Artículos científicos

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Conocimiento de profesores de matemáticas en formación inicial sobre la demostración: Aspectos lógico-matemáticos en la evaluación de argumentos
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2022) Alfaro Carvajal, Christian; Flores Martinez, Pablo; Valverde Soto, Gabriela
El objetivo de este estudio es caracterizar el conocimiento de profesores de matemáticas en formación inicial en la Universidad Nacional de Costa Rica sobre aspectos lógico-sintácticos y matemáticos de la demostración, al evaluar argumentos matemáticos. La investigación se posiciona en el paradigma interpretativo y tiene un enfoque cualitativo. Consta de dos fases empíricas: en la primera, se aplicó un cuestionario sobre los aspectos lógico-sintácticos a 25 sujetos, durante los meses de setiembre y octubre de 2018 y, en la segunda, un cuestionario sobre los aspectos matemáticos a 19 sujetos, durante los meses de mayo y junio de 2019. Para el análisis de la información, se propusieron indicadores de conocimientos, entendidos como frases para determinar evidencias de conocimientos en las respuestas de los sujetos. Se apreció que la gran mayoría de los futuros profesores de matemáticas evidencian conocimiento para discriminar cuándo un argumento matemático corresponde o no a una demostración en virtud de los aspectos lógicos y sintácticos, y de elementos matemáticos asociados a proposiciones con la estructura de la implicación universal. En general, brindaron mayores evidencias de conocimiento sobre los aspectos lógico-sintácticos que sobre los aspectos matemáticos. Concretamente, evidenciaron que un caso particular o la prueba de la proposición recíproca no demuestra el resultado; asimismo, evidenciaron conocimiento sobre la demostración directa e indirecta de la implicación universal. En el caso de los aspectos matemáticos considerados como las hipótesis, los axiomas, las definiciones y los teoremas, se apreció que podrían tener diferentes niveles de dificultades para comprender una demostración.
Desarrollo teórico del tema de combinatoria presente en algunos libros de texto de matemática de educación secundaria en España
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2013) Espinoza González, Jonathan; Roa Guzmán, Rafael
La Combinatoria es un contenido que presenta bastante dificultad para estudiantes de los diferentes niveles educativos (Navarro-Pelayo, 1994 y Roa, 2000), es un contenido que suele enseñarse de forma aislada de los demás temas que componen el currículo y eso ha provocado, en ocasiones, que el tema no se enseñe y, cuando se enseña, que se enfatice solo en aspectos de tipo algorítmico (Batanero, Godino y Navarro-Pelayo, 1994). En esta comunicación nos vamos a centrar en el tratamiento que se le da al tema de Combinatoria en los libros de texto de Matemáticas de Educación Secundaria en España; nos basamos en la teoría de los significados personales e institucionales de los objetos matemáticos propuesta por Godino y Batanero (1994) para considerar el libro de texto como una institución y, en ese contexto, el problema de investigación abordado es la caracterización del significado institucional del objeto matemático “Combinatoria” presente en los citados libros de texto y, para ello, se describirá el desarrollo teórico del tema de Combinatoria presente en algunos de los libros de texto que conforman la muestra. Las implicaciones didácticas y las expectativas que se abren para futuros trabajos de investigación, en el campo de la Educación matemática, dan una relevancia especial a los resultados que aquí se exponen.
Enseñanza de la estadística por medio de la resolución de problemas
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2023) Espinoza González, Jonathan; Espinoza González, Johan; Chaves Esquivel, Edwin
La investigación realizada consistió en la elaboración y puesta en práctica de una propuesta pedagógica para la enseñanza de la Estadística en la educación secundaria por medio de la “resolución de problemas”. El documento describe el proceso realizado para la construcción de un problema y su aplicación a un pequeño grupo de estudiantes de secundaria en una zona rural de Costa Rica. Los resultados obtenidos son muy positivos y dejan en evidencia la viabilidad de este recurso para enfrentar el proceso de enseñanza y aprendizaje de la Estadística. Sin embargo, para su implementación, los docentes requieren de un conocimiento teórico que de soporte al proceso de construcción y ejecución de los problemas, así como adquirir la sensibilización sobre el rol que debe jugar cada uno de los actores en dicho proceso.
Estimating the surface relaxivity as a function of pore size from NMR T2 distributions and micro-tomographic images
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2017) Benavides, Francisco; Leiderman, Ricardo; Souza, Andre; Carneiro, Giovanna; Bagueira, Rodrigo
In the present work, we formulate and solve an inverse problem to recover the surface relaxivity as a function of pore size. The input data for our technique are the distribution measurement and the micro-tomographic image of the rock sample under investigation. We simulate the NMR relaxation signal for a given surface relaxivity function using the random walk method and rank different surface relaxivity functions according to the correlation of the resulting simulated distributions with the measured distribution. The optimization is performed using genetic algorithms and determines the surface relaxivity function whose corresponding simulated distribution best matches the measured distribution. In the proposed methodology, pore size is associated with a number of collisions in the random walk simulations. We illustrate the application of the proposed method by performing inversions from synthetic and laboratory input data and compare the obtained results with those obtained using the uniform relaxivity assumption.
Etnomatemáticas de signos culturales y su incidencia en la formación de maestros
(Red Latinoamericana de Etnomatemática (Colombia), 2015) Gavarrete Villaverde, María Elena; Albanese, Veronica
Uno de los actuales retos en la investigación en Etnomatemática es la caracterización de su rol en el campo de la educación matemática. Aquí presentamos unas experiencias realizadas con maestros de primaria en Argentina y Costa Rica, en las cuales se propuso aplicar la Etnomatemática como herramienta para la formación docente. Nos preguntamos si el estudio de las etnomatemáticas del entorno cultural en la formación de maestros fomenta la reflexión respecto al conocimiento matemático –con especial atención a la influencia de los aspectos culturales en el desarrollo de este– y proporciona una contextualización significativa para el diseño de actividades para la educación primaria. En ambos países se organiza un curso que propicia la investigación de etnomatemáticas en signos culturales y el diseño de actividades contextualizadas por parte de los maestros bajo la forma de microproyectos. Presentamos algunos hallazgos de los maestros sobre las etnomatemáticas estudiadas y la aplicación de estas en el diseño de actividades para el aula de primaria. Finalmente evidenciamos el impacto que la Etnomatemática ha tenido en la formación de estos maestros y destacamos la implicación de esta en la adquisición de una actitud reflexiva sobre la universalidad y contextualización del conocimiento matemático y sus aplicaciones didácticas. Asimismo el trabajo con etnomatemáticas promueve la creatividad del docente para el desarrollo de un currículo de matemáticas en conexión con el entorno sociocultural.
LA MATEMÁTICA EN LA PINTURA COSTARRICENSE: UN PRIMER ACERCAMIENTO
(Comité Latinoamericano de Matemática Educativa, 2014) Chavarría Vásquez, Jesennia
El objetivo de la investigación consistió en determinar las formas en que la matemática puede influir en la pintura costarricense, lo cual permite contextualizar la matemática para su enseñanza y aportar en el desarrollo del conocimiento de esta disciplina.Las técnicas utilizadas para la investigación fueron, entrevista semiestructurada, entrevista a profundidad, análisis de textos. Los principales resultados detallan la necesidad de considerar previo a abordar la relación entre la matemática y la pintura costarricense, la presencia de elementos geométricos o aritméticos, elementos de diseño y composición, presencia de elementos geométricos y su impacto sensorial, y los efectos de la utilización de las tecnologías
El programa etnomatemática en Centroamérica y Norteamérica
(Red Latinoamericana de Etnomatemática (Colombia), 2016) Yojcom Rocché, Domingo; Castillo Guerra, Elidia; Gavarrete Villaverde, María Elena; Tun, Molly; Pou Alberú, Sergio; Flores López, William Oswaldo; Morales Aldana, Leonel; Aroca, Armando
Este artículo presenta una aproximación al estado del arte del Programa Etnomatemática en Centroamérica y Norteamérica. La metodología parte de una revisión bibliográfica de las diferentes investigaciones realizadas en esta región desde la década de los 80’s. Esta empresa no fue fácil, pues cada coordinador tuvo la responsabilidad de elaborar una síntesis del trabajo realizado en el campo etnomatemático de su país, bajo criterios establecidos que delimitaron el número de aportes. Los resultados muestran aportes significativos al desarrollo del Programa Etnomatemática, así como a otras áreas de conocimiento como la historia, la antropología, la sociología y la educación matemática. Evidencian la consolidación de grupos de investigación en diversas líneas, con una vasta participación en congresos y publicaciones que representan la edificación de una comunidad de práctica de etnomatemáticos en toda la región, desde Panamá hasta los Estados Unidos.
El Programa Etnomatemáticas: Perspectivas Actuales y Futuras
(Red Latinoamericana de Etnomatemática (Colombia), 2017) Milton, Rosa; Clark Orey, Daniel; Gavarrete Villaverde, María Elena
Este artículo ofrece una amplia visión en etnomatemáticas que incluye ideas, procedimientos y prácticas enraizadas en diversos contextos culturales. Al reflexionar en las dimensiones sociales, educativas y políticas de la etnomatemática se abordan aspectos importantes de este programa de investigación que conlleva al desarrollo de enfoques innovadores para el desarrollo de una sociedad dinámica y “glocalizada”. La etnomatemática reconoce que los miembros de distintos grupos culturales desarrollan técnicas, métodos y explicaciones matemáticas únicos, los cuales les permiten entender y transformar las normas sociales. Las bases teóricas de las etnomatemáticas ofrecen alternativas válidas a los estudios tradicionales que aluden los aspectos pedagógicos y la naturaleza de la matemática. La agenda actual para la etnomatemática es continuar en marcha con una trayectoria progresiva que contribuya al logro de la justicia social, la paz y la dignidad para la humanidad. Las discusiones expuestas en este artículo comparten algunas ideas clave que facilitan una comprensión más clara del campo de la etnomatemática, al discutir acerca de las acciones pedagógicas sus contribuciones para los programas de formación docente.
Propuesta de aula para abordar la ubicación espacial y el plano cartesiano desde la Interculturalidad
(Editorial GRAÓ, (España), 2018) Gavarrete Villaverde, María Elena; Albanese, Verónica
Presentamos una propuesta para abordar el plano cartesiano y la ubicación espacial, desde dos formas de indicar las direcciones postales y las indicaciones para ubicar un lugar que se presentan en distintas ciudades latinoamericanas, respondiendo a la organización de los entornos urbanos y rurales y a la idiosincrasia cultural de cada país. Esto permite un diálogo intercultural. Invitamos a cada docente que adapte tales actividades a su contexto local.
Relación entre la dimensión afectiva y el aprendizaje de las matemáticas
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2014) Gamboa Araya, Ronny Wilson
Resumen. Las matemáticas se han convertido, para un número importante de estudiantes, en un obstáculo para el logro de sus objetivos escolares, de manera que ha trascendido la parte académica y se ha establecido como un impedimento cognitivo y emocional. Lo que el estudiantado siente, percibe, cree y su actuación influye directamente en esto. Aunado a lo anterior, lo que el sujeto docente siente, percibe, sus expectativas, creencias y actitudes respecto a la disciplina, también juegan un importante papel en el tipo de enseñanza que realiza y la dimensión afectiva de sus estudiantes. El presente artículo tiene como propósito abordar, basado en aspectos teóricos de varios autores, algunos elementos de la dimensión afectiva y, a partir de ellos, mostrar elementos concernientes tanto a docentes como a estudiantes y su relación con la enseñanza y aprendizaje de la matemática. Se obtuvo que el papel de la dimensión afectiva en el aprendizaje de las matemáticas debe ser un elemento abordado por la educación matemática como un medio para comprender este proceso desde la perspectiva de los actores relacionados con él, estudiantes y profesorado, así como para lograr un cambio en dicha disciplina a partir del mejoramiento de las creencias y actitudes del alumnado y personal docente hacia esta área del conocimiento.
Significados y perspectivas en modelización matemática de un cuerpo docente formador en Enseñanza de la Matemática de una universidad pública costarricense
(Universidad de Costa Rica, 2024) Chavarría Vásquez, Jesennia; Gamboa Araya, Ronny Wilson
Las concepciones que presenta el profesorado sobre modelización matemática inciden en la manera en la cual el proceso matemático se aborda en el aula y en las estrategias de enseñanza utilizadas. El objetivo de esta investigación fue caracterizar el significado y perspectivas en modelización matemática de un grupo docente formador de la carrera Enseñanza de la Matemática. El estudio fue cualitativo. Se aplicó una entrevista virtual a 28 docentes, en el segundo semestre del 2021. El instrumento aplicado contó con la anuencia de las personas docentes a participar de la investigación, e incluía una descripción sobre la confidencialidad de la información. Para el análisis de la información se utilizó el análisis de contenido. Dentro de los resultados se puede mencionar que el significado que le otorgan las personas docentes formadoras al proceso de modelización está ligado a la resolución de problemas, sin una relación estrecha con el contexto que se plantea. Dentro de las dificultades que mencionan y que inciden en el estudiantado al momento de enfrentarse a problemas de modelización, está la comprensión del problema que, en opinión de estos, se debe a una carencia de conocimientos algebraicos. Se determinó que el planteamiento de problemas con un conocimiento matemático específico, para el tratamiento o uso de datos, es una de las estrategias de enseñanza más utilizadas para el abordaje de la modelización matemática. Además, se indica que, para la incorporación de la modelización en los planes de estudio de formación de docentes de matemática, es necesario abordar el conocimiento de estos sobre los procesos de modelización, así como un adecuado planeamiento e incorporación de este tipo de actividades.

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