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50 metros al este del antiguo Higuerón: formas culturales de abordar la localización espacial con potencialidades etnomatemáticas
(Bolema: Boletim de Educação Matemática, 2021) Gavarrete Villaverde, María Elena; Albanese, Veronica
Desde la Etnomatemática se plantea la importancia de tener en consideración aspectos propios de la cultura de los estudiantes, para acercarlos al aprendizaje de conceptos matemáticos que están en uso durante las prácticas cotidianas. Para ello es necesario, primero, analizar en profundidad tales elementos de la cultura para identificar relaciones con la matemática escolar y después formar adecuadamente a los docentes. Presentamos entonces, aquí, el análisis etnomatemático del signo cultural costarricense de las direcciones a la tica como un signo idiosincrático para la localización espacial de las direcciones postales o de las indicaciones para determinar un lugar. Utilizamos las perspectivas teóricas ética local, émica global, y dialógica glocal como principales herramientas teóricas y metodológicas para realizar el análisis. Finalmente, problematizamos este signo cultural para la acción pedagógica describiendo algunas actividades que se han llevado a cabo para la formación de docentes en Costa Rica.
A RTk− Pk approximation for linear elasticity yielding a broken H (div) convergent postprocessed stress
(Elsevier, España, 2015) Gatica, Gabriel N.; Gatica, Luis F.; Sequeira, Filander
We present a non-standard mixed finite element method for the linear elasticity problem in Rn with non-homogeneous Dirichlet boundary conditions. More precisely, our approach is based on a simplified interpretation of the pseudostress–displacement formulation originally proposed in Arnold and Falk (1988), which does not require symmetric tensor spaces in the finite element discretization. We apply the classical Babuˇska–Brezzi theory to prove that the corresponding continuous and discrete schemes are well-posed. In particular, Raviart–Thomas spaces of order k ≥ 0 for the pseudostress and piecewise polynomials of degree ≤k for the displacement can be utilized. In addition, complementing the results in the aforementioned reference, we introduce a new postprocessing formula for the stress recovering the optimally convergent approximation of the broken H(div)-norm. Numerical results confirm our theoretical findings.
An Lp spaces-based mixed virtual element method for the two-dimensional Navier-Stokes equations
(World Scientific Publishing Company, 2021) Gatica, Gabriel; Sequeira, Filander
In this paper we extend the utilization of the Banach spaces-based formulations, usually employed for solving diverse nonlinear problems in continuum mechanics via primal and mixed nite element methods, to the virtual element method (VEM) framework and its respective applications. More precisely, we propose and analyze an Lp spaces-based mixed virtual element method for a pseudostress-velocity formulation of the two-dimensional Navier-Stokes equations with Dirichlet boundary conditions. To this end, a dual-mixed approach determined by the introduction of a nonlinear tensor linking the usual pseudostress for the Stokes equations with the convective term, is employed. As a consequence, this new tensor, say , and the velocity u of the uid constitute the unknowns of the formulation, whereas the pressure is computed via a postprocessing formula. The simplicity of the resulting VEM scheme is re ected by the absence of augmented terms, on the contrary to previous works on this and related models, and by the incorporation in it of only the projector onto the piecewise polynomial tensors and the usual stabilizer depending on the degrees of freedom of the virtual element subspace approximating . In turn, the non-virtual but explicit subspace given by the piecewise polynomial vectors of degree k, is employed to approximate u. The corresponding solvability analysis is carried out by using appropriate xed-point arguments, along with the discrete versions of the Babuska-Brezzi theory and the Banach-Necas-Babuska theorem, both in subspaces of Banach spaces. A Strang-type lemma is applied to derive the a priori error estimates for the virtual element solution as well as for the fully computable approximation of , the postprocessed pressure, and a second postprocessed approximation of . Finally, several numerical results illustrating the performance of the mixed-VEM scheme and con rming the rates of convergence predicted by the theory, are reported.
Análisis del metodo loal dosnontinuo galerkin para la ecuación de fokker-planck
(Universidad de Costa Rica, 2016) Guillén Oviedo, Helen; Sequeira A., Filánder
En este artículo se introduce y se analiza el método “Local Discontinuous Galerkin” (LDG) para la ecuación de Fokker-Planck con condiciones de contorno homogéneas. En particular, se emplea una formulación mixta en la cual las principales incógnitas corresponden al flujo de probabilidad y la función de densidad de probabilidad. Se aplican resultados conocidos provenientes del análisis funcional para establecer que el esquema discreto está bien puesto. Además, se proveen estimaciones de error para el método completamente-discreto, usando la iteración de Euler hacia atrás. Finalmente, se presentan ejemplos numéricos que exhiben el buen comportamiento del esquema propuesto.
Analysis of a semi-augmented mixed finite element method for double-diffusive natural convection in porous media
(Elsevier, España, 2022) Álvarez, Mario; Colmenares, Eligio; Sequeira, Filander
In this paper we study a stationary double-diffusive natural convection problem in porous media given by a Navier-Stokes/Brinkman type system, for describing the velocity and the pressure, coupled to a vector advection-diffusion equation relate to the heat and substance concentration, of a viscous fluid in a porous media with physical boundary conditions. The model problem is rewritten in terms of a first-order system, without the pressure, based on the introduction of the strain tensor and a nonlinear pseudo-stress tensor in the fluid equations. After a variational approach, the resulting weak model is then augmented using appropriate redundant penalization terms for the fluid equations along with a standard primal formulation for the heat and substance concentration. Then, it is rewritten as an equivalent fixed-point problem. Well-posedness results for both the continuous and the discrete schemes are stated, as well as the respective convergence result under certain regularity assumptions combined with the Lax-Milgram theorem, and the Banach and Brouwer fixed-point theorems. In particular, Raviart-Thomas elements of order 𝑘are used for approximating the pseudo-stress tensor, piecewise polynomials of degree ≤𝑘and ≤𝑘 +1are utilized for approximating the strain tensor and the velocity, respectively, and the heat and substance concentration are approximated by means of Lagrange finite elements of order ≤𝑘 +1. Optimal a priori error estimates are derived and confirmed through some numerical examples that illustrate the performance of the proposed semi-augmented mixed-primal scheme.
Analysis of the representations of the concept of number proposed by a group of pre-service Primary Education teachers in Costa Rica
(Revista de Ensino de ciencias e Matemática, 2021) PICADO ALFARO, MIGUEL
Background: Educational reforms in mathematics imply a series of changes in teacher training. Some of these modifications accentuate the inclusion of new content, the development of mathematical abilities, skills, or competencies, and the implementation of different teaching and assessment strategies, and the use of technology. Primary and secondary education teachers must be able to respond adequately to these curricular standards. In Costa Rica, mathematics education has undergone changes to promote various cognitive processes in students, such as those of number representation. Objectives: The article highlights the diversity of representation systems assigned to the concept of number, proposed by a group of Costa Rican preservice Primary Education teachers, as a promoting agent for the development of processes of representation in students. Design: Theoretically, the research is structured around proposals for the analysis of the meanings of mathematical concepts as associated to teacher training. It is a descriptive study based on an intrinsic case study. Data collection and analysis: The information was collected through a questionnaire. Information analysis highlights the existence of different forms of representation and the justification arguments that the participants apply for their selection; content analysis was used as the analytical technique. Setting and participants: The study was carried out with 23 preservice Primary Education teachers. Results: The results reveal a trend in the use of representation systems of the same form to present the concept of number, particularly iconic and symbolic-numeric representations. Conclusions: A connection is observed between the proposed representations and situations and contexts that seem to be familiar to 0Primary Education students; this relation deserves further exploration.
Aplicación de Etnomatemáticas para la formación de Profesores que Trabajan en Entornos Indígenes
(Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C., 2014) Gavarrete Villaverde, María Elena
Este documento describe algunos resultados de la tesis doctoral titulada ‘Modelo de aplicación de etnomatemáticas en la formación de profesores para contextos indígenas en Costa Rica’, presentada en enero del 2013 en la Universidad de Granada, España. Dicho trabajo plantea la importancia de impulsar la difusión de los aspectos relacionados con la herencia del conocimiento cultural indígena que tiene relación con el conocimiento matemático, para propiciar la dignificación del conocimiento ancestral; a través de una adecuada formación profesional que contribuya a reforzar las identidades culturales desde el entorno escolar
Concordance between introductory university mathematics courses and the program of preuniversity studies: A view from the perspectives of content and academic performance
(Universidad Nacional de Costa Rica, 2018) Castillo Sánchez, Mario; Gamboa-Araya, Ronny; Hidalgo Mora, Randall
This article reports data about academic achievement in introductory university level mathematics courses taught by the Department of Mathematics at the Universidad Nacional de Costa Rica and the concordance between the contents of these courses and those of pre-university (secondary education) programs. Information was collected by analyzing grades from introductory university mathematics courses for all programs of study in the period 2011-2016, the courses offered, and the program of studies in mathematics in secondary education. This was done to determine academic performance and to make comparisons between introductory mathematics courses at university level and the program of mathematics studies in secondary education, to stimulate revision and updating of the courses and generate recommendations. The results show that there are high failure and dropout rates in most introductory university-level mathematics courses, and that there are differences between the content that students study in secondary education and the content of introductory mathematics courses offered by the Universidad Nacional; prior knowledge is therefore relevant for academic achievement in introductory university mathematics courses. In addition, the data collected on content and aspects of methodology and evaluation show important differences in the way mathematical contents are addressed at each level. This implies that analysis of the contents of these courses should be carried out and strategies should be created, to guarantee a minimum level of prior knowledge in students when beginning the study of these subjects at university level.
Determinantes de la elección de una Universidad para estudiantes de último año de educación secundaria en Costa Rica
(Universidad de Costa Rica, 2010) Zamora Araya, José Andrey
Se realiza una breve introducción sobre la educación superior en Costa Rica desde el siglo XIX hasta la actualidad. Se realiza un análisis de regresión multinomial tomando como variable independiente la universidad para realizar estudios superiores y como variables independientes, en su mayoría categóricas, se analizaron el género el colegio de procedencia, la carrera que desea cursar, materia que más le agrada, tipo de estudiante y un índice de “prestigio” para cada universidad. Los resultados mostraron que las principales variables que influyen en la elección de la universidad son el género, el tipo de colegio y el prestigio que gozan los centros de enseñanza superior.
Diagnóstico sobre la gestión y administración curricular de la sede interuniversitaria de Alajuela, Universidad Nacional, Costa Rica
(Universidad Estatal a Distancia, Costa Rica, 2015) González Jiménez, Cynthia
El propósito de esta investigación es describir los procedimientos que se utilizan en la Sede de la Universidad Nacional de Costa Rica, ubicada en la provincia de Alajuela, para llevar a cabo la gestión curricular y administración educativa. Caracterizar a grandes rasgos la administración de recursos, delegación de tareas y eficacia en la resolución de las mismas, que lleva a cabo la Universidad Nacional en este centro donde debe compartir con otras tres universidades estatales.
Ejemplos básicos de álgebra lineal con python
(Tecnológico de Costa Rica, 2021) Jiménez Oviedo, Byron; Oviedo Rodríguez, Katalina
En muchas ocasiones, durante el desarrollo de un curso, es realmente difícil (por la premura de abarcar los contenidos) dar ejemplos concretos y aplicaciones de la teoría que se ha desarrollado. Este material ofrece una presentación de algunas aplicaciones o visualizaciones que se pueden desarrollar con los contenidos vistos en curso de álgebra lineal básica, pasando por operaciones matriciales, transformaciones y vectores propios. Para el desarrollo de estos temas se utilizará el lenguaje de programación python. Por lo cual se recomienda un conocimiento básico en programación o en python.
El papel de la Etnomatemática en la Acción Pedagógica: reflexiones sobre la visión sociocultural de las matemáticas a través de la voz de los docentes
(Journal of Mathematics and Culture, 2020-01) Martínez Rodríguez, Margot; García Borbón, Marcela; Chavarria Vasquez, Jesennia; Gavarrete Villaverde, María Elena
En el marco de un proyecto de investigación y extensión de la Universidad Nacional, Costa Rica, se ofreció el curso Enculturación Matemática y Etnomatemática a docentes de primaria costarricenses, con el propósito fundamental de brindarles herramientas para identificar y estudiar un signo cultural de su región y así usarlo en el diseño de actividades didácticas. Se solicitó a los participantes que escribieran sus reflexiones sobre matemática, pedagogía, cultura, educación, sociedad y el papel que juega la Etnomatemática en su praxis pedagógica. Además, que respondieran a un instrumento diseñado y validado para este estudio. Toda la información recolectada fue sistematizada e interpretada para conocer la percepción de los participantes sobre los indicadores señalados.
El potencial para la enseñanza de la geometría que tiene los templos en Costa Rica: Premisas de una indagación desde la perspectiva etnomatemática
(Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C., 2019) Quesada López, Natalia; Chavarría Ramírez, Rosaura; Benavides Guido, Gerald; Gavarrete Villaverde, María Elena
Este documento describe las reflexiones de los investigadores acerca del potencial que tienen los templos en Costa Rica para generar una acción pedagógica que contribuya a mejorar la enseñanza de la geometría. La investigación se desarrolla en la Universidad Nacional de Costa Rica y se enmarca en el Programa Internacional de Etnomatemática. Las reflexiones que se exponen generan las premisas indagatorias donde los investigadores manifiestan sus percepciones sobre la relación que tienen las características arquitectónicas de los templos y la Geometría Tridimensional, el Movimiento de las formas geométricas, la Geometría analítica y la Geometría Sintética; estas reflexiones surgen a partir de una prueba piloto.
Enseñanza de las unidades métricas en España en la segunda mitad del siglo xix
(Universitat Autónoma de Barcelona., 2015) Picado Alfaro, Miguel; Rico Romero, Luis; Gómez Alfonso, Bernardo
Este artículo presenta una investigación en historia de la educación matemática basada en el análisis de textos escolares. Presta atención a las particularidades de la incorporación de las unidades métrico-decimales en libros de texto para primaria usados en España durante 1849-1892. Las fuentes se seleccionaron a partir de criterios definidos desde el propósito de la investigación. Para el análisis de los textos se consideraron las categorías de la metodología del análisis didáctico. En estas categorías se aprecian distintos enfoques que caracterizan la definición, presentación y utilidad de las unidades métrico-decimales. Se distingue también el significado de los términos científicos, las equivalencias metrológicas y la aplicación de reducciones y conversiones entre sistemas en actividades comunes; todo ello centrado en la memorización como método de aprendizaje.
Etnomatemática y Educación Intercultural Bilingue en América Latina
(Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C., 2019) Bonilla, María del Carmen; Milton, Rosa; Reyes Escobar, María Eugenia; Yojcom Rocché, Domingo; Gavarrete Villaverde, María Elena; Jaramillo Quiceno, Diana Victoria
La mayoría de los Estados Latinoamericanos ha asumido dentro de sus políticas públicas a la Educación Intercultural Bilingüe (EIB), modelo que tiene como finalidad formar a los escolares de los pueblos originarios y grupos sociales minoritarios, en el contexto de dos culturas distintas. Inicialmente, la EIB solo se orientó a la formación en comunicación lingüística desde una perspectiva intercultural. En la actualidad, el ámbito de acción aborda también la formación escolar intercultural en el área de ciencias, y dentro de ellas, las matemáticas. El ejercicio del derecho a la Educación Matemática de los pueblos originarios y grupos minoritarios promueve el desarrollo de la Etnomatemática en la EIB. El presente estudio propone conocer la pertinencia cultural de los currículos nacionales de Brasil, Chile, Colombia, Costa Rica, Guatemala y Perú en el área de matemáticas, tomando en cuenta las perspectivas histórica, social y política, demostrándose la necesidad de recurrir a diversas disciplinas para dar solución a problemas en educación matemática.
Etnomatemáticas de signos culturales y su incidencia en la formación de maestros
(Red Latinoamericana de Etnomatemática, 2015) Gavarrete Villaverde, María Elena; Albanese, Verónica
Uno de los actuales retos en la investigación en Etnomatemática es la caracterización de su rol en el campo de la educación matemática. Aquí presentamos unas experiencias realizadas con maestros de primaria en Argentina y Costa Rica, en las cuales se propuso aplicar la Etnomatemática como herramienta para la formación docente. Nos preguntamos si el estudio de las etnomatemáticas del entorno cultural en la formación de maestros fomenta la reflexión respecto al conocimiento matemático –con especial atención a la influencia de los aspectos culturales en el desarrollo de este– y proporciona una contextualización significativa para el diseño de actividades para la educación primaria. En ambos países se organiza un curso que propicia la investigación de etnomatemáticas en signos culturales y el diseño de actividades contextualizadas por parte de los maestros bajo la forma de microproyectos. Presentamos algunos hallazgos de los maestros sobre las etnomatemáticas estudiadas y la aplicación de estas en el diseño de actividades para el aula de primaria. Finalmente evidenciamos el impacto que la Etnomatemática ha tenido en la formación de estos maestros y destacamos la implicación de esta en la adquisición de una actitud reflexiva sobre la universalidad y contextualización del conocimiento matemático y sus aplicaciones didácticas. Asimismo el trabajo con etnomatemáticas promueve la creatividad del docente para el desarrollo de un currículo de matemáticas en conexión con el entorno sociocultural.
Explorando Etnomatemáticas en Artefactos de la Cultura Cafetalera de Costa Rica
(Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C., 2019) Agüero Castro, Evelyn; Quesada Segura, Steven; Gavarrete Villaverde, María Elena
Este trabajo describe una serie de conexiones entre las etnomatemáticas de la cultura del café en Costa Rica y sus potencialidades didácticas. El propósito de este estudio es evidenciar la visión sociocultural de las matemáticas en los artefactos utilizados en la actividad cafetalera desarrollado en esta zona. Dentro de lo desarrollado se comprenderá la caracterización de los artefactos por medio de un estudio de los elementos propios del contexto mediante una descripción y ejemplificación de estos. Y concluimos que existen unas matemáticas desarrolladas por los cafetaleros, las cuales pueden ser utilizadas por los docentes para enseñar a los estudiantes que pertenecen a dicha cultura.
Hydrodynamics of a d-dimensional long jumps diffusive symmetric exclusion with a slow barrier
(Cornell University, (Nueva York), 2023-04) Cardoso, Pedro; Goncalves, Patricia; Jiménez Oviedo, Byron
We obtain the hydrodynamic limit of symmetric long-jumps exclusion in Zd (for d ≥ 1), where the jump rate is inversely proportional to a power of the jump’s length with exponent y+1, where y ≥ 2. Moreover, movements between Zd-1 x Z*_ and Zd-1 xN are slowed down by a factor an -B (with a > 0 and B ≥ 0). In the hydrodynamic limit we obtain the heat equation in Rd without boundary conditions or with Neumann boundary conditions, depending on the values of B and y. The (rather restrictive) condition in [7] (for d = 1) about the initial distribution satisfying an entropy bound with respect to a Bernoulli product measure with constant parameter is weakened or completely dropped.
La implementación de los programas de estudio de Matemática en primaria desde la visión de la persona docente
(Universidad Nacional de Costa Rica, 2022) Gamboa-Araya, Ronny; Hidalgo Mora, Randall; Castillo Sánchez, Mario
Este artículo tiene como objetivo analizar, desde la perspectiva del personal docente de primaria, los procesos que este lleva a cabo en las aulas en los aspectos metodológicos y de evaluación en el área de Matemática, como parte del desarrollo de los programas de estudio de la disciplina. El estudio se enmarca en el enfoque mixto, con un diseño secuencial. El muestreo utilizado fue no probabilístico por conveniencia. En una primera etapa de la investigación, se encuestó a 117 docentes de educación primaria de centros educativos de Costa Rica. En la segunda etapa, se realizó una entrevista a tres docentes. Para la recolección de los datos se utilizó un cuestionario y se realizaron entrevistas semiestructuradas. Los resultados obtenidos muestran que la implementación de los programas de estudio de Matemática provocó en el personal docente cambios metodológicos y ajustes en la evaluación, pero también generó dificultades. La pizarra continúa siendo el recurso más utilizado, pero se ha diversificado el uso de otros adicionales. Hay poco uso de la tecnología y la historia de la matemática como recurso didáctico. No hay un conocimiento adecuado de los programas de estudio, se prioriza en conocimientos y no necesariamente en el desarrollo de habilidades. El personal docente posee dificultad para planificar y desarrollar actividades de resolución de problemas. Además, existe una necesidad, por parte del profesorado, de participar en procesos de formación continua en áreas como conocimientos matemáticos, estrategias metodológicas y de evaluación, uso de la tecnología, resolución de problemas, entre otras.
La tecnología como herramienta educativa: Insumos para una posible reforma curricular en la carrera de enseñanza de las matemáticas de la Universidad Nacional
(Universidad de Costa Rica, 2009) Morales-López, Yuri; Poveda Vásquez, Ricardo; Ugalde León, Alejandro
El objetivo de este artículo es formular una propuesta para incorporación de la tecnología como herramienta educativa en la formación inicial de docentes de Matemáticas. Para esto, se analiza la situación actual relacionada con el uso de la tecnología en la educación superior y se ejemplifica a través de la Carrera de Enseñanza de la Matemática de la Universidad Nacional en Costa Rica. Además, se establecen algunas acciones generales y específicas para una reforma curricular en el área de la tecnología.

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