Diseño de material didáctico para la enseñanza de la función lineal y la función cuadrática.

Abstract

This paper reports the process of design and analysis of didactic material. The design was based on qualitative design research and was supported by theoretical and methodological aspects of Didactic Analysis. Some data sources used were interviews with experts, questionnaires for teachers and students, and the Mathematics Study Programs of the Ministry of Public Education of Costa Rica. As a result, nine tasks on a linear function and eight on a quadratic function were developed and analyzed. These tasks were analyzed according to different variables, such as the systems of representation, the preferred thinking processes, the level of complexity, the difficulties and the possible mistakes that can be made in their solution. The development of teaching materials that promote mathematical skills requires an articulation between the different variables present in the tasks; particularly, it demands the presence of diverse mathematical thought processes and different levels of complexity. In addition, although the complete process of the foundations is extensive, the teachers can develop the phases separately and they can complement them in other academic courses.

: Este escrito reporta el proceso de diseño y análisis de un material didáctico. El diseño se sustentó con aspectos teóricos y metodológicos del Análisis Didáctico y responde a una investigación cualitativa de diseño. Algunas fuentes de datos utilizadas fueron: entrevistas a expertos, cuestionarios al profesorado y al estudiantado y los Programas de Estudio de Matemática del Ministerio de Educación Pública de Costa Rica. Como resultados se elaboraron y analizaron nueve tareas sobre función lineal y ocho para función cuadrática. Estas tareas se analizaron según distintas variables, entre ellas: sistemas de representación, procesos de pensamiento favorecidos, nivel de complejidad, dificultades y posibles errores que se pueden cometer en su resolución. La elaboración de materiales didácticos, que promuevan habilidades matemáticas, requiere de una articulación entre las distintas variables presentes en las tareas; particularmente, demandan de la presencia de los diversos procesos de pensamiento matemático y de distintos niveles de complejidad. Además, aunque el proceso completo de fundamentación es extenso, el profesorado puede ir desarrollar las fases por separado e ir complementándolas en otros cursos lectivos.