Conocimiento del contenido matemático de un profesor para la enseñanza de las funciones en el Ciclo Diversificado de la Educación en Costa Rica

Abstract

Este Trabajo Final de Graduación tuvo como propósito estudiar y caracterizar el Conocimiento del Contenido Matemático (CCM) que muestra un profesor de matemática al enseñar los conceptos básicos de función a un grupo de estudiantes de un colegio académico diurno en Costa Rica. En el Capítulo I se presenta el planteamiento de la investigación, acentuando el problema de investigación y su justificación, las cuestiones preliminares y los objetivos planteados para orientar el proceso de indagación. Por su parte, en el Capítulo II se destacan las investigaciones preliminares sobre el conocimiento matemático y los fundamentos teóricos adoptados. Particularmente, la investigación tomó como base la propuesta del modelo de Conocimiento Matemático para la Enseñanza (Ball, Thames y Phelps, 2008), delimitando su accionar en el Conocimiento del Contenido Matemático. El Capítulo III caracteriza la investigación: se detalla el tipo de estudio, la fuente de información y el tratamiento de esta. Se destaca la selección de un profesor de matemática, como sujeto de estudio, a partir de una serie de criterios técnicos y criterios para la selección de profesores expertos. La recolección de datos se llevó a cabo mediante la observación no participante y el registro de los datos en audio y video. Para el análisis de la información, se implementaron las categorías del Análisis Didáctico para definir las unidades de análisis en cada uno de los subdominios sobre el Contenido Matemático: Conocimiento Común del Contenido, Conocimiento Especializado del Contenido y Conocimiento en el Horizonte Matemático. El Capítulo IV presenta los resultados del análisis. Estos se han organizado por categoría y sus respectivas unidades de análisis, según los seis episodios (lecciones) observados. Finalmente, el Capítulo V presenta los hallazgos de la investigaciÓn. Se destacan conclusiones sobre cada categoría que conforma el Conocimiento del Contenido Matemático. Además, se exponen algunas recomendaciones a distintos actores e instancias vinculadas con el proceso de formación de profesores de matemática en Costa Rica.The purpose of this Final Graduation Project was to study and characterize the Mathematical Content Knowledge (CCM) shown by a mathematics teacher when teaching the basic concepts of function to a group of students from an academic day school in Costa Rica. Chapter I presents the research approach, emphasizing the research problem and its justification, the preliminary issues and the objectives set to guide the inquiry process. For its part, Chapter II highlights the preliminary research on mathematical knowledge and the theoretical foundations adopted. Particularly, the research was based on the proposal of the model of Mathematical Knowledge for Teaching (Ball, Thames and Phelps, 2008), delimiting its actions in the Knowledge of Mathematical content. Chapter III characterizes the research: the type of study, the source of information and its treatment are detailed. The selection of a mathematics teacher is highlighted, as a subject of study, based on a series of technical criteria and criteria for the selection of expert teachers. Data collection was carried out through non-participant observation and audio and video recording of the data. For the analysis of the information, the Didactic Analysis categories were implemented to define the units of analysis in each one of the subdomains on the Mathematical Content: Common Knowledge of the Content, Specialized Knowledge of the Content and Knowledge in the Mathematical Horizon. Chapter IV presents the results of the analysis. These have been organized by category and their respective units of analysis, according to the six episodes (lessons) observed. Finally, Chapter V presents the research findings. Conclusions are highlighted on each category that makes up Mathematical Content Knowledge. In addition, some recommendations are presented to different actors and instances related to the process of training mathematics teachers in Costa Rica.