Escuela de Matemática

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Misión y Visión Misión Formar profesionales en Educación Matemática altamente calificados con principios humanistas, éticos y morales. Generar conocimiento en las diversas áreas de las matemáticas, sus aplicaciones y su enseñanza. Responder a las necesidades de las unidades académicas de la Universidad Nacional en el quehacer matemático. Todo mediante la actualización y formación permanente del recurso humano, la organización de actividades académicas, la formulación y gestión de proyectos. Visión Es una escuela con liderazgo en la formación de profesionales en el campo de la educación matemática tanto a nivel nacional como internacional, con un recurso humano calificado y estable, generador de propuestas de cambios y acciones que potencien las matemáticas y sus aplicaciones, así como los procesos de enseñanza-aprendizaje de esta disciplina.

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Ansiedad matemática en los estudiantes del curso MAT-001 Matemática general de la Universidad Nacional durante el I ciclo del 2015, su comportamiento y las variables relacionadas a esta
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2015) Delgado Monge, Islande Cristina; Alpízar Vargas, Marianela
Estudia la ansiedad matemática en los estudiantes del curso MAT001 Matemática General de la Universidad Nacional durante el I Ciclo del 2015, su comportamiento y las variables relacionadas a esta. El paradigma de la investigación es naturalista-humanista o interpretativo, con una investigación mixta. Se trabaja con los 31 grupos del curso MAT001 Matemática General, del I Ciclo de 2015, con un total de 896 estudiantes en la primera intervención y 472 en la segunda intervención. Se utilizan como técnicas e instrumentos de recolección de información los siguientes: el cuestionario, la entrevista semiestructurada, la observación no participante.
Aspectos computacionales del método de diferencias finitas para la ecuación de calor dependiente del tiempo.
(Universidad Nacional de Costa Rica, 2019-01-31) Sequeira, Filander; Ramírez-Bogantes, Melvin
En este artículo se describe en detalle un algoritmo para la eficiente implementación computacional del método de diferencias finitas (MDF) en la ecuación de calor dependiente del tiempo, con condiciones de frontera de Dirichlet no homogéneas, en dos dimensiones. Para validar el método presentado aquí se utiliza el paquete computacional MATLAB®, sin embargo, los procesos se exponen independientes al lenguaje de programación. Finalmente se presentan resultados numéricos que validan el algoritmo propuesto.
Caracterización del análisis didáctico realizado por un profesor experto y por un profesor novato de secundaria, a partir de los criterios de idoneidad didáctica del enfoque ontosemiótico al analizar episodios de una clase de matemáticas de secundaria en Costa Rica
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2023) Argüello Vega, Danilo; Böcker Páez, Andrew; Morales López, Yuri
A partir de las etapas de los docentes según su desempeño profesional establecidas por diversos autores y el uso de EOS como una herramienta para comprender las reflexiones generadas por los docentes sobre una clase, se busca analizar y comprender cómo un profesor experto y un novato de matemáticas realizan este proceso de análisis de una clase de esta asignatura. En consecuencia, se involucran las distintas concepciones sobre el tema de la experticia y la forma en que se vinculan las etapas que existen entre un profesor novato y uno experto, las cuales describen como se da el desarrollo profesional docente, de manera gradual, entre estos. Estableciendo características y conocimientos de cada etapa, hasta llegar a experto.
Concepciones sobre modelización matemática que manifiesta un grupo de docentes de educación secundaria del circuito 07 de la Dirección Regional de Educación de Heredia, Costa Rica
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2022-01) Vega Castillo, Marvin; Ramírez Salas, David; Chavarría Vásquez, Jessenia
Para el fin de esta investigación se considerará, como la población, docentes de matemática del sistema formal público diurno del Circuito 07 de la Dirección Regional de Educación de Heredia, Costa Rica, tomando en cuenta colegios de modalidad académica diurna. Se considerarán, además, los programas de estudio de matemáticas del MEP, para analizar los planteamientos generales sobre modelización matemática y las indicaciones metodológicas del ciclo de educación diversificado, específicamente, lo relacionado con el conocimiento de funciones y modelización en 11° año.
Concordance between introductory university mathematics courses and the program of pre-university studies.
(Universidad Nacional de Costa Rica, 2018-07-31) Castillo Sánchez, Mario; Gamboa Araya, Ronny Wilson; Hidalgo Mora, Randall
This article reports data about academic achievement in introductory university level mathematics courses taught by the Department of Mathematics at the Universidad Nacional de Costa Rica and the concord-ance between the contents of these courses and those of pre-university (secondary education) programs. Information was collected by analyzing grades from introductory university mathematics courses for all programs of study in the period 2011-2016, the courses offered, and the program of studies in mathemat-ics in secondary education. This was done to determine academic performance and to make comparisons between introductory mathematics courses at university level and the program of mathematics studies in secondary education, to stimulate revision and updating of the courses and generate recommenda-tions. The results show that there are high failure and dropout rates in most introductory university-level mathematics courses, and that there are differences between the content that students study in secondary education and the content of introductory mathematics courses offered by the Universidad Nacional; prior knowledge is therefore relevant for academic achievement in introductory university mathematics courses. In addition, the data collected on content and aspects of methodology and evaluation show important differences in the way mathematical contents are addressed at each level. This implies that analysis of the contents of these courses should be carried out and strategies should be created, to guarantee a minimum level of prior knowledge in students when beginning the study of these subjects at university level.
Conocimiento del profesorado de matemáticas en servicio sobre el diseño de pruebas escritas que evalúan el desarrollo de habilidades geométricas de estudiantes de octavo año de la Educación General Básica en Costa Rica
(Universidad Nacional [Costa Rica], 2024) Cerdas Barquero, Andrés; Ramírez Flores, Alejandra; Loría Fernández, José Romilio
Tradicionalmente, en la educación se evalúa parte del conocimiento de los estudiantes mediante la prueba escrita y la enseñanza de la matemática no está exenta de ello. Dicho método de evaluación, dentro de sus propósitos, debería facultar a los estudiantes para dar a conocer qué tan capaces son de aplicar el conocimiento adquirido de forma integrada (Cárdenas et al., 2016). El trabajo del docente es desarrollar en sus estudiantes habilidades, producto de la promoción de un aprendizaje significativo, de modo que este trascienda la prueba escrita. Un área de la matemática con percepciones negativas, por parte del estudiantado, es la geometría debido al enfoque tradicional de enseñanza, el cual se centra en la teoría y la resolución de una serie de problemas sin contexto (Gamboa y Ballestero, 2010). Aunado a esto, el profesorado evidencia una gran dificultad para implementar las nuevas disposiciones curriculares vigentes en nuestro país (Loría, 2020).
El conocimiento especializado de un profesor de matemáticas: Un estudio de caso sobre la enseñanza de los conceptos básicos de función
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2018-01-31) Rodríguez-Flores, Ariana; Picado-Alfaro, Miguel; Espinoza González, Jonathan ; Rojas-González, Nielka
Esta investigación enfoca el conocimiento especializado que muestra un profesor de matemática de secundaria al enseñar los conceptos básicos de función. Se enmarca en las investigaciones sobre el conocimiento matemático del profesor para la enseñanza (Hill, Ball y Schilling, 2008). Además, emplea el análisis didáctico (Gómez, 2007) para determinar indicadores que permitan identificar y caracterizar este conocimiento. Los resultados muestran la riqueza de la estructura conceptual presentada durante la enseñanza, así como un uso preciso del lenguaje matemático por parte del docente y la utilización de diversos sistemas de representación, enfatizando la relación entre ellas.
Diseño de propuesta didáctica apoyada con vídeos tutoriales para la utilización del software R para la enseñanza de los temas de matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales del curso MAC411 Álgebra Lineal de la carrera de Bachillerato en la Enseñanza de la Matemática de la Universidad Nacional
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2022) Villalobos Madrigal, Francisco José; Araya Zamora, Andrey
El presente trabajo se enmarca en la modalidad de Proyecto de Graduación para optar por el grado de Licenciatura en la Enseñanza de la Matemática. El Proyecto de Graduación consideró la planificación y elaboración de una propuesta didáctica, utilizando las pautas del Análisis de Contenido, el Análisis Cognitivo y el Análisis de Instrucción, para los temas de matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales del curso MAC411 Álgebra Lineal. Como parte de la Propuesta Didáctica se elaboró un material que contempla la teoría, ejercicios y la utilización de cinco vídeos tutoriales para la utilización del software RStudio en la solución de ejercicios y problemas de los temas de matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales. Dichos vídeos, fueron diseñados con el propósito de facilitar la ejemplificación de su utilización en los temas abordados. Las problemáticas surgidas por la pandemia del COVID-19, nos da evidencia que las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC), juegan un papel importante en la educación, debido a su utilidad y su utilización masiva de medios digitales y tecnológicos para la enseñanza.
Estrategias de evaluación en matemáticas y el desarrollo del autoconcepto académico de estudiantes de décimo año de la Educación Diversificada en Costa Rica
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2024) Alpízar Peralta, Karina Francisca; Cordon Zamora, Agnes María; Ramírez Rodríguez, Gabriel; Picado Alfaro, Miguel
El avance de la investigación en Educación Matemática ha facilitado la detección de elementos propios del ámbito educativo que participan en la conformación de autopercepciones en las personas estudiantes de Educación Secundaria; además de proveer un mejor panorama sobre aquellos aspectos que deben ser considerados en la planificación de las estrategias de evaluación que trascienden lo propio de la asignatura. Se considera necesario estudiar si las estrategias de evaluación implementadas en las lecciones de matemáticas se vinculan con la formación del autoconcepto académico matemático de las personas estudiantes. Aunque ambas variables han sido estudiadas por aparte en distintas líneas de investigación en Educación Matemática, su relación aún no ha sido explorada con profundidad. Este estudio analiza el vínculo entre las estrategias de evaluación en matemáticas y el desarrollo del autoconcepto académico de las personas estudiantes de décimo año de dos colegios públicos de la Dirección Regional de Heredia. Forma parte del proyecto de investigación SIA0118-20 titulado “La competencia de la reflexión docente. Una experiencia de desarrollo profesional con profesorado de matemática de Educación Secundaria en Costa Rica” desarrollado en la Escuela de Matemática de la Universidad Nacional.
Factores relacionados con la deserción estudiantil en la cohorte 2016, de la carrera de Bachillerato y Licenciatura en la Enseñanza de la Matemática de la Universidad Nacional de Costa Rica (UNA)
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2018) Zamora Araya, José Andrey; Villalobos Madrigal, Francisco José
El estudio abarca la problemática de la deserción universitaria en los estudiantes de la carrera de Bachi-llerato y Licenciatura en la Enseñanza de la Matemática de la Universidad Nacional de Costa Rica. Se pre-tende describir a la cohorte 2016 y determinar algunos factores asociados con la deserción, mediante la aplicación de entrevistas telefónicas semiestructuradas a los desertores. Se consideraron, para el análisis descriptivo, variables como la nota del colegio de procedencia, la nota del examen de admisión, la nota tipificada, el índice de desarrollo social, el estrato, el sexo, el tipo de financiamiento del colegio, la condición de beca, la zona de residencia, los créditos matriculados y aprobados. Como resultado de la investigación, se encontró que existen diferencias entre desertores y no desertores en las variables nota de admisión, créditos matriculados y aprobados. Además, la deserción afecta más a las mujeres, estudiantes no becados y de zonas urbanas. Se entrevistaron 11 desertores y se ilustraron tres de esos casos, en los cuales se logró determinar que los aspectos vocacionales, los económicos, los métodos de enseñanza y las expectativas no satisfechas hacia la carrera son los principales factores asociados con el abandono escolar.
Una Forma Distinta para Hallar la Distancia de un Punto a una Recta
(Instituto Tecnológico de Costa Rica, 2015) Vílchez Quesada, Enrique
La siguiente propuesta nace de la iniciativa de compartir con los cole-gas, una prueba formal de un resultado que nos permite hallar la distancia de un punto a una recta. El resultado se diferencia de la relación típica abordada en los libros de ́algebra lineal, y su demostración se basa únicamente en conceptos de matemática básica.
La formación universitaria de docentes de educación primaria: el caso de matemáticas
(Universidad Nacional de Costa Rica, 2019-07-31) Alpízar Vargas, Marianela; Alfaro Arce, Ana Lucía
En este artículo, se hace una descripción de los programas de formación ofrecidos en universidades estatales y privadas de Costa Rica, para obtener el grado de enseñanza en I y II ciclos de la educación general básica. La investigación es cualitativa de corte descriptivo. Se efectuó una revisión documental de los planes de estudio de las diversas universidades y se entrevistaron coordinadores de carreras afines de distintas casas de estudio, así como profesores de matemáticas de estas. El análisis reveló una amplia variedad de dichos programas para formar docentes de educación primaria, sin lineamientos generales y poco control. En Costa Rica, no existen regulaciones sobre el propósito, la duración, el perfil ni los contenidos de estos programas, lo cual podría afectar la enseñanza de matemáticas en las instituciones de educación primaria, ya que llegan docentes con énfasis distintos en su formación.
Idoneidad didáctica desde la perspectiva etnomatemática, del proceso de instrucción desarrollado entre un docente oyente y estudiantes en condición de sordera, que se comunican en LESCO, de la Dirección Regional de Educación de Heredia: un estudio de caso único
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2022) Arias Ureña, Adriana; Gavarrete Villaverde, Ma. Elena
En esta investigación se integran elementos del Programa Internacional de Etnomatemática y del Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemática, para estudiar la idoneidad didáctica del proceso de instrucción entre un docente oyente y estudiantes en condición de sordera. En concreto, se centra la mirada en el docente oyente de matemática que guía el proceso de instrucción con estudiantes en condición de sordera, en una institución educativa de la Gran Área Metropolitana en Costa Rica, específicamente en la Dirección Regional de Educación de Heredia, en el circuito 01 de dicha región educativa.
Impacto de las Nuevas Tecnologías de la Información y la Comunicación para la Enseñanza de la Matemática en la Educación Superior
(Instituto Tecnológico de Costa Rica, 2014) Vílchez Quesada, Enrique
Se plantea cuáles son las implicaciones de la sociedad de la información y el conocimiento en el ámbito educativo y cómo en particular las tecnologías digitales están transformando el modelo de universidad tradicional, en las instituciones de enseñanza superior. Se destaca la importancia que tiene la enseñanza y el aprendizaje de la matemática para el desarrollo de las destrezas del pensamiento y en este contexto el papel que podrían cumplir los materiales educativos computarizados, para la creación de ambientes de aprendizaje enriquecidos con nuevas estrategias didácticas basadas en el uso adecuado de la computadora. Finalmente, se exponen algunas experiencias en la enseñanza y el aprendizaje de la matemática asistida por computadora, en la educación superior.
Una implementación computacional del método Vem Mixto para el problema de Brinkman en 2D
(Universidad de Costa Rica, 2019) Guillén Oviedo, Helen; Sequeira, Filander
En este artículo se describen algunos aspectos específicos sobre una implementación computacional para la formulación mixta de elementos virtuales (mixed-VEM, por sus siglas en inglés) del problema lineal de Brinkman en dos dimensiones, con condiciones de frontera de Dirichlet no homogéneas. La formulación empleada fue originalmente propuesta y analizada en [18]. La implementación planteada aquí considera cualquier grado polinomial k ≥ 0 de manera natural al construir diversas matrices locales de bajo tamaño. Además, se propone un algoritmo para el ensamblaje del sistema lineal global asociado, que garantiza la continuidad de la componente normal en la solución discreta.
Una Manera Sencilla para Probar un Teorema de Geometría Analítica
(Instituto Tecnológico de Costa Rica, 2015) Vílchez Quesada, Enrique
La razón de esta propuesta, está fundamentada en brindar una exposición simple de una prueba de un teorema de geometría analítica, utilizado por nuestros estudiantes en la educación media y la educación media superior. Mi idea nació de la iniciativa de postular una demostración a un nivel básico, de tal forma que cualquier estudiante que conozca algunos principios generales de álgebra de polinomios, geometría analítica y trigonometría, pueda comprenderla sin mayor complicación.
Métodos de reducción de dimensionalidad: Análisis comparativo de los métodos APC, ACPP y ACPK
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2016-01-31) Arroyo-Hernández, Jorge
Los métodos de reducción de dimensionalidad son algoritmos que mapean el conjunto de los datos a subespacios derivados del espacio original, de menor dimensión, que permiten hacer una descripción de los datos a un menor costo. Por su importancia, son ampliamente usados en procesos asociados a aprendizaje de máquina. Este artículo presenta un análisis comparativo sobre los métodos de reducción de dimensionalidad: ACP, ACPP y ACPK. Se realizó un experimento de reconstrucción de los datos de formas vermes, por medio de estructuras de hitos ubicados en el contorno de su cuerpo, con los métodos con distinto número de componentes principales. Los resultados evidenciaron que todos los métodos pueden verse como procesos alternativos. Sin embargo, por el potencial de análisis en el espacio de características y por el método del cálculo de su preimagen presentado, el ACPK muestra un mejor método para el proceso de reconocimiento y extracción de patrones.
Perfil de los estudiantes de la carrera Bachillerato y Licenciatura en Enseñanza de la Matemática de la Universidad Nacional sobre los Conocimientos tecnológicos, pedagógicos y del contenido función cuadrática
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2021) Chacón Camacho, Yerlin; Vargas Delgado, Wilberth; Morales López, Yuri
En la actualidad, las Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC) están presentes en muchos campos donde, tanto adultos como jóvenes, las utilizan de forma consciente e inconsciente dentro de su actividad cotidiana. En la Educación Matemática, el uso de las tecnologías puede ser un gran aliado, pero es vital comprender que por sí solas no logran un cambio significativo (Torres y Gilbert, 2010; Cabero y Marín, 2014). Para que exista un aprovechamiento y utilización adecuada de los recursos tecnológicos el docente de matemática1 debe poseer competencias y conocimientos en pedagogía, contenido, enseñanza del contenido matemático y tecnología educativa, entre otros. Ahora bien, tal como Shulman ha indicado (1986; 1987), el punto medular del proceso de enseñanza es comprender que el contenido (en este caso, la matemática) y su pedagogía son inseparables, y que los docentes deben tener un conocimiento especializado que va más allá de estas dos áreas del saber. En el caso de la Educación Matemática, el docente no solo sabrá matemática y pedagogía, sino la forma en cómo enseñar esta disciplina. El uso de los recursos tecnológicos es un elemento más en un entramado altamente complejo de planificación, de estimulación de capacidades y de ejecución de actividades profesionalmente sintonizadas. Se parte de la premisa de que, aun cuando un docente posea un amplio conocimiento en tecnologías, esto no lo faculta para lograr una integración correcta de las TIC dentro de la enseñanza de la matemática.
Permanencia estudiantil en el curso Matemática General de la Universidad Nacional, Costa Rica
(Universidad de Costa Rica, 2020-01-01) Zamora Araya, José Andrey; Gamboa Araya, Ronny Wilson; Hidalgo Mora, Randall; Castillo Sánchez, Mario
Resumen. El abandono estudiantil es un fenómeno de carácter multifactorial que afecta sobre todo a poblaciones en condición de vulnerabilidad. Dado que el abandono se da en una mayor proporción en los primeros semestres, son los cursos introductorios los más afectados, y esta situación se aprecia, en particular, en el área de Matemática. Este artículo muestra los principales resultados de un estudio cuantitativo cuyo objetivo fue determinar, mediante un análisis de regresión logística múltiple, cuáles son los factores más relevantes relacionados con el abandono escolar en el curso de Matemática General de la Universidad Nacional, Costa Rica. La información fue obtenida mediante un cuestionario auto-administrado a 906 personas estudiantes matriculadas en el curso durante el primer ciclo de 2018. Los resultados muestran que la tenencia de beca y el rendimiento previo en secundaria actúan como factores protectores. Por su parte, la condición laboral, pertenecer a carreras del área de ingeniería, ser hombre y el estrato de procedencia se consideran factores de riesgo. Es necesario que la Universidad tome acciones que procuren aumentar los niveles de permanencia del estudiantado proveniente de contextos con menores oportunidades educativas, que brinden no solo acceso, sino acompañamiento durante el primer año de carrera. Para ello, se sugiere coordinar con otras instancias universitarias, establecer un programa de tutorías y evaluar un rediseño de contenidos del curso de Matemática General.
Propuesta educativa virtual para el aprendizaje del tema sólidos de revolución en el curso MAT003 Cálculo II impartido en el Campus Omar Dengo de la Universidad Nacional
(Universidad Nacional (Costa Rica), 2022) Cascante Víquez, Luis Diego; Delgado Navarro, Fabiola; Ramírez Jiménez, Jeremías
Analiza el efecto en el rendimiento académico de los estudiantes del curso MAT003 Cálculo II, de la implementacion de una propuesta educativa virtual para el aprendizaje del tema de sólidos de revolución, en el Campus Omar Dengo de la Universidad Nacional, Costa Rica. Para la investigación se tomaron estudiantes en el curso MAT003 Cálculo II en el II ciclo del año 2020; con una cantidad de estudiantes matriculados de 184, de ellos participaron 52 estudiantes conformados en dos grupos. Los alumnos pertenecen a las carreras de Química Industrial, Bioprocesos, Economía, Topografía y Gestion Ambiental del campus Omar Dengo de la Universidad Nacional de Costa Rica. La investigacion es cuantitativa y experimental de tipo cuasi experimental. Para recolectar los datos, se aplicaron dos cuestionarios, uno en la primera semana lectiva para el grupo experimental y de control; y otro despues de la prueba del segundo examen parcial.

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