Estimating the surface relaxivity as a function of pore size from NMR T2 distributions and micro-tomographic images

Abstract

In the present work, we formulate and solve an inverse problem to recover the surface relaxivity as a function of pore size. The input data for our technique are the distribution measurement and the micro-tomographic image of the rock sample under investigation. We simulate the NMR relaxation signal for a given surface relaxivity function using the random walk method and rank different surface relaxivity functions according to the correlation of the resulting simulated distributions with the measured distribution.The optimization is performed using genetic algorithms and determines the surface relaxivity function whose corresponding simulated distribution best matches the measured distribution. In the proposed methodology, pore size is associated with a number of collisions in the random walk simulations. We illustrate the application of the proposed method by performing inversions from synthetic and laboratory input data and compare the obtained results with those obtained using the uniform relaxivity assumption.

En el presente trabajo, formulamos y resolvemos un problema inverso para recuperar la relaxividad superficial en función del tamaño de poro. Los datos de entrada de nuestra técnica son la medición de la distribución y la imagen microtomográfica de la muestra de roca investigada. Simulamos la señal de relajación de RMN para una función de relaxividad superficial dada mediante el método de recorrido aleatorio y clasificamos diferentes funciones de relaxividad superficial según la correlación de las distribuciones simuladas resultantes con la distribución medida. La optimización se realiza mediante algoritmos genéticos y determina la función de relaxividad superficial cuya distribución simulada correspondiente se ajusta mejor a la distribución medida. En la metodología propuesta, el tamaño de poro se asocia con un número de colisiones en las simulaciones de recorrido aleatorio. Ilustramos la aplicación del método propuesto realizando inversiones a partir de datos de entrada sintéticos y de laboratorio, y comparamos los resultados obtenidos con los obtenidos utilizando el supuesto de relaxividad uniforme.