Artículos científicos

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Aspectos computacionales del método de diferencias finitas para la ecuación de calor dependiente del tiempo.
(Universidad Nacional de Costa Rica, 2019-01-31) Sequeira, Filander; Ramírez-Bogantes, Melvin
En este artículo se describe en detalle un algoritmo para la eficiente implementación computacional del método de diferencias finitas (MDF) en la ecuación de calor dependiente del tiempo, con condiciones de frontera de Dirichlet no homogéneas, en dos dimensiones. Para validar el método presentado aquí se utiliza el paquete computacional MATLAB®, sin embargo, los procesos se exponen independientes al lenguaje de programación. Finalmente se presentan resultados numéricos que validan el algoritmo propuesto.
Concordance between introductory university mathematics courses and the program of pre-university studies.
(Universidad Nacional de Costa Rica, 2018-07-31) Castillo Sánchez, Mario; Gamboa Araya, Ronny Wilson; Hidalgo Mora, Randall
This article reports data about academic achievement in introductory university level mathematics courses taught by the Department of Mathematics at the Universidad Nacional de Costa Rica and the concord-ance between the contents of these courses and those of pre-university (secondary education) programs. Information was collected by analyzing grades from introductory university mathematics courses for all programs of study in the period 2011-2016, the courses offered, and the program of studies in mathemat-ics in secondary education. This was done to determine academic performance and to make comparisons between introductory mathematics courses at university level and the program of mathematics studies in secondary education, to stimulate revision and updating of the courses and generate recommenda-tions. The results show that there are high failure and dropout rates in most introductory university-level mathematics courses, and that there are differences between the content that students study in secondary education and the content of introductory mathematics courses offered by the Universidad Nacional; prior knowledge is therefore relevant for academic achievement in introductory university mathematics courses. In addition, the data collected on content and aspects of methodology and evaluation show important differences in the way mathematical contents are addressed at each level. This implies that analysis of the contents of these courses should be carried out and strategies should be created, to guarantee a minimum level of prior knowledge in students when beginning the study of these subjects at university level.
El conocimiento especializado de un profesor de matemáticas: Un estudio de caso sobre la enseñanza de los conceptos básicos de función
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2018-01-31) Rodríguez-Flores, Ariana; Picado-Alfaro, Miguel; Espinoza González, Jonathan ; Rojas-González, Nielka
Esta investigación enfoca el conocimiento especializado que muestra un profesor de matemática de secundaria al enseñar los conceptos básicos de función. Se enmarca en las investigaciones sobre el conocimiento matemático del profesor para la enseñanza (Hill, Ball y Schilling, 2008). Además, emplea el análisis didáctico (Gómez, 2007) para determinar indicadores que permitan identificar y caracterizar este conocimiento. Los resultados muestran la riqueza de la estructura conceptual presentada durante la enseñanza, así como un uso preciso del lenguaje matemático por parte del docente y la utilización de diversos sistemas de representación, enfatizando la relación entre ellas.
Factores relacionados con la deserción estudiantil en la cohorte 2016, de la carrera de Bachillerato y Licenciatura en la Enseñanza de la Matemática de la Universidad Nacional de Costa Rica (UNA)
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2018) Zamora Araya, José Andrey; Villalobos Madrigal, Francisco José
El estudio abarca la problemática de la deserción universitaria en los estudiantes de la carrera de Bachi-llerato y Licenciatura en la Enseñanza de la Matemática de la Universidad Nacional de Costa Rica. Se pre-tende describir a la cohorte 2016 y determinar algunos factores asociados con la deserción, mediante la aplicación de entrevistas telefónicas semiestructuradas a los desertores. Se consideraron, para el análisis descriptivo, variables como la nota del colegio de procedencia, la nota del examen de admisión, la nota tipificada, el índice de desarrollo social, el estrato, el sexo, el tipo de financiamiento del colegio, la condición de beca, la zona de residencia, los créditos matriculados y aprobados. Como resultado de la investigación, se encontró que existen diferencias entre desertores y no desertores en las variables nota de admisión, créditos matriculados y aprobados. Además, la deserción afecta más a las mujeres, estudiantes no becados y de zonas urbanas. Se entrevistaron 11 desertores y se ilustraron tres de esos casos, en los cuales se logró determinar que los aspectos vocacionales, los económicos, los métodos de enseñanza y las expectativas no satisfechas hacia la carrera son los principales factores asociados con el abandono escolar.
Una Forma Distinta para Hallar la Distancia de un Punto a una Recta
(Instituto Tecnológico de Costa Rica, 2015) Vílchez Quesada, Enrique
La siguiente propuesta nace de la iniciativa de compartir con los cole-gas, una prueba formal de un resultado que nos permite hallar la distancia de un punto a una recta. El resultado se diferencia de la relación típica abordada en los libros de ́algebra lineal, y su demostración se basa únicamente en conceptos de matemática básica.
La formación universitaria de docentes de educación primaria: el caso de matemáticas
(Universidad Nacional de Costa Rica, 2019-07-31) Alpízar Vargas, Marianela; Alfaro Arce, Ana Lucía
En este artículo, se hace una descripción de los programas de formación ofrecidos en universidades estatales y privadas de Costa Rica, para obtener el grado de enseñanza en I y II ciclos de la educación general básica. La investigación es cualitativa de corte descriptivo. Se efectuó una revisión documental de los planes de estudio de las diversas universidades y se entrevistaron coordinadores de carreras afines de distintas casas de estudio, así como profesores de matemáticas de estas. El análisis reveló una amplia variedad de dichos programas para formar docentes de educación primaria, sin lineamientos generales y poco control. En Costa Rica, no existen regulaciones sobre el propósito, la duración, el perfil ni los contenidos de estos programas, lo cual podría afectar la enseñanza de matemáticas en las instituciones de educación primaria, ya que llegan docentes con énfasis distintos en su formación.
Impacto de las Nuevas Tecnologías de la Información y la Comunicación para la Enseñanza de la Matemática en la Educación Superior
(Instituto Tecnológico de Costa Rica, 2014) Vílchez Quesada, Enrique
Se plantea cuáles son las implicaciones de la sociedad de la información y el conocimiento en el ámbito educativo y cómo en particular las tecnologías digitales están transformando el modelo de universidad tradicional, en las instituciones de enseñanza superior. Se destaca la importancia que tiene la enseñanza y el aprendizaje de la matemática para el desarrollo de las destrezas del pensamiento y en este contexto el papel que podrían cumplir los materiales educativos computarizados, para la creación de ambientes de aprendizaje enriquecidos con nuevas estrategias didácticas basadas en el uso adecuado de la computadora. Finalmente, se exponen algunas experiencias en la enseñanza y el aprendizaje de la matemática asistida por computadora, en la educación superior.
Una implementación computacional del método Vem Mixto para el problema de Brinkman en 2D
(Universidad de Costa Rica, 2019) Guillén Oviedo, Helen; Sequeira, Filander
En este artículo se describen algunos aspectos específicos sobre una implementación computacional para la formulación mixta de elementos virtuales (mixed-VEM, por sus siglas en inglés) del problema lineal de Brinkman en dos dimensiones, con condiciones de frontera de Dirichlet no homogéneas. La formulación empleada fue originalmente propuesta y analizada en [18]. La implementación planteada aquí considera cualquier grado polinomial k ≥ 0 de manera natural al construir diversas matrices locales de bajo tamaño. Además, se propone un algoritmo para el ensamblaje del sistema lineal global asociado, que garantiza la continuidad de la componente normal en la solución discreta.
Una Manera Sencilla para Probar un Teorema de Geometría Analítica
(Instituto Tecnológico de Costa Rica, 2015) Vílchez Quesada, Enrique
La razón de esta propuesta, está fundamentada en brindar una exposición simple de una prueba de un teorema de geometría analítica, utilizado por nuestros estudiantes en la educación media y la educación media superior. Mi idea nació de la iniciativa de postular una demostración a un nivel básico, de tal forma que cualquier estudiante que conozca algunos principios generales de álgebra de polinomios, geometría analítica y trigonometría, pueda comprenderla sin mayor complicación.
Métodos de reducción de dimensionalidad: Análisis comparativo de los métodos APC, ACPP y ACPK
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2016-01-31) Arroyo-Hernández, Jorge
Los métodos de reducción de dimensionalidad son algoritmos que mapean el conjunto de los datos a subespacios derivados del espacio original, de menor dimensión, que permiten hacer una descripción de los datos a un menor costo. Por su importancia, son ampliamente usados en procesos asociados a aprendizaje de máquina. Este artículo presenta un análisis comparativo sobre los métodos de reducción de dimensionalidad: ACP, ACPP y ACPK. Se realizó un experimento de reconstrucción de los datos de formas vermes, por medio de estructuras de hitos ubicados en el contorno de su cuerpo, con los métodos con distinto número de componentes principales. Los resultados evidenciaron que todos los métodos pueden verse como procesos alternativos. Sin embargo, por el potencial de análisis en el espacio de características y por el método del cálculo de su preimagen presentado, el ACPK muestra un mejor método para el proceso de reconocimiento y extracción de patrones.
Permanencia estudiantil en el curso Matemática General de la Universidad Nacional, Costa Rica
(Universidad de Costa Rica, 2020-01-01) Zamora Araya, José Andrey; Gamboa Araya, Ronny Wilson; Hidalgo Mora, Randall; Castillo Sánchez, Mario
Resumen. El abandono estudiantil es un fenómeno de carácter multifactorial que afecta sobre todo a poblaciones en condición de vulnerabilidad. Dado que el abandono se da en una mayor proporción en los primeros semestres, son los cursos introductorios los más afectados, y esta situación se aprecia, en particular, en el área de Matemática. Este artículo muestra los principales resultados de un estudio cuantitativo cuyo objetivo fue determinar, mediante un análisis de regresión logística múltiple, cuáles son los factores más relevantes relacionados con el abandono escolar en el curso de Matemática General de la Universidad Nacional, Costa Rica. La información fue obtenida mediante un cuestionario auto-administrado a 906 personas estudiantes matriculadas en el curso durante el primer ciclo de 2018. Los resultados muestran que la tenencia de beca y el rendimiento previo en secundaria actúan como factores protectores. Por su parte, la condición laboral, pertenecer a carreras del área de ingeniería, ser hombre y el estrato de procedencia se consideran factores de riesgo. Es necesario que la Universidad tome acciones que procuren aumentar los niveles de permanencia del estudiantado proveniente de contextos con menores oportunidades educativas, que brinden no solo acceso, sino acompañamiento durante el primer año de carrera. Para ello, se sugiere coordinar con otras instancias universitarias, establecer un programa de tutorías y evaluar un rediseño de contenidos del curso de Matemática General.
Propuesta para hallar el área de un polígono regular utilizando El Geómetra (The Geometer's Sketchpad 3.0)
(Instituto Tecnológico de Costa Rica, 2015) Vílchez Quesada, Enrique
Esta propuesta conduce a un resultado mediante el cual es posible hallar el área de un polígono regular, conociendo únicamente la longitud de uno de sus lados. Se busca además utilizar el programa computacional El Geómetra como herramienta para el proceso de enseñanza y aprendizaje.
Resolución de sucesiones definidas por una Relación de Recurrencia Homogénea Lineal con Valores Propios de Multiplicidad Algebraica Mayor Estricta que Uno
(Instituto Tecnológico de Costa Rica, 2003) Vílchez Quesada, Enrique
El presente trabajo consiste en la segunda parte de una aplicación de los valores y vectores propios de una matriz, para resolver una relación de recurrencia homogénea lineal con coeficientes constantes. La aplicación abordada utiliza la teoría dematrices de Jordan, para generalizar el método de trabajo que se expuso en la primera parte de este artículo.
Sistema de detección y clasificación automática de granos de polen mediante técnicas de procesado digital de imágenes
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2013) Arroyo Hernández, Jorge; Travieso-González, Carlos M.; Ticay Rivas, Jaime; Mora Mora, Federico; Salas Huertas, Óscar; Ramírez-Bogantes, Melvin; Sánchez Chaves, Luis
En este artículo se presentan los avances en la construcción de un sistema informático que permitirá el reconocimiento y clasificación taxonómica de granos de polen de algunas de las plantas melíferas tropicales más importantes en Costa Rica. Se aplicaron técnicas de pre y post procesado de imágenes digitales a partir de una base de datos de referencia. El sistema digital elaborado aplica filtros a las imágenes, lo cual permite su detección y un realce de sus características y su contorno. Luego, se parametriza y, finalmente, se utiliza un sistema de redes neuronales para el reconocimiento automático de los granos de polen. A través de la implementación de programas informáticos, se pretende pasar de un paradigma cualitativo a uno cuantitativo con el empleo de distintas herramientas matemáticas e inteligencia artificial, de forma que se pueda agilizar el proceso de reconocimiento y clasificación de los granos de polen. Mediante el método de PCA y la suma en las salidas de 30 redes neuronales (AS) se logro obtener una tasa de éxito del 91,67± 3,13, lo cual es altamente promisorio para los efectos del sistema de clasificación automática.
Sitio Web: Funciones Cuadráticas Una Experiencia De Desarrollo, Implementación Y Evaluación
(Universidad de Costa Rica, 2006) Vílchez Quesada, Enrique; Ulate Solís, Gaby
El presente trabajo expone una experiencia de desarrollo, implementación y evaluación de un sitio Web denominado Funciones Cuadráticas. La experiencia surgió de la necesidad palpable en los centros educativos de educación secundaria en Costa Rica, de contar con una herramienta informática dirigida al profesor para la enseñanza y el aprendizaje del tema de funciones. El sitio fue desarrollado utilizando el software Dreamweaver MX 2004, se implementó inicialmente mediante una prueba piloto aplicada a un grupo de estudiantes matriculados en un curso de matemática básica en la Universidad Nacional de Costa Rica. Obtuvo resultados satisfactorios y convincentes de la necesidad de implementar este tipo de estrategia para el aprendizaje. Actualmente el sitio en su última versión se encuentra en línea en la dirección electrónica www.evqmatematicascr.com.
Valoración del riesgo de deforestación fututa en Costa Rica
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2001) Chaves Esquivel, Edwin; Rosero-Bixby, Luis
El artículo expone un procedimiento para estimar los riesgos de deforestación futura de Costa Rica. Se utiliza un sistema de información geográfica con capas de datos en formato “raster”, que divide el territorio nacional en aproximadamente 100.000 celdas de 750 m de lado, de las cuales alrededor de 34.000 contenían bosque a inicios de los ochenta. Con regresión logística se identifica un modelo explicatorio de la probabilidad de deforestación de una celda en el periodo 1984-1996. Este modelo se aplica a datos demográficos actualizados en 1996 para estimar las probabilidades esperadas de deforestación de las celdas con bosque en ese año. Alrededor de 4.000 km2 con bosque en 1996, están en riesgo de deforestación en los siguientes 15 años. De los restantes 15.000 km2 de áreas boscosas con bajo riesgo esperado de deforestación, el 73% se encuentra en zonas que tienen algún tipo de protección legal. La mayoría de los bosques fuera de las áreas protegidas se encuentran en grave peligro de ser deforestados en los próximos 15 años. Las áreas de más alto riesgo se ubican en la zona Pacífico norte, en el Caribe y en la zona norte. Según el modelo, los sitios que están en riesgo de deforestación tienen una probabilidad del 44% que efectivamente serán deforestados, siempre y cuando ciertas condiciones pasadas se mantengan. Estos resultados son un aviso sobre lo que podría suceder como consecuencia del incremento de la presión demográfica en Costa Rica, si esta no es neutralizada con políticas apropiadas.

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