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Trabajos Finales de Graduación

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Examinando Trabajos Finales de Graduación por Materia "ANALISIS NUMERICO"

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    Estimación de alturas niveladas en una zona urbana a partir del análisis de los modelos de interpolación Kriging e Inverso de la distancia
    (Universidad Nacional (Costa Rica), 2019-02) Mora Herrera, Miriam; Moya Zamora, Jorge
    En este proyecto de graduación se planteó efectuar un análisis para el establecimiento de la referencia vertical de la red de nivelación de control del Proyecto Acueducto Metropolitano del Instituto Costarricense de Acueductos y Alcantarillados (AYA). Esta red, conformada por 100 puntos, y delimitada por el área metropolitana, fue sometida a diferentes variantes de ajuste geodésico vertical con el objetivo de vincularla al sistema altimétrico nacional. Como resultado de estos procesos se logró identificar un total de 13 vértices, cuyas cotas oficiales según los registros del Instituto Geográfico Nacional, se usaron como puntos de amarre. El ajuste total de vínculo se hizo por medio de una rutina escrita en lenguaje MatLab Una vez determinadas las cotas de todos los vértices de la red dentro del sistema altimétrico nacional, se efectuó un análisis geoestadístico a través del programa ArcGIS©, con el propósito de examinar la forma y comportamiento de los datos, para así poder establecer los mejores parámetros de transformación en las distintas interpolaciones. Mediante métodos como el histograma, el gráfico de probabilidad, los gráficos de varianzacovarianza y el análisis de tendencia, se obtuvo una representación tanto del comportamiento en la distribución como en las tendencias de los datos, lo que generó los valores de entrada a utilizar para comenzar las interpolaciones. También como parte del proyecto, y con el fin de obtener una superficie continua, se trabajó con los métodos de interpolación IDW (Inverso de la Distancia), Kriging Ordinario y Kriging Bayesian. Con estos se efectuaron interpolaciones sobre toda la zona de trabajo y posteriormente se dividió la misma en cuatro partes, lo que ayudó a efectuar un análisis más completo del comportamiento vertical con estas herramientas. Además, se usó el interpolador llamado Topo to Raster, presente en el programa ArcGIS©. Dicho interpolador, como se verá a lo largo del documento, resultó ser el que presentó una mejor superficie, proyectando las estimaciones más precisas en la variable utilizada al poseer diferencias centimétricas en la mayoría de vértices. Por otra parte, se calcularon diferencias respecto a las alturas referidas a los vértices del IGN mediante ajuste y las obtenidas por medio de la interpolación que obtuvo mejores resultados. Se presentó así, a través de los mencionados métodos de interpolación, el que poseía mayor compatibilidad con la referencia vertical utilizada. También se compararon dichas cotas con los modelos generados a partir de SRTM (Misión Topográfica de Radar Lanzado) y el modelo generado a partir de datos del IGN. Finalmente, se logró comparar el modelo Topo to Raster, con los modelos SRTM e IGN, obteniendo como resultado que el modelo IGN presentó menores diferencias en las cotas de los ochenta y cuatro puntos estudiados.