Estado actual de la enseñanza y aprendizaje de probabilidad y estadística, en I y II ciclo, en la educación costarricense en las direcciones regionales educativas de Heredia y Pérez Zeledón

Abstract

El desarrollo tanto de la Probabilidad como de la Estadística ha logrado que de forma independiente o interrelacionada permita dar solución a problemas de aplicación cn diversos campos, situación que ha obligado. a nivel mundial, a algunas entidades a que se interesen no sólo por cl conocimiento dc ambas disciplinas, sino además, por su enseñanza. Esto contribuyó a que no fueran consideradas como un fin en sí mismas, sino que sus contribuciones favorecieron el progreso de ciencias como la medicina, la política, la administración, la economía y la sociología, entre muchas otras; en donde normalmente los profèsionales deben bregar con gran cantidad de información cuantitativa la cual ha de ser objeto de sistematización y de análisis. Para Holmes y su equipo investigador (2002), la enseñanza de la Probabilidad y Estadística es necesaria desde los primeros niveles de escolaridad, no sólo porque los ciudadanos deben comprender la información que se ofrece en los diversos medios de comunicación sino porque éstas disciplinas contribuyen con la formaciÓn de seres más críticos, reflexivos y analíticos; además, por su ayuda para comprender los restantes temas del currículo donde con frecuencia aparecen gráficos, resúmenes o múltiples conceptos estadísticos. Por tanto, es necesario proporcionar una cultura estadística, la cual implica la habilidad para interpretar y evaluar críticamente cierta información, argumentos y fenómenos estocásticos, así como la destreza para comunicar y comprender significados e implicaciones en la toma de decisiones y la representatividad de las conclusiones obtenidas (Peñaloza & Vargas, 2006). En el ámbito educativo nacional se tomó la decisión de incorporar estas disciplinas en el currículo matemático, tanto en primaria como secundaria, en el año de 1995. Como parte de sus propósitos, se halla el desarrollar en todo ciudadano la capacidad de analizar e interpretar la información que se le presenta diariamente en los diferentes medios de comunicación. En la propuesta, específicamente, para la enseñanza y aprendizaje de Probabilidad Y E'.stadí.stica, se plantea que el estudiante tenga la oportunidad de realizar la recolección de la información según su contexto, ordenarla, codificarla, representarla e interpretarla. Para ello. es necesario que la metodología empleada en cl proceso sea coherente con lo propuesto por el Ministerio de Educación Pública. El cual considera que mediante la resolución de problemas o la elaboración dc proyectos, el estudiante busca estrategias que le permitan llegar a una respuesta satisfactoria a sus preguntas o necesidades, fomentando habilidades y capacidades que favorezcan la toma de decisiones. La falta de un estudio actualizado y del análisis de la realidad respecto a la enseñanza de dichos temas, ha motivado a especialistas de la Universidad Nacional a formular un proyecto de investigación que inició en enero de 2009 en la Escuela de Matemática de dicha institución, denominado Didáctica de la Estadística y la Probabilidad en Educación Primaria. Dicho proyecto motivó e impulsó la realización de un estudio que permitiera determinar el estado actual del proceso de enseñanza y aprendizaje de Probabilidad y Estadística en I y ll Ciclo de la Educación pública Costarricense. Con ello se busca, en relación con las disciplinas mencionadas: describir lo propuesto en los Programas de Estudio de Matemáticas de I y II Ciclo de la Educación General Básica, determinar la percepción de los docentes de dichos ciclos respecto a lo allí planteado y analizar el grado de cumplimiento de dicha propuesta; conocer la opinión de éstos sobre la necesidad e importancia de impartir los contenidos en esos niveles; conocer los métodos, técnicas y recursos empleados con mayor frecuencia- al desarrollar los contenidos; analizar los libros de texto que se utilizan frecuentemente y el rol que cumplen, así como determinar la percepción respecto a su calidad y pertinencia; describir la propuesta curricular planteada en los programas de estudio de universidades que forman profesionales para laborar como docentes, en dichos ciclos y determinar su percepción en cuanto a la preparación recibida en la universidad y los procesos de capacitación para afrontar la enseñanza de dichos temas; así como determinar las dificultades y limitaciones enfrentadas por los docentes ante la enseñanza. Todo ello se efèctúa en un marco de investigación no experimental descriptivo, con un enfoque tanto cuantitativo como cualitativo. Para la recolección de la información fueron empleados diversos instrumentos, entre ellos: cuestionarios, entrevistas estructuradas, observaciones de clase y análisis documental. Fue necesario delimitar el estudio a dos direcciones regionales educativas de nuestro país, Heredia y Pérez Zeledón. En la primera región se pudieron recolectar 150 cuestionarios, cinco entrevistas (cuatro docentes y la asesora de Matemáticas) y observaciones de clase en cuatro centros educativos; para la segunda se recolectaron 57 cuestionarios, se aplicaron cuatro entrevistas (tres docentes y la asesora) y se realizaron observaciones de clase en tres escuelas. La información obtenida fue tabulada de forma cuidadosa y la de los cuestionarios se codificó y organizó de manera sistemática en una base de datos. Una vez realizado el análisis de la información de acuerdo con los intereses propuestos, se logró determinar, entre otras cosas, que la enseñanza de mibas disciplinas es considerada necesaria en I y II Ciclo; no obstante, es primordial mejorar la formación de los docentes en los temas de Probabilidad y Estadística, en aspectos de contenido teórico y didáctico, con el fin de contribuir con el empleo de metodologías de enseñanza que tomen en cuenta variedad de recursos y que estos estén acorde con el contexto escolar y colectivo de los estudiantes. Dentro de los recursos más importantes debido al uso que se les da. se encuentra el libro de texto. mismo que se emplea para planear las lecciones, tomar los ejemplos y las prácticas, tanto por parte de los docentes como de los estudiantes. Además, se evidenció la necesidad de impartir procesos de capacitación en dichas temáticas, para solventar las deficiencias cognitivas y de didáctica que presentan los docentes que están laborando. de esta manera sc podría dar solución a algunas de las dificultades que se presentan durante el proceso de enseñanza de los temas. Actualizaciones que deben ser estructuradas de manera óptima y responder a las necesidades e intereses específicos de cada ente educativo. Ello contribuiría a que los docentes logren desarrollar dichos contenidos con mejores estrategias, mayor dominio de la materia y mediante el uso eficiente de los recursos presentes en la comunidad, pero sobre todo, que los impartan, dado que se comprobó que algunos no lo hacen. Esto último repercute en la formación de ciudadanos críticos, reflexivos, con capacidad de análisis y la eficiente toma de decisiones, lo cual ha sido propuesto en las diversas políticas que rigen el sistema educativo costarricense.

The development of both Probability and Statistics has made it possible, independently or interrelatedly, to solve application problems in various fields, a situation that has been forced. worldwide, to some entities to be interested not only in the knowledge of both disciplines, but also in their teaching. This contributed to the fact that they were not considered an end in themselves, but rather their contributions favored the progress of sciences such as medicine, politics, administration, economics and sociology, among many others; where normally professionals must deal with a large amount of quantitative information which must be the object of systematization and analysis. For Holmes and his research team (2002), the teaching of Probability and Statistics is necessary from the first levels of schooling, not only because citizens must understand the information that is offered in the various media, but also because these disciplines contribute with the formation of more critical, reflective and analytical beings; In addition, for their help in understanding the remaining topics in the curriculum where graphs, summaries, or multiple statistical concepts frequently appear. Therefore, it is necessary to provide a statistical culture, which implies the ability to interpret and critically evaluate certain information, arguments and stochastic phenomena, as well as the ability to communicate and understand meanings and implications in decision making and the representativeness of the conclusions. obtained (Peñaloza & Vargas, 2006). In the national educational field, the decision was made to incorporate these disciplines in the mathematical curriculum, both in primary and secondary, in the year 1995. As part of its purposes, is to develop in all citizens the ability to analyze and interpret the information that is presented daily in the different media. In the proposal, specifically, for the teaching and learning of Probability and Statistics, it is proposed that the student have the opportunity to collect information according to its context, order it, code it, represent it and interpret it. For it. It is necessary that the methodology used in the process be consistent with what is proposed by the Ministry of Public Education. Which considers that by solving problems or developing projects, the student seeks strategies that allow him to reach a satisfactory answer to his questions or needs, promoting skills and abilities that favor decision making. The lack of an updated study and analysis of the reality regarding the teaching of these topics has motivated specialists from the National University to formulate a research project that began in January 2009 at the School of Mathematics of said institution, called Didactics of Statistics and Probability in Primary Education. Said project motivated and promoted the realization of a study that would allow determining the current state of the teaching and learning process of Probability and Statistics in I and ll Cycle of Costa Rican public Education. With this, it is sought, in relation to the mentioned disciplines: to describe what is proposed in the Mathematics Study Programs of I and II Cycle of Basic General Education, to determine the perception of the teachers of said cycles regarding what is proposed there and to analyze the degree of compliance with said proposal; to know their opinion on the need and importance of imparting the contents at those levels; know the methods, techniques and resources used most frequently- when developing the contents; analyze the textbooks that are frequently used and the role they play, as well as determine the perception regarding their quality and relevance; describe the curricular proposal raised in the study programs of universities that train professionals to work as teachers, in said cycles and determine their perception regarding the preparation received at the university and the training processes to face the teaching of said topics; as well as determine the difficulties and limitations faced by teachers in teaching. All this is carried out in a descriptive non-experimental research framework, with both a quantitative and qualitative approach. For the collection of information, various instruments were used, including: questionnaires, structured interviews, class observations and documentary analysis. It was necessary to delimit the study to two regional educational directorates of our country, Heredia and Pérez Zeledón. In the first region, it was possible to collect 150 questionnaires, five interviews (four teachers and the Mathematics advisor) and class observations in four educational centers; For the second, 57 questionnaires were collected, four interviews were applied (three teachers and the advisor) and class observations were made in three schools. The information obtained was carefully tabulated and the information from the questionnaires was systematically coded and organized in a database. Once the analysis of the information was carried out according to the proposed interests, it was possible to determine, among other things, that the teaching of both disciplines is considered necessary in I and II Cycle; However, it is essential to improve the training of teachers in the subjects of Probability and Statistics, in aspects of theoretical and didactic content, in order to contribute to the use of teaching methodologies that take into account a variety of resources and that these are according to the school and collective context of the students. Among the most important resources due to the use that is given to them. the textbook is found. The same that is used to plan the lessons, take the examples and practices, both by teachers and students. In addition, the need to impart training processes in these topics was evidenced, to solve the cognitive and didactic deficiencies presented by the teachers who are working. In this way, SC could provide a solution to some of the difficulties that arise during the teaching process of the topics. Updates that must be optimally structured and respond to the specific needs and interests of each educational entity. This would help teachers to develop such content with better strategies, greater mastery of the subject and through the efficient use of resources present in the community, but above all, that they teach it, since it was found that some do not. The latter has an impact on the formation of critical, reflective citizens, with the capacity for analysis and efficient decision-making, which has been proposed in the various policies that govern the Costa Rican educational system.