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50 metros al este del antiguo Higuerón: formas culturales de abordar la localización espacial con potencialidades etnomatemáticas
(Bolema: Boletim de Educação Matemática, 2021) Gavarrete Villaverde, María Elena; Albanese, Veronica
Desde la Etnomatemática se plantea la importancia de tener en consideración aspectos propios de la cultura de los estudiantes, para acercarlos al aprendizaje de conceptos matemáticos que están en uso durante las prácticas cotidianas. Para ello es necesario, primero, analizar en profundidad tales elementos de la cultura para identificar relaciones con la matemática escolar y después formar adecuadamente a los docentes. Presentamos entonces, aquí, el análisis etnomatemático del signo cultural costarricense de las direcciones a la tica como un signo idiosincrático para la localización espacial de las direcciones postales o de las indicaciones para determinar un lugar. Utilizamos las perspectivas teóricas ética local, émica global, y dialógica glocal como principales herramientas teóricas y metodológicas para realizar el análisis. Finalmente, problematizamos este signo cultural para la acción pedagógica describiendo algunas actividades que se han llevado a cabo para la formación de docentes en Costa Rica.
A RTk− Pk approximation for linear elasticity yielding a broken H (div) convergent postprocessed stress
(Elsevier, España, 2015) Gatica, Gabriel N.; Gatica, Luis F.; Sequeira, Filander
We present a non-standard mixed finite element method for the linear elasticity problem in Rn with non-homogeneous Dirichlet boundary conditions. More precisely, our approach is based on a simplified interpretation of the pseudostress–displacement formulation originally proposed in Arnold and Falk (1988), which does not require symmetric tensor spaces in the finite element discretization. We apply the classical Babuˇska–Brezzi theory to prove that the corresponding continuous and discrete schemes are well-posed. In particular, Raviart–Thomas spaces of order k ≥ 0 for the pseudostress and piecewise polynomials of degree ≤k for the displacement can be utilized. In addition, complementing the results in the aforementioned reference, we introduce a new postprocessing formula for the stress recovering the optimally convergent approximation of the broken H(div)-norm. Numerical results confirm our theoretical findings.
Alcances de un taller sobre MTSK en la reflexión docente de un grupo de profesores de matemáticas
(Universidad de Granada, España, 2023) Loría Fernández, José Romilio; Espinoza González, Jonathan; Picado Alfaro, Miguel
El estudio muestra el alcance de un taller para fomentar la competencia de reflexión docente desde las nociones teóricas del modelo MTSK. Considera las manifestaciones de un grupo de docentes de matemáticas en servicio cuando analizan una situación de enseñanza-aprendizaje sobre el concepto matemático de relación desde su experiencia en la Educación Secundaria costarricense, tanto previas a la intervención, como posteriores al proceso de capacitación. Los resultados muestran un progreso en el desarrollo de esta competencia. No obstante, se evidenciaron dificultades para identificar aspectos relevantes de la situación analizada, como proposiciones que definen un concepto, formas de proceder en la matemática y elementos de una tarea matemática escolar.
An Lp spaces-based mixed virtual element method for the two-dimensional Navier-Stokes equations
(World Scientific Publishing Company, 2021) Gatica, Gabriel; Sequeira, Filander
In this paper we extend the utilization of the Banach spaces-based formulations, usually employed for solving diverse nonlinear problems in continuum mechanics via primal and mixed nite element methods, to the virtual element method (VEM) framework and its respective applications. More precisely, we propose and analyze an Lp spaces-based mixed virtual element method for a pseudostress-velocity formulation of the two-dimensional Navier-Stokes equations with Dirichlet boundary conditions. To this end, a dual-mixed approach determined by the introduction of a nonlinear tensor linking the usual pseudostress for the Stokes equations with the convective term, is employed. As a consequence, this new tensor, say , and the velocity u of the uid constitute the unknowns of the formulation, whereas the pressure is computed via a postprocessing formula. The simplicity of the resulting VEM scheme is re ected by the absence of augmented terms, on the contrary to previous works on this and related models, and by the incorporation in it of only the projector onto the piecewise polynomial tensors and the usual stabilizer depending on the degrees of freedom of the virtual element subspace approximating . In turn, the non-virtual but explicit subspace given by the piecewise polynomial vectors of degree k, is employed to approximate u. The corresponding solvability analysis is carried out by using appropriate xed-point arguments, along with the discrete versions of the Babuska-Brezzi theory and the Banach-Necas-Babuska theorem, both in subspaces of Banach spaces. A Strang-type lemma is applied to derive the a priori error estimates for the virtual element solution as well as for the fully computable approximation of , the postprocessed pressure, and a second postprocessed approximation of . Finally, several numerical results illustrating the performance of the mixed-VEM scheme and con rming the rates of convergence predicted by the theory, are reported.
Análisis de errores algebraicos que manifiestan docentes en formación de la carrera de enseñanza de la matemática en la Universidad Nacional de Costa Rica
(Tecnológico de Costa Rica, 2025) Parra Rodríguez, Emmanuel; Alpízar Vargas, Marianela; Picado Alfaro, Miguel
En este estudio se presentan resultados provenientes de un análisis cualitativo donde se describen y clasifican errores algebraicos que cometen estudiantes en formación inicial en enseñanza de la matemática cuando ingresan al curso MAC400 Matemática fundamental de la carrera Bachillerato y Licenciatura en la Enseñanza de la Matemática de la Universidad Nacional de Costa Rica, en un test diagnóstico. Se selección o una muestra de 24 estudiantes informantes extraída de tres grupos. Los contenidos de la prueba corresponden al álgebra básica, que constituye el área de enfoque del curso. El estudio reveló que los estudiantes ingresan con deficiencias sobre conocimientos algebraicos básicos, donde destacan errores asociados con el desarrollo de algoritmos o reglas inválidas para efectuar sumas y productos entre polinomios, que acarrean en otro tipo de operaciones con expresiones algebraicas.
Análisis del método local discontinuo galerkin para la ecuación de Fokker-Planck.
(Universidad de Costa Rica, 2016) Guillén Oviedo, Helen; Sequeira A., Filánder
En este artículo se introduce y se analiza el método “Local Discontinuous Galerkin” (LDG) para la ecuación de Fokker-Planck con condiciones de contorno homogéneas. En particular, se emplea una formulación mixta en la cual las principales incógnitas corresponden al flujo de probabilidad y la función de densidad de probabilidad. Se aplican resultados conocidos provenientes del análisis funcional para establecer que el esquema discreto está bien puesto. Además, se proveen estimaciones de error para el método completamente-discreto, usando la iteración de Euler hacia atrás. Finalmente, se presentan ejemplos numéricos que exhiben el buen comportamiento del esquema propuesto.
Analysis of a semi-augmented mixed finite element method for double-diffusive natural convection in porous media
(Elsevier, España, 2022) Álvarez, Mario; Colmenares, Eligio; Sequeira, Filander
In this paper we study a stationary double-diffusive natural convection problem in porous media given by a Navier-Stokes/Brinkman type system, for describing the velocity and the pressure, coupled to a vector advection-diffusion equation relate to the heat and substance concentration, of a viscous fluid in a porous media with physical boundary conditions. The model problem is rewritten in terms of a first-order system, without the pressure, based on the introduction of the strain tensor and a nonlinear pseudo-stress tensor in the fluid equations. After a variational approach, the resulting weak model is then augmented using appropriate redundant penalization terms for the fluid equations along with a standard primal formulation for the heat and substance concentration. Then, it is rewritten as an equivalent fixed-point problem. Well-posedness results for both the continuous and the discrete schemes are stated, as well as the respective convergence result under certain regularity assumptions combined with the Lax-Milgram theorem, and the Banach and Brouwer fixed-point theorems. In particular, Raviart-Thomas elements of order 𝑘are used for approximating the pseudo-stress tensor, piecewise polynomials of degree ≤𝑘and ≤𝑘 +1are utilized for approximating the strain tensor and the velocity, respectively, and the heat and substance concentration are approximated by means of Lagrange finite elements of order ≤𝑘 +1. Optimal a priori error estimates are derived and confirmed through some numerical examples that illustrate the performance of the proposed semi-augmented mixed-primal scheme.
Analysis of the representations of the concept of number proposed by a group of pre-service Primary Education teachers in Costa Rica
( Universidad Luterana de Brasil, 2021) PICADO ALFARO, MIGUEL
Background: Educational reforms in mathematics imply a series of changes in teacher training. Some of these modifications accentuate the inclusion of new content, the development of mathematical abilities, skills, or competencies, and the implementation of different teaching and assessment strategies, and the use of technology. Primary and secondary education teachers must be able to respond adequately to these curricular standards. In Costa Rica, mathematics education has undergone changes to promote various cognitive processes in students, such as those of number representation. Objectives: The article highlights the diversity of representation systems assigned to the concept of number, proposed by a group of Costa Rican preservice Primary Education teachers, as a promoting agent for the development of processes of representation in students. Design: Theoretically, the research is structured around proposals for the analysis of the meanings of mathematical concepts as associated to teacher training. It is a descriptive study based on an intrinsic case study. Data collection and analysis: The information was collected through a questionnaire. Information analysis highlights the existence of different forms of representation and the justification arguments that the participants apply for their selection; content analysis was used as the analytical technique. Setting and participants: The study was carried out with 23 preservice Primary Education teachers. Results: The results reveal a trend in the use of representation systems of the same form to present the concept of number, particularly iconic and symbolic-numeric representations. Conclusions: A connection is observed between the proposed representations and situations and contexts that seem to be familiar to 0Primary Education students; this relation deserves further exploration.
Aplicación de Etnomatemáticas para la formación de Profesores que Trabajan en Entornos Indígenes
(Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C., 2014) Gavarrete Villaverde, María Elena
Este documento describe algunos resultados de la tesis doctoral titulada ‘Modelo de aplicación de etnomatemáticas en la formación de profesores para contextos indígenas en Costa Rica’, presentada en enero del 2013 en la Universidad de Granada, España. Dicho trabajo plantea la importancia de impulsar la difusión de los aspectos relacionados con la herencia del conocimiento cultural indígena que tiene relación con el conocimiento matemático, para propiciar la dignificación del conocimiento ancestral; a través de una adecuada formación profesional que contribuya a reforzar las identidades culturales desde el entorno escolar
Apoyando a los futuros profesores a reflexionar
(Universidad Luterana de Brasil, 2020) Morales Lopez, Yuri; Araya Román, Daniela
La reflexión docente constituye un mecanismo para evaluar y mejorar la práctica educativa. Para lograr una reflexión eficiente, es conveniente contar con herramientas o pautas que apoyen esta actividad. Este trabajo tiene como objetivo presentar los resultados de una investigación sobre la incidencia del estudio básico de algunas nociones teóricas del enfoque ontosemiótico en el desarrollo de la capacidad de reflexión de los futuros profesores de matemática sobre las prácticas docentes. Se realizó con un grupo de siete estudiantes durante el segundo semestre de 2018 y se abordó mediante tres fases: los participantes realizaron una reflexión sobre la práctica de aula observada en una secuencia de video, sin intervención; luego, se desarrolló una actividad formativa sobre algunas nociones teóricas del enfoque ontosemiótico y posteriormente, se realizó una nueva práctica reflexiva sobre la continuación de una secuencia de video. El análisis de los datos se enfocó en la identificación y comparación de elementos referentes a indicadores de idoneidad presentes en ambas reflexiones. Los resultados muestran que, los participantes logran exponer ideas más claras y, principalmente, realizan justificaciones sobre sus juicios de valor. Se concluye que con el uso adecuado de conceptos de un marco teórico y la reflexión guiada se puede producir un cambio en la forma de reflexión desde una descripción de eventos a interpretaciones y análisis de las situaciones.
Arguments for the definition of the ICT skills for prospective teachers: university student perception about the role of teachers of Mathematics in secondary
(Universidade Estadual Paulista (UNESP), Brasil, 2011) Morales-López, Yuri
In this paper we analyze the main factors (or indicators) that may be present in the use of technology resources, specifically the use of Personal Computer (PC) and, thus, try to infer about possible ways to take advantage of this resource. The main objective of this research was to determine the perception of university students about the role of secondary mathematics teacher, specifically from the technological perspective. For this purpose, we administered a survey to collect information of 264 students in a course of Introductory Mathematics MAX – 084, in the first half of 2010 at the Universidad Nacional in Costa Rica. Principally, regarding how the mathematics teacher influenced the development of technological skills, useful for further training at the University.
Concordance between introductory university mathematics courses and the program of preuniversity studies: A view from the perspectives of content and academic performance
(Universidad Nacional de Costa Rica, 2018) Castillo Sánchez, Mario; Gamboa-Araya, Ronny; Hidalgo Mora, Randall
This article reports data about academic achievement in introductory university level mathematics courses taught by the Department of Mathematics at the Universidad Nacional de Costa Rica and the concordance between the contents of these courses and those of pre-university (secondary education) programs. Information was collected by analyzing grades from introductory university mathematics courses for all programs of study in the period 2011-2016, the courses offered, and the program of studies in mathematics in secondary education. This was done to determine academic performance and to make comparisons between introductory mathematics courses at university level and the program of mathematics studies in secondary education, to stimulate revision and updating of the courses and generate recommendations. The results show that there are high failure and dropout rates in most introductory university-level mathematics courses, and that there are differences between the content that students study in secondary education and the content of introductory mathematics courses offered by the Universidad Nacional; prior knowledge is therefore relevant for academic achievement in introductory university mathematics courses. In addition, the data collected on content and aspects of methodology and evaluation show important differences in the way mathematical contents are addressed at each level. This implies that analysis of the contents of these courses should be carried out and strategies should be created, to guarantee a minimum level of prior knowledge in students when beginning the study of these subjects at university level.
Declaración de Heredia: Principios sobre el uso de inteligencia artificial en la edición científica
(Universidad Nacional de Costa Rica, 2024) Penabad-Camacho, Liana; Penabad Camacho, María Amalia; Mora Campos, Andrea; Cerdas Vega, Gerardo; Morales-López, Yuri; Ulate Segura, Mónica; Méndez Solano, Andrea; Nova-Bustos, Nidya; Vega Solano, María Fernanda; Castro Solano, María Milagros
Introducción. La Declaración de Heredia propone, desde la perspectiva de la edición científica, una serie de consideraciones para el uso responsable de la inteligencia artificial (IA) en los procesos de investigación que llevan a la publicación científica. Se reconoce a la IA como una herramienta cuyo uso se debe evidenciar y transparentar para un ejercicio claro, trazable y reproducible del conocimiento. Se llama la atención sobre los retos que supone la incorporación de la IA a la edición científica en cuanto a la diversidad de opciones, el evitar la propagación de sesgos y desinformación, y el respeto a la propiedad intelectual. Principios. Están organizados en cuatro grupos: general, para los roles de autoría, revisión por pares y edición. Resaltan la importancia de utilizar la IA como una herramienta cuyos resultados son filtrados por seres humanos que, desde una perspectiva ética y responsable, reportan, de forma transparente, a qué modelo, qué se consultó y cuándo se hizo la consulta. Reflexión final. Pone de manifiesto que se trata de un escenario en constante evolución cuyo fin último debe ser el bienestar humano y la calidad de vida.
Determinantes de la elección de una Universidad para estudiantes de último año de educación secundaria en Costa Rica
(Universidad de Costa Rica, 2010) Zamora Araya, José Andrey
Se realiza una breve introducción sobre la educación superior en Costa Rica desde el siglo XIX hasta la actualidad. Se realiza un análisis de regresión multinomial tomando como variable independiente la universidad para realizar estudios superiores y como variables independientes, en su mayoría categóricas, se analizaron el género el colegio de procedencia, la carrera que desea cursar, materia que más le agrada, tipo de estudiante y un índice de “prestigio” para cada universidad. Los resultados mostraron que las principales variables que influyen en la elección de la universidad son el género, el tipo de colegio y el prestigio que gozan los centros de enseñanza superior.
Diagnóstico sobre la gestión y administración curricular de la sede interuniversitaria de Alajuela, Universidad Nacional, Costa Rica
(Universidad Estatal a Distancia, Costa Rica, 2015) González Jiménez, Cynthia
El propósito de esta investigación es describir los procedimientos que se utilizan en la Sede de la Universidad Nacional de Costa Rica, ubicada en la provincia de Alajuela, para llevar a cabo la gestión curricular y administración educativa. Caracterizar a grandes rasgos la administración de recursos, delegación de tareas y eficacia en la resolución de las mismas, que lleva a cabo la Universidad Nacional en este centro donde debe compartir con otras tres universidades estatales.
Ejemplos básicos de álgebra lineal con python
(Tecnológico de Costa Rica, 2021) Jiménez Oviedo, Byron; Oviedo Rodríguez, Katalina
En muchas ocasiones, durante el desarrollo de un curso, es realmente difícil (por la premura de abarcar los contenidos) dar ejemplos concretos y aplicaciones de la teoría que se ha desarrollado. Este material ofrece una presentación de algunas aplicaciones o visualizaciones que se pueden desarrollar con los contenidos vistos en curso de álgebra lineal básica, pasando por operaciones matriciales, transformaciones y vectores propios. Para el desarrollo de estos temas se utilizará el lenguaje de programación python. Por lo cual se recomienda un conocimiento básico en programación o en python.
El papel de la Etnomatemática en la Acción Pedagógica: reflexiones sobre la visión sociocultural de las matemáticas a través de la voz de los docentes
(Journal of Mathematics and Culture, 2020-01) Martínez Rodríguez, Margot; García Borbón, Marcela; Chavarria Vasquez, Jesennia; Gavarrete Villaverde, María Elena
En el marco de un proyecto de investigación y extensión de la Universidad Nacional, Costa Rica, se ofreció el curso Enculturación Matemática y Etnomatemática a docentes de primaria costarricenses, con el propósito fundamental de brindarles herramientas para identificar y estudiar un signo cultural de su región y así usarlo en el diseño de actividades didácticas. Se solicitó a los participantes que escribieran sus reflexiones sobre matemática, pedagogía, cultura, educación, sociedad y el papel que juega la Etnomatemática en su praxis pedagógica. Además, que respondieran a un instrumento diseñado y validado para este estudio. Toda la información recolectada fue sistematizada e interpretada para conocer la percepción de los participantes sobre los indicadores señalados.
El potencial para la enseñanza de la geometría que tiene los templos en Costa Rica: Premisas de una indagación desde la perspectiva etnomatemática
(Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C., 2019) Quesada López, Natalia; Chavarría Ramírez, Rosaura; Benavides Guido, Gerald; Gavarrete Villaverde, María Elena
Este documento describe las reflexiones de los investigadores acerca del potencial que tienen los templos en Costa Rica para generar una acción pedagógica que contribuya a mejorar la enseñanza de la geometría. La investigación se desarrolla en la Universidad Nacional de Costa Rica y se enmarca en el Programa Internacional de Etnomatemática. Las reflexiones que se exponen generan las premisas indagatorias donde los investigadores manifiestan sus percepciones sobre la relación que tienen las características arquitectónicas de los templos y la Geometría Tridimensional, el Movimiento de las formas geométricas, la Geometría analítica y la Geometría Sintética; estas reflexiones surgen a partir de una prueba piloto.
En búsqueda de un perfil académico-profesional del personal docente de matemáticas
(Federación Iberoamericana de Educación Matemática, 2014) Morales-López, Yuri; Fonseca, Jennifer; García, Marcela
El objetivo de este trabajo es definir el perfil académico-profesional del personal docente de matemáticas de educación media desde el enfoque por competencias. Se realizaron consultas, mediante encuestas y talleres, a profesores de secundaria en servicio, académicos en ejercicio, profesores pensionados y estudiantes de la carrera de Bachillerato y Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas, asesores y principales empleadores, en La Universidad Nacional de Costa Rica, entre el segundo semestre del 2011 y el primero de 2012. Los resultados sugieren un perfil académico profesional del docente de matemática, basado en las competencias generales y específicas que los actores definen como primordiales en la formación del futuro profesor de matemáticas.
Enseñanza de las unidades métricas en España en la segunda mitad del siglo xix
(Universitat Autónoma de Barcelona., 2015) Picado Alfaro, Miguel; Rico Romero, Luis; Gómez Alfonso, Bernardo
Este artículo presenta una investigación en historia de la educación matemática basada en el análisis de textos escolares. Presta atención a las particularidades de la incorporación de las unidades métrico-decimales en libros de texto para primaria usados en España durante 1849-1892. Las fuentes se seleccionaron a partir de criterios definidos desde el propósito de la investigación. Para el análisis de los textos se consideraron las categorías de la metodología del análisis didáctico. En estas categorías se aprecian distintos enfoques que caracterizan la definición, presentación y utilidad de las unidades métrico-decimales. Se distingue también el significado de los términos científicos, las equivalencias metrológicas y la aplicación de reducciones y conversiones entre sistemas en actividades comunes; todo ello centrado en la memorización como método de aprendizaje.

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