Artículos científicos

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Análisis de errores algebraicos que manifiestan docentes en formación de la carrera de enseñanza de la matemática en la Universidad Nacional de Costa Rica
(Tecnológico de Costa Rica, 2025) Parra Rodríguez, Emmanuel; Alpízar Vargas, Marianela; Picado Alfaro, Miguel
En este estudio se presentan resultados provenientes de un análisis cualitativo donde se describen y clasifican errores algebraicos que cometen estudiantes en formación inicial en enseñanza de la matemática cuando ingresan al curso MAC400 Matemática fundamental de la carrera Bachillerato y Licenciatura en la Enseñanza de la Matemática de la Universidad Nacional de Costa Rica, en un test diagnóstico. Se selección o una muestra de 24 estudiantes informantes extraída de tres grupos. Los contenidos de la prueba corresponden al álgebra básica, que constituye el área de enfoque del curso. El estudio reveló que los estudiantes ingresan con deficiencias sobre conocimientos algebraicos básicos, donde destacan errores asociados con el desarrollo de algoritmos o reglas inválidas para efectuar sumas y productos entre polinomios, que acarrean en otro tipo de operaciones con expresiones algebraicas.
Dificultades y errores presentes en estudiantes de educación secundaria en el aprendizaje de la función lineal
(Facultad de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Yucatán (UAD, 2018) Alpízar Vargas, Marianela; Fernández Álvarez, Hazel; Morales Reyes, José Luis; Quesada Segura, Steven
Se exponen las dificultades y errores que presentan los estudiantes de décimo año de la educación secundaria costarricense en el aprendizaje de la función lineal. Estas limitaciones de aprendizaje forman parte de uno de los organizadores del Análisis Cognitivo, perteneciente al Análisis Didáctico del Grupo Pensamiento Numérico de la Universidad de Granada. Se obtuvo que la mayoría de los errores se deben a cálculos y asociaciones incorrectas, y al deficiente manejo de conceptos, contenidos y procedimientos.
El análisis didáctico aplicado a libros de texto de matemática de sexto grado.
(Universidad Estatal a Distancia, Costa Rica (UNED), 2023) Bolaños González, Helen; Moreno Verdejo, Antonio
Este trabajo permite reflexionar acerca del uso del libro de texto, y tiene como objetivo conocer la propuesta de las tareas de patrones presentes en los libros de sexto grado en la educación costarricense, mediante el análisis didáctico. Este es un estudio cualitativo de carácter descriptivo. Se utiliza un instrumento llamado ficha de la tarea que se elabora a partir de ciertos indicadores del análisis de contenido, cognitivo e instrucción. Para el presente estudio se seleccionan 38 tareas de patrones, tomadas de los libros de texto más utilizados a nivel nacional. Dando como resultado en su mayoría tareas procedimentales, de patrones numéricos, planteadas en contextos educativos. Además, es importante resaltar, que no se visualizan tareas de crear o duplicar patrones, no se evidencian tareas como proyectos o investigaciones, por lo cual se considera necesario reflexionar estos resultados y complementar el uso del libro de texto en la planificación docente.
Etnomatemática en la cocina: explorando el tamal de arroz en la elaboración de problemas contextualizados
(Federación Iberoamericana de Educación Matemática, 2025) Chavarria, Gilberto; Delgado Segura, Clarita
Desde el Programa de Etnomatemática se fomenta la exploración de contextos socioculturales con el fin de analizar las prácticas matemáticas de diversos grupos y establecer vínculos con los conocimientos formales de la educación matemática. En esta línea, el presente documento tiene como objetivo analizar el potencial matemático del signo cultural del tamal de arroz de Costa Rica para la elaboración de problemas con contextualización culturalmente significativa. El análisis émico y ético de este signo cultural permitió crear problemas auténticos, que pueden ser adaptados a otros contextos.
Etnomatemática y STEAM: estudio de la actividad bananera para un abordaje educativo interdisciplinar
(Universidad de Nariño, Colombia, 2025) Chavarria, Gilberto; Gavarrete Villaverde, María Elena; Arroyo Jaén, Nathalia
En este documento se presenta un análisis etnomatemático de la actividad bananera como signo cultural costarricense, evaluando su potencial para un enfoque interdisciplinario dentro del modelo educativo STEAM. La investigación se llevó a cabo mediante una metodología cualitativa de índole etnográfico, que incluyó observaciones en una finca bananera y entrevistas etnográficas con individuos vinculados al signo cultural, así como entrevistas semi-estructuradas con docentes de secundaria de disciplinas relacionadas con STEAM. Este análisis permitió identificar cómo la actividad bananera se relaciona con diversas áreas matemáticas, incluyendo números, geometría, estadística, relaciones y álgebra, y sus conexiones con habilidades científicas, tecnológicas y artísticas. Además, permitió valorar la actividad bananera como base para el diseño de escenarios de aprendizaje que integren problemas con una contextualización culturalmente significativa. Los resultados de este análisis representan el punto de partida para la futura creación de unidades didácticas interdisciplinares para enriquecer el aprendizaje y promover una conexión más entre las disciplinas STEAM y el contexto sociocultural.
Evaluation of the effectiveness of a data visualization workshop in the development of graphical representation skills: A pre- and post-implementation comparative study
(Red de Investigadores Educativos, Chihuahua., 2025) Soto Umaña, Dylan; Aguilar Fernández, Eduardo; Zamora Araya, José Andrey
The objective of this investigation was to compare the skills of prospective teachers at the Universidad Nacional de Costa Rica related to graphical representations of information before and after implementation of a data visualization workshop. The workshop was implemented and two questionnaires were developed to collect information about the students’ perceptions of their skills in data visualization. Student perceptions were then compared using Student’s t-test for paired measurements and the Wilcoxon-Pratt rank test. The analysis showed that student ratings of their graphical composition skills (p < 0.0001), graphical interpretation (p < 0.0001), optimal representation (p < 0.0001), relationship with other representations (p = 0.0004) and contextual relationship (p = 0.0003) increased significantly after implementation of the workshop, indicating that participating students had acquired fundamental tools for understanding, interpreting and properly using graphical representations of statistical data in different contexts involving large amounts of information.
Expected and unexpected effects of sexism on women's math performance
(Sociedad Interamericana de Psicología, 2019) Smith Castro, Vanessa; Montero Rojas, Eiliana; Moreira Mora, Tania Elena; Zamora Araya, José Andrey
Research has shown that gender differences in math performance are partially predicted by sociocultural aspects such as sexist ideologies and stereotypes. This study examined sexist ideologies as predictors of women’s performance in standardized math tests, and the mediation role of math-gender stereotypes and math self-efficacy on this relationship, while controlling for abstract reasoning. Data were analyzed in samples from High School girls and university women majoring in Social Sciences, Humanities and STEM. In secondary school, the results showed the indirect, albeit expected, effect of gender stereotypes on mathematical performance through mathematical self-efficacy. The model fit was lower at a university level, and an unexpectedly positive relationship emerged between hostile sexism and mathematical performance among STEM students. The results suggest several mechanisms by which gender ideologies and stereotypes affect women's mathematical performance.
Explorando la simulación estadística por medio del juego Pickleball
(Tecnológico de Costa Rica, 2025) Oviedo Rodríguez, Katalina; Jiménez Oviedo, Byron
En este documento se presenta un ejemplo práctico para la inicialización y exploración de la simulación estadística. Se realiza la simulación del juego Pickleball para la modalidad individual o ”singles”. La simulación se realiza con el lenguaje de programación R, en donde se simulan puntos y juegos completos y se aplica el enfoque de Monte Carlo para determinar la probabilidad de que un jugador gane un juego completo. Finalmente, se estima el número de puntos promedio que se deben jugar para concluir un set completo, esto en función de las habilidades (probabilidades) de los jugadores. El objetivo es ofrecer un caso práctico que facilite la comprensión y aplicación de la simulación estadística, demostrando cómo se pueden modelar y analizar eventos deportivos mediante métodos probabilísticos.
Futuros profesores de matemáticas de secundaria: capacidad de análisis de prácticas docentes
(Sociedad Chilena de Educación Matemática (SOCHIEM), 2020) Araya Román, Daniela; Morales-López, Yuri
El objetivo principal de esta investigación fue analizar la incidencia del estudio de los criterios de idoneidad didáctica en la reflexión sobre prácticas docentes en futuros profesores de Matemáticas. La investigación es cualitativa con método de estudio de caso. Esta se realizó en el grupo de estudiantes durante el segundo semestre de 2018. El análisis de los datos se enfocó en la identificación y comparación de elementos referentes a distintos indicadores de idoneidad presentes en dos reflexiones realizadas por los participantes. Los resultados de la investigación muestran que, luego de estudiar algunas nociones teóricas del EOS y contar con una guía para realizar una práctica reflexiva, los participantes logran exponer ideas más claras y ordenadas, además de realizar justificaciones sobre sus juicios de valor. Se concluye que, en la primera fase, los participantes no contaban con las herramientas necesarias para realizar una práctica reflexiva, mientras que, en la segunda reflexión, hay evidencia sustancial para asegurar que, con el uso de una guía basada en los criterios de idoneidad del enfoque ontosemiótico, se favorece considerablemente el ejercicio de estudiantes que logran organizar sus ideas y prestan atención a una mayor cantidad de elementos de interés en Educación Matemática.
La formación continua de docentes de matemáticas para un cambio del currículo a nivel nacional: el caso de Costa Rica (2012-2015)
(Universidade Federal de Mato Grosso do Sul, Brasil, 2017) Morales-López, Yuri
La formación continua de educadores de matemáticas es fundamental en el proceso educativo y, en especial, para preparar a los docentes para cambios curriculares. Dada la aprobación de un nuevo currículo para primaria y secundaria en Matemáticas en Costa Rica en 2012, el proyecto Reforma de la Educación Matemática en Costa Rica ha creado e implementado una estrategia de capacitación bimodal para los docentes del país. Se muestra en este artículo los resultados cuantitativos de una capacitación a nivel nacional durante 2012, 2013 y 2015. Los resultados muestran datos alentadores y un gran valor agregado en la respuesta de los docentes ante un nuevo modelo de capacitación.
Las experiencias del personal docente de matemática en el trabajo de aula con la población no vidente
(Universidad Nacional de Costa Rica, 2016) Bolaños González, Helen; Céspedes López, Michael Scooth; González-Jiménez, Cynthia
En este artículo se describe la perspectiva que tiene el personal docente de matemática en la educación superior sobre la atención integral de la población no vidente o de baja visión. Es de gran importancia recopilar las experiencias que ha tenido el profesorado de matemática de la Universidad Nacional con estudiantes que presentan alguna discapacidad visual y tener así un antecedente de lo que se ha hecho y los resultados obtenidos al aplicar ciertas estrategias metodológicas. Se busca representar la opinión del personal docente sobre los retos que debe enfrentar para llevar a cabo el abordaje metodológico y el proceso de evaluación de la enseñanza de la matemática. El desarrollo de la investigación se basa en el estudio de caso de un estudiante no vidente que ha reprobado el curso de cálculo diferencial e integral en varias ocasiones, por lo que se toma en consideración entrevistar al personal encargado de darle atención durante el II ciclo 2014. Basados en lo anterior, se analiza la información suministrada por la docente y el personal encargado de dar seguimiento y apoyo a los estudiantes con discapacidad visual. Tal información representa las experiencias vividas por el estudiante en los cursos del área de matemática y las principales características de su aprendizaje. Entre los resultados más relevantes de este trabajo se encuentran las características de la metodología y el proceso de evaluación empleados en una clase de matemática para estudiantes no videntes, así como las principales necesidades que presentan estudiantes con discapacidad visual en esta disciplina, con el objetivo de mejorar las condiciones favorables que se han venido dando para en la Escuela de Matemática de la Universidad Nacional de Costa Rica en relación con la educación inclusiva.
Métodos de reducción de dimensionalidad: Análisis comparativo de los métodos APC, ACPP y ACPK
(Universidad Nacional de Costa Rica, 2016) Arroyo Hernández, Jorge
Los métodos de reducción de dimensionalidad son algoritmos que mapean el conjunto de los datos a subespacios derivados del espacio original, de menor dimensión, que permiten hacer una descripción de los datos a un menor costo. Por su importancia, son ampliamente usados en procesos asociados a aprendizaje de máquina. Este artículo presenta un análisis comparativo sobre los métodos de reducción de dimensionalidad: ACP, ACPP y ACPK. Se realizó un experimento de reconstrucción de los datos de formas vermes, por medio de estructuras de hitos ubicados en el contorno de su cuerpo, con los métodos con distinto número de componentes principales. Los resultados evidenciaron que todos los métodos pueden verse como procesos alternativos. Sin embargo, por el potencial de análisis en el espacio de características y por el método del cálculo de su preimagen presentado, el ACPK muestra un mejor método para el proceso de reconocimiento y extracción de patrones.
Parametrizando ejercicios con Python y LaTeX: una novedosa estrategia para generación de materiales de enseñanza y evaluación en matemáticas
(Tecnológico de Costa Rica, 2023) Arroyo Hernández, Jorge; Mora Mora, Federico; Trigueros Rodriguez, Eithel; Porras Lizano, Karen
En este artículo se presenta una propuesta novedosa para su uso en docencia, que consiste en la construcción de ejercicios generados a partir de una estructura base con parámetros pseudoaleatorios, de manera que al sustituirlos con valores particulares en rangos predeterminados se obtengan múltiples versiones. La elaboración y digitalización de los ítems se apoya en el lenguaje de programación Python y sus bibliotecas Sympy y Numpy; los cuales permiten automatizar la generación de los ejercicios, sus soluciones y los archivos LaTeX. Estos últimos compilados de manera masiva. Entre los principales aportes de este desarrollo se destacan: los listados de ítems de dificultad similar personalizados con retroalimentación para cada estudiante y ahorro de tiempo en horas de docencia.
Red neuronal densa para la clasificación de llamadas de dos especies de ranas cristal
(Universidad Nacional de Trujillo, Perú, 2025) Jiménez Oviedo, Byron; Oviedo Rodríguez, Katalina; Arroyo Hernández, Jorge; Mora Mora, Federico
En este documento se presenta la aplicación de aprendizaje automático (AA) para la clasificación de llama-das de las especies de rana cristal, Hyalinobatrachium fleischmanni (Hf) y Espadarana prosoblepon (Ep) a partir de grabaciones de audio. Para esto se ha utilizado un dataset de datos acústicos obtenidos por medio de la manipulación de frecuencias (+4 semitonos para Hf y -4 semitonos para Ep) y la incorporación de ruidos ambientales (white noise/pink noise). El modelo de AA se ha entrenado con llamadas de ranas originales y modificadas con el objetivo de poder distinguir las llamadas ante variaciones en las señales acústicas. La evaluación del modelo se ha realizado mediante el uso de las métricas F1-score, precisión y recall. Los re-sultados obtenidos muestran la capacidad del modelo para clasificar con precisión (98 %) las llamadas de ranas.
Resolución de problemas como estrategia metodológica en la formación de docentes de matemáticas: una propuesta
(Universidad de Costa Rica, 2010) Fonseca Castro, Jennifer; Alfaro Carvajal, Cristian
Tradicionalmente, la resolución de problemas ha sido utilizada como actividad posterior al desarrollo de conceptos matemáticos, donde la aplicación casi mecánica de los conceptos es el objetivo final. No obstante, recientemente se ha planteado un enfoque más moderno de la resolución de problemas como estrategia metodológica en la enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas. Este enfoque pretende dar al docente y al estudiante otros tipos de experiencias que les permita construir, revisar y extender sus sistemas conceptuales y de vivencia. En este sentido, se describe brevemente el aporte teórico en la Resolución de Problemas como estrategia metodológica de los enfoques planteados por Lesh (Model-eliciting activities), los japoneses (Open-Ended problems) y la metodología utilizada en un Seminario de graduación centrado en el tema de la Resolución de Problemas llevado a cabo en el año 2007 en la Escuela de Matemática de la Universidad Nacional en Costa Rica. Esto con el objetivo de señalar e integrar aquellos elementos que deberían guiar la construcción e implementación de situaciones didácticas para la Resolución de Problemas como estrategia metodológica en la formación de docentes de matemática.
Simulación de movimientos vermiformes mediante caminatas aleatorias entre n-símplex vecinos
(Tecnológico de Costa Rica., 2020) Arroyo Hernández, Jorge; Alvarado Moya, José Pablo
La aplicación de técnicas de visión computacional en contextos biológicos requiere generalmente la anotación manual de datos del contexto específico, lo que hace que estas etapas sean costosas en inversión de tiempo y recurso humano especializado. En este artículo, se presenta un método novedoso de generación de datos aleatorios dentro de un subdominio restringido a variedades de formas permitas. Se particulariza el proceso a modelos de forma explícitos basados en hitos de frontera para estructuras vermiformes. Mediante este proceso, se logran simular deformaciones secuenciales de movimientos de gusanos por medio de caminatas aleatorias entre los subdominios.

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