Métodos de reducción de dimensionalidad: Análisis comparativo de los métodos APC, ACPP y ACPK

Abstract

Los métodos de reducción de dimensionalidad son algoritmos que mapean el conjunto de los datos a subespacios derivados del espacio original, de menor dimensión, que permiten hacer una descripción de los datos a un menor costo. Por su importancia, son ampliamente usados en procesos asociados a aprendizaje de máquina. Este artículo presenta un análisis comparativo sobre los métodos de reducción de dimensionalidad: ACP, ACPP y ACPK. Se realizó un experimento de reconstrucción de los datos de formas vermes, por medio de estructuras de hitos ubicados en el contorno de su cuerpo, con los métodos con distinto número de componentes principales. Los resultados evidenciaron que todos los métodos pueden verse como procesos alternativos. Sin embargo, por el potencial de análisis en el espacio de características y por el método del cálculo de su preimagen presentado, el ACPK muestra un mejor método para el proceso de reconocimiento y extracción de patrones.

The dimensionality reduction methods are algorithms mapping the set of data in subspaces derived from the original space, of fewer dimensions, that allow a description of the data at a lower cost. Due to their importance, they are widely used in processes associated with learning machine. This article presents a comparative analysis of PCA, PPCA and KPCA dimensionality reduction methods. A reconstruction experiment of worm-shape data was performed through structures of landmarks located in the body contour, with methods having different number of main components. The results showed that all methods can be seen as alternative processes. Nevertheless, thanks to the potential for analysis in the features space and the method for calculation of its preimage presented, KPCA offers a better method for recognition process and pattern extraction.