Análisis de los Modelos de Interpolación TIN y Spline para la Generación de Modelos de Elevación Digital, a partir de Datos de Elevación de un Levantamiento con Dron, en el Campus Omar Dengo de la Universidad Nacional, Heredia

Abstract

Resumen. En esta investigación se analizaron los Modelos de Elevación Digital (MDE) generados a partir de una nube de puntos levantada mediante drones y la aplicación de los métodos de interpolación TIN y Spline, así como su evaluación mediante estadísticas que permitieron identificar el método más adecuado para la representación del relieve del Campus Omar Dengo. Para llevarlo a cabo se realizó un levantamiento del área de estudio mediante la aplicación de GNSS y vuelo fotogramétrico con dron, a partir de este último se generaron los datos de entrada para las interpolaciones; una nube de puntos que muestra solo los correspondientes al terreno. Se generaron los MDE mediante los métodos de interpolación TIN y Spline usando los softwares ArcGIS Pro y QGIS. Por último, se evaluó la incertidumbre de los MDE por medio de la aplicación de fórmulas estadísticas, en este caso se trató del error medio, error medio cuadrático, desviación estándar, varianza y error estándar, estas permitieron identificar cual método de interpolación espacial es más adecuado para representar el relieve del área de estudio. Como resultado se obtuvieron 7 MDE formato ráster, donde 6 eran configuraciones del Spline, se cambia el tipo y el peso, ejecutados desde el ArcGIS Pro, el séptimo es un Spline regularizado aplicado desde el QGIS. Se generó una tabla con los valores calculados a partir de las fórmulas estadísticas, al analizarla se observó que el mejor resultado para este terreno se trata del TIN aplicado desde el software de ArcGIS, un modelo vectorial con mejores métricas globales que las demás configuraciones, mientras que Spline regularizado con un peso de 0,5 es el que muestra las métricas menos favorables. Este resultado se debe a que el procedimiento fotogramétrico permite generar una red TIN densa y relativamente uniforme que sobrepasa en cierta medida las limitaciones bien conocidas del método, como son las inconformidades respecto a puntos singulares del terreno (cotas mínimas y máximas) y a líneas de ruptura de pendiente (causes fluviales, taludes, etc). Aunque los resultados del TIN pueden ser registrados en una estructura ráster de densidad acorde con la resolución de los datos de entrada, mantenerla en formato vectorial resulta ventajoso en términos de la facilidad de edición.

Abstract. This research analyzed Digital Elevation Models (DEM) generated from a point cloud surveyed using drones and the application of TIN and Spline interpolation methods, as well as their evaluation using statistics that allowed the most appropriate method for representing the relief of the Omar Dengo Campus to be identified. To carry this out, a survey of the study area was conducted using GNSS and photogrammetric drone flights, from which the input data for the interpolations was generated: a point cloud showing only those points corresponding to the terrain. The DEMs were generated using TIN and Spline interpolation methods with ArcGIS Pro and QGIS software. Finally, the uncertainty of the DEMs was evaluated by applying statistical formulas, in this case the mean error, mean square error, standard deviation, variance, and standard error, which allowed us to identify which spatial interpolation method is most suitable for representing the relief of the study area. The result was seven raster MDE files, six of which were Spline configurations with different types and weights, executed from ArcGIS Pro. The seventh was a regularized Spline applied from QGIS. A table was generated with the values calculated from the statistical formulas. Upon analysis, it was observed that the best result for this terrain was the TIN applied from the ArcGIS software, a vector model with better overall metrics than the other configurations, while the regularized Spline with a weight of 0.5 showed the least favorable metrics. This result is due to the fact that the photogrammetric procedure allows the generation of a dense and relatively uniform TIN network that, to a certain extent, overcomes the well-known limitations of the method, such as inconsistencies with respect to singular points on the terrain (minimum and maximum elevations) and slope break lines (river courses, slopes, etc.). Although the TIN results can be recorded in a raster structure with a density consistent with the resolution of the input data, keeping it in vector format is advantageous in terms of ease of editing.