Problem solving in the teaching of single variable differential and integral calculus: Perspective of mathematics teachers

Abstract

There is a wide diversity of approaches to solving problems in the teaching of mathematics. In particular, the meaning of “problem solving” differs between theory and practice. In the teaching of higher mathematics, problem solving is frequently used in single variable differential and integral calculus, as indicated by course contents and the number of university programs that include it in their curricula. We therefore investigated the ways in which mathematics teachers use problem solving in the teaching of ingle variable differential and integral calculus. A questionnaire was applied to teachers with experience in teaching single variable differential and integral calculus from the Universidad de Costa Rica, the Universidad Nacional de Costa Rica, the Instituto Tecnológico Costa Rica, and the Universidad Estatal a Distancia. The results reveal contradictions between teachers’ conceptions of what a mathematical problem is and their implementation of problem solving in the classroom.

Las líneas de investigaciones en resolución de problemas en la enseñanza de las matemáticas son muchas y con similitudes y discrepancias entre sí. En particular, lo que se entiende por resolución de problemas presenta diferencias entre la teoría y la práctica. En la enseñanza de la matemática superior, el cálculo diferencial e integral en una variable es un área rica para el uso de la resolución de problemas por sus tenidos y la cantidad de carreras universitarias que la incluyen en sus planes de estudios. Por esto se quiso indagar sobre el uso que le dan docentes de matemática a la resolución de problemas en la enseñanza del cálculo diferencial e integral en una variable. Para esto se aplicó un cuestionario a docentes con experiencia en la enseñanza del cálculo diferencial e integral en una variable de la Universidad de Costa Rica, la Universidad Nacional, el Instituto Tecnológico de Costa Rica y la Universidad Estatal a Distancia. Los resultados revelan contradicciones entre las concepciones de docentes sobre lo que es un problema matemático y su implementación en el aula.

As linhas de pesquisa na resolução de problemas no ensino da matemática são muitas e com semelhanças e discrepâncias entre si. Particularmente, o que se entende por resolução de problemas apresenta difer-enças entre a teoria e a prática. No ensino da matemática superior, o cálculo diferencial e integral em uma variável é uma área rica para o uso da resolução de problemas por seus conteúdos e pela quantidade de carreiras universitárias que a incluem em seus planos de estudos. Por isso, quis-se indagar sobre o uso que os docentes de matemática dão à resolução de problemas no ensino do cálculo diferencial e integral em uma variável. Para isso, foi realizado um questionário com os docentes experientes no ensino do cálculo dif-erencial e integral em uma variável da Universidade da Costa Rica, da Universidade Nacional, do Instituto Tecnológico da Costa Rica e da Universidade Estatal a Distância. Os resultados revelam contradições entre os conceitos dos docentes sobre o que é um problema matemático e sua implementação na sala de aula. Palavras-chaves