Estrategia didáctica para la enseñanza del Teorema de Pitágoras y su recíproco usando el Geogebra según el modelo de Van Hiele

Abstract

La enseñanza de la Geometría ha evolucionado a pasos gigantescos en los últimos años y la geometría dinámica ha sido causa de un interés renovado en los docentes de matemáticas en la exploración de diversas maneras en las que se pueden enseñar los temas de geometría. Muchas de estas maneras ya son bastamente conocidas y han sido muy utilizadas en el pasado, la novedad se centra en el hecho de que los programas dinámicos de geometría, como el Geogebra, les han dado nuevas aristas a estos recursos didácticos. La presente investigación describe el nivel de razonamiento que muestran los estudiantes de noveno año del Colegio Técnico Profesional de Puriscal, cuando se desarrolla el tema del teorema de Pitágoras y su recíproco con el software dinámico Geogebra. Esta descripción se hará a través del modelo de razonamiento geométrico de Van Hiele que permite ubicar a un estudiante según su nivel de razonamiento de la geometría y a la vez brinda un conjunto de fases que le permiten al estudiante, luego de seguirlas, avanzar de un nivel a otro. A continuación, se expondrán cinco capítulos, a saber: introducción, compuesto por los antecedentes del tema a investigar, la justificación del tema, los objetivos planteados. Un segundo capítulo con el marco teórico, en el que está la literatura investigada como referencia y que sirve como base teórica del presente trabajo, seguidamente se encontrará el tercer capítulo con la metodología de la investigación donde se describe el procedimiento que se utilizará para la recolección, organización y análisis de la información, así como el tipo de investigación que se llevó a cabo y las técnicas e instrumentos que se emplearon para el análisis de tos datos recogidos. Más adelante se encuentra el capítulo referente al análisis de resultados donde se revisaron los datos recogidos a través de los instrumentos que emplearon los estudiantes participantes. A saber, la prueba diagnóstica, las 12 actividades del aula donde algunos estudiantes trabajaron con el Geogebra y otros lo hicieron siguiendo el método tradicional. También se analiza la caracterización de los estudiantes participantes de acuerdo con el modelo de razonamiento geométrico de Van Hiele, así como, los cuestionarios y la entrevista que se les aplicó a ambos grupos con el fin de evaluar la estrategia didáctica empleada. Como cierre de esta investigación se plantea, en el quinto capítU10' las conclusiones a las que se llegaron, así como algunas recomendaciones para distintas instancias partícipes en el proceso educativo costarricense. Finalmente, aparecen las referencias bibliográficas y un disco que contiene los anexos. En estos últimos se incluyen los instrumentos que se usaron para la obtención de la información necesaria para la investigación.

Geometry teaching has evolved by leaps and bounds in recent years, and dynamic geometry has sparked renewed interest among mathematics teachers in exploring the various ways in which geometry topics can be taught. Many of these ways are already well known and have been widely used in the past. The novelty is centered on the fact that dynamic geometry programs, such as Geogebra, have given new edges to these teaching resources. The present investigation describes the level of reasoning shown by the ninth-year students of the Puriscal Professional Technical College, when the theme of the Pythagorean theorem and its reciprocal is developed with the dynamic software Geogebra. This description will be made through the Van Hiele geometric reasoning model that allows a student to be located according to their level of reasoning in geometry and at the same time provides a set of phases that allow the student, after following them, to advance one level. to another. Next, five chapters will be exposed, namely: introduction, composed of the background of the topic to be investigated, the justification of the topic, the objectives set. A second chapter with the theoretical framework, in which the researched literature is found as a reference and that serves as the theoretical basis of this work, then there will be the third chapter with the research methodology where the procedure that will be used for the collection is described. , organization and analysis of the information, as well as the type of investigation that was carried out and the techniques and instruments that were used for the analysis of the collected data. Further on is the chapter referring to the analysis of results where the data collected through the instruments used by the participating students were reviewed. Namely, the diagnostic test, the 12 classroom activities where some students worked with Geogebra and others did so following the traditional method. The characterization of the participating students is also analyzed according to Van Hiele's geometric reasoning model, as well as the questionnaires and the interview that were applied to both groups in order to evaluate the didactic strategy used. As a closure of this investigation, the fifth chapter10' presents the conclusions reached, as well as some recommendations for different instances involved in the Costa Rican educational process. Finally, the bibliographical references and a disk containing the annexes appear. The latter include the instruments that were used to obtain the information necessary for the investigation.