The direct effect on geoid computations

Abstract

La técnica más popular para la reducción de observaciones gravimétricas al geoide es el método de condensación de Helmert. Dos maneras deferentes de aplicar dicha reducción son estudiadas: el enfoque clásico (Wang y Rapp, 1990, Heiskanen y Morits, 1967) y el enfoque por Vanicek and Kleusberg (1987), extendido por Martinec et al. (1993). El enfoque clásico (Wang y Rapp, 1990, Heiskanen y Moritz, 1967) argumenta que el efecto de la capa condensada tiene que ser evaluado en el geoide y no en el terreno como ha sido expuesto por Vanicek y Kleusberg, 1987. Jekeli y Serpas (2003) concluyen que ambos métodos son correctos desde el punto de vista teórico, siendo la diferencia el orden en la aplicación a la hora de remover y restaurar, y de la continuación descendente al geoide. El cálculo del geoide es analizado con los dos métodos mencionados y los resultados son comparados con ondulaciones del geoide obtenidas por la diferencia de alturas elipsoidales por GPS y alturas ortométricas en tres regiones diferentes de los Estados Unidos. Pruebas numéricas muestran que ambos enfoques producen resultados similares en áreas relativamente planas, y que el enfoque clásico provee mejores resultados en áreas montañosas con topografía variada.

The most popular technique for the reduction of gravity to the geoid is the Helmert´s condensation method. Two different ways to apply this reduction are studied: the classical approach (Wang and Rapp, 1990 , Heiskanen and Moritz, 1967) and the one by Vanicek and Kleusberg (1987) extended by Martinec et al. (1993 ). The classical approach (Wang and Rapp, 1990 , Heiskanen and Morits , 1967 ) argues that the effect of the condensed layer has to be evaluated at geoid level and not at the terrain level as stated by Vanicek and Kleusberg , 1987. Jekeli and Serpas (2003 ) conclude that both methods are correct from a theoretical point of view ,and the difference is in the order of application of the remove, restore, and downward continuation procedure. The computation of the geoid is analyzed under the two mentioned approaches and the result are compared to geoid undulations coming from GPS and orthometric heights in three different regions in the USA. Numerical assessments of the different approaches shows that both yield similar results in relatively flat areas, and that the classical approach provides better results in mountainous areas with rough topography.