transformaciones geométricas a partir de una serie de fotografías y observaciones a los templos, con lo cual se constató, el potencial matemático que tienen los pisos hidráulicos, las pinturas en las paredes, columnas y los vitrales para el abordaje del tema.
Etnomatemática y Educación Intercultural Bilingue en América Latina
(Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C., 2019) Bonilla, María del Carmen; Milton, Rosa; Reyes Escobar, María Eugenia; Yojcom Rocché, Domingo; Gavarrete Villaverde, María Elena; Jaramillo Quiceno, Diana Victoria
La mayoría de los Estados Latinoamericanos ha asumido dentro de sus políticas públicas a la Educación Intercultural Bilingüe (EIB), modelo que tiene como finalidad formar a los escolares de los pueblos originarios y grupos sociales minoritarios, en el contexto de dos culturas distintas. Inicialmente, la EIB solo se orientó a la formación en comunicación lingüística desde una perspectiva intercultural. En la actualidad, el ámbito de acción aborda también la formación escolar intercultural en el área de ciencias, y dentro de ellas, las matemáticas. El ejercicio del derecho a la Educación Matemática de los pueblos originarios y grupos minoritarios promueve el desarrollo de la Etnomatemática en la EIB. El presente estudio propone conocer la pertinencia cultural de los currículos nacionales de Brasil, Chile, Colombia, Costa Rica, Guatemala y Perú en el área de matemáticas, tomando en cuenta las perspectivas histórica, social y política, demostrándose la necesidad de recurrir a diversas disciplinas para dar solución a problemas en educación matemática.
Etnomatemáticas de signos culturales y su incidencia en la formación de maestros
(Red Latinoamericana de Etnomatemática, 2015) Gavarrete Villaverde, María Elena; Albanese, Verónica
Uno de los actuales retos en la investigación en Etnomatemática es la caracterización de su rol en el campo de la educación matemática. Aquí presentamos unas experiencias realizadas con maestros de primaria en Argentina y Costa Rica, en las cuales se propuso aplicar la Etnomatemática como herramienta para la formación docente. Nos preguntamos si el estudio de las etnomatemáticas del entorno cultural en la formación de maestros fomenta la reflexión respecto al conocimiento matemático –con especial atención a la influencia de los aspectos culturales en el desarrollo de este– y proporciona una contextualización significativa para el diseño de actividades para la educación primaria. En ambos países se organiza un curso que propicia la investigación de etnomatemáticas en signos culturales y el diseño de actividades contextualizadas por parte de los maestros bajo la forma de microproyectos. Presentamos algunos hallazgos de los maestros sobre las etnomatemáticas estudiadas y la aplicación de estas en el diseño de actividades para el aula de primaria. Finalmente evidenciamos el impacto que la Etnomatemática ha tenido en la formación de estos maestros y destacamos la implicación de esta en la adquisición de una actitud reflexiva sobre la universalidad y contextualización del conocimiento matemático y sus aplicaciones didácticas. Asimismo el trabajo con etnomatemáticas promueve la creatividad del docente para el desarrollo de un currículo de matemáticas en conexión con el entorno sociocultural.
Etnomodelización de Signos Culturales con Geogebra
(Universidad Nacional de Costa Rica, 2019-09) Benavides Guido, Gerald; Gavarrete Villaverde, María Elena; Martinez Rodriguez, Margot
El propósito de este taller es presentar una propuesta para la enseñanza de la matemática en secundaria, considerando la confluencia de dos ejes curriculares: la contextualización activa y el uso de la tecnología. Para ello, se propone presentar un compendio de actividades de aula, donde se analizan etnomatemáticamente signos culturales desde la perspectiva émica y ética, dando mayor énfasis al proceso ético, en consonancia con la expectativa del Programa de Estudios del MEP. La propuesta tiene como base tecnológica el uso del GeoGebra y elementos del contexto de la Región de Guanacaste.
Evolution of Ethnomathematic´s Analysis of Dance "Palo de Mayo" in Costa Rica
(The 14th International Congress on Mathematical Education Shanghai, China., 2020) Quesada, Steven; Albanese, Veronica; Gavarrete Villaverde, María Elena
This poster describes the ethnomathematical analysis process performed to a traditional Afro-Caribbean dance in Costa Rica, "Palo de Mayo", through ethno-modeling. The dancer with their movements around a tree holding some colored ribbons create a braid. The ethno-model shows the circular movements realized by the dancers that represent at the same time the dancing choreography and the weaving.
Explorando Etnomatemáticas en Artefactos de la Cultura Cafetalera de Costa Rica
(Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C., 2019) Agüero Castro, Evelyn; Quesada Segura, Steven; Gavarrete Villaverde, María Elena
Este trabajo describe una serie de conexiones entre las etnomatemáticas de la cultura del café en Costa Rica y sus potencialidades didácticas. El propósito de este estudio es evidenciar la visión sociocultural de las matemáticas en los artefactos utilizados en la actividad cafetalera desarrollado en esta zona. Dentro de lo desarrollado se comprenderá la caracterización de los artefactos por medio de un estudio de los elementos propios del contexto mediante una descripción y ejemplificación de estos. Y concluimos que existen unas matemáticas desarrolladas por los cafetaleros, las cuales pueden ser utilizadas por los docentes para enseñar a los estudiantes que pertenecen a dicha cultura.
Hydrodynamics of a d-dimensional long jumps diffusive symmetric exclusion with a slow barrier
(Cornell University, (Nueva York), 2023-04) Cardoso, Pedro; Goncalves, Patricia; Jiménez Oviedo, Byron
We obtain the hydrodynamic limit of symmetric long-jumps exclusion in Zd (for d ≥ 1), where the jump rate is inversely proportional to a power of the jump’s length with exponent y+1, where y ≥ 2. Moreover, movements between Zd-1 x Z*_ and Zd-1 xN are slowed down by a factor an -B (with a > 0 and B ≥ 0). In the hydrodynamic limit we obtain the heat equation in Rd without boundary conditions or with Neumann boundary conditions, depending on the values of B and y. The (rather restrictive) condition in [7] (for d = 1) about the initial distribution satisfying an entropy bound with respect to a Bernoulli product measure with constant parameter is weakened or completely dropped.
Identification of characteristics of didactic and meta-didactic mathematical knowledge of novice and expert teachers when reflecting on class episodes
(Sriwijaya University, 2023-02-19) Morales-López, Yuri; Argüello Vega, Danilo; Bocker Paez, Andrew David; Breda, Adriana
This article describes the didactic analysis carried out by an expert teacher and a novice teacher, based on the didactic suitability criteria (DSC) of the Onto Semiotic Approach (OSA) when analyzing episodes of a high school mathematics class in Costa Rica. This is a qualitative investigation with an interpretive hermeneutic approach. First, a questionnaire was applied to the two participants, to classify them as novice and expert, based on certain defined characteristics. Both teachers then analyzed three video segments using a guide for didactic analysis and, finally, an interview was conducted to elaborate on the reflections previously obtained. The data analysis focused on identification, classification, and comparison of elements in each of the video segments with reference to the OSA’s DSC indicators. The results show that there are differences and similarities between the didactic analysis carried out by these teachers. It is concluded that the novice teacher provides a more descriptive analysis, in which errors are not specified, and focuses on the activities carried out by his students, while the expert teacher, who provides a thoughtful evaluative analysis of, identifying errors in the concepts and focusing his analysis on the teacher’s actions and performance in the video segments.
La Etnomatemática: un campo global de investigación y acción pedagógica con oportunidades en Costa Rica
(IV Encuentro de Enseñanza de la Matemática, UNED, 2013) Gavarrete Villaverde, María Elena
En este documento se plantea la preocupación por atender la diversidad sociocultural en la educación matemática costarricense. Se propone la Etnomatemática como línea de investigación y acción pedagógica que permite favorecer procesos de equidad en este ámbito educativo del país. Se plantean reflexiones sobre la importancia de incidir en la formación profesional, destacando aspectos relevantes de la evolución histórica del Programa de Etnomatemática y se mencionan algunos trabajos desarrollados en Costa Rica, advirtiendo el amplio horizonte de este campo que existe en el país.
Las Etnomatemáticas de la recolección, procesamiento y tostado del café en Costa Rica: conjeturas de una investigación en ciernes
(Red Latinoamericana de Etnomatemática, 2019-09) Gavarrete Villaverde, María Elena; Agüero-Castro, Evelyn
Este trabajo se sitúa dentro del Programa Internacional de Etnomatemática y aborda un diálogo entre dos concepciones epistemológicas de las matemáticas: las matemáticas occidentales y las etnomatemáticas en la cultura cafetalera en Costa Rica. El principal interés de este documento se centra en socializar las conjeturas de una propuesta de investigación en ciernes que busca evidenciar las conexiones de las etnomatemáticas del café y su relación con las matemáticas occidentales, con la finalidad de proponer posibles abordajes pedagógicos para enriquecer la enseñanza y aprendizaje de la matemática.
Non-equilibrium Stationary Properties of the Boundary Driven Zero-Range Process with Long Jumps
(Springer, 2022) Bernardln, Cedric; Goncalves, Patricia; Jiménez Oviedo, Byron; Scotta, Stefano
We consider the zero-range process with long jumps and in contact with infinitely extended reservoirs in its non-equilibrium stationary state. We derive the hydrostatic limit and the Fick’s law, which are a consequence of a static relationship between the exclusion process and the zero-range process. We also obtain the large deviation principle for the empirical density, i.e. we compute the non-equilibrium free energy.
OJS en la edición de la Revista Latinoamericana de Etnomatemática: Un proceso de aprendizaje
(Revista Latinoamericana de Etnomatemática, 2015) Gavarrete Villaverde, María Elena; Blanco Álvarez, Hilbert
Este número de la revista es especial para nosotros pues es el primero que editamos enteramente usando la plataforma informática para la gestión de publicaciones científicas denominada OJS (Open Journal System). Dicha plataforma nos permitió trabajar de forma más expedita y profesional al administrar la recepción de los artículos, asignar el editor, los evaluadores, además tuvimos una comunicación constante con los autores. Finalmente maquetamos los artículos y se publicó el número.

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