Método de búsqueda tabú para optimización combinatoria apoyado con el software Wolfram Mathematica

Abstract

En este trabajo se presentan los resultados obtenidos de un algoritmo basado en la Búsqueda Tabú que fue programado utilizando el software comercial Wolfram Mathematica. En Wolfram Language se realizaron distintas implementaciones de instancias aleatorias y otras disponibles en la biblioteca TSPLIB, comparándolas posteriormente con los resultados provistos del mismo algoritmo en el ambiente de programación Visual Basic 6.0. Las mejoras que se obtuvieron obedecen a la estructuración de funciones prediseñadas que permitieron analizar específicamente dos aspectos: la optimización de la solución y su exploración en las vecindades donde ya se conocía la presencia del óptimo. Para ello, nos centramos en desarrollar una oscilación en la matriz tabú de manera análoga a lo que se aplica a las soluciones en donde se percibe que podría estar el óptimo global. Finalmente, se muestran resultados concluyentes que permiten observar el buen desempeño del programa Wolfram Mathematica para tratar este tipo de problemas, mediante la estructuración adecuada de sus funciones internas.

In this paper we present the results obtained from an algorithm based on the Tabu Search that was programmed using the commercial software Wolfram Mathematica. InWolfram Language different implementations of random instances and others available in the library TSPLIB were made, comparing them later, with the results provided with the same algorithm, in the programming environment Visual Basic 6.0. The improvements that were obtained are due to the structuring of predesigned functions that allowed specifically analyzing two aspects: the optimization of the solution and its exploration in the neighborhoods where the presence of the optimumwas already known. For this we focus on developing an oscillation in the tabu matrix analogously to what is applied to solutions where it is perceived that the global optimum could be. Finally, conclusive results are shown that allow observing the good performance of the program Wolfram Mathematica to deal with this type of problems, through the proper structuring of its internal functions.